北師版1.2　矩形的性質(zhì)與判定第一章　特殊平行四邊形第2課時(shí)　矩形的判定知識(shí)點(diǎn)一：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，能使四邊形DBCE成為矩形的是( )A．AB＝CD B．BE⊥DCC．BC∥AE D．CE⊥DED2．如圖，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件：_________________________________________________，使四邊形ABCD為矩形.∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°(答案不唯一)__3．(教材P16“隨堂練習(xí)”變式)如圖，在?ABCD中，M是邊AB的中點(diǎn)，且∠AMD＝∠BMC，求證：四邊形ABCD是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥CB，AB∥CD，∴∠A＋∠B＝180°，∠AMD＝∠CDM，∠BMC＝∠DCM.又∵∠AMD＝∠BMC，∴∠CDM＝∠DCM，∴MD＝MC.又∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴MA＝MB，∴△AMD≌△BMC(SAS)，∴∠A＝∠B＝90°，∴?ABCD是矩形A 5．如圖，工人師傅砌門時(shí)，要想檢驗(yàn)門框ABCD是否符合設(shè)計(jì)要求(即門框是否為矩形)，在確保兩組對(duì)邊分別平行的前提下，只要測(cè)量出對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度，然后看它們是否相等就可以判斷了．(1)當(dāng)AC______(填“等于”或“不等于”)BD時(shí)，門框符合要求；(2)這種做法的根據(jù)是___________________________________．等于對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形6．(2020·聊城)如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，AC，若AD＝AF，求證：四邊形ABFC是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD＝BC，∴∠BAE＝∠CFE，∠ABE＝∠FCE，∵E為BC的中點(diǎn)，∴EB＝EC，∴△ABE≌△FCE(AAS)，∴AB＝CF.∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形，又AD＝AF，AD＝BC，∴BC＝AF，∴四邊形ABFC是矩形知識(shí)點(diǎn)三：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形7．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師要求判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面某合作小組的四位同學(xué)擬定的方案中，正確的是( )A．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否為直角D．測(cè)量四個(gè)角是否都為直角D8．(懷化中考)如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．9．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，在下列條件中，能使四邊形EFGH為矩形的是( )A．AB＝CD B．AC＝BDC．AC⊥BD D．AD∥BCC10．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則EF的最小值為( )A．4 B．4.8 C．5.2 D．6B12．如圖，在矩形ABCD中，AE＝AF，過點(diǎn)E作EH⊥EF交DC于點(diǎn)H，過F作FG⊥EF交BC于點(diǎn)G，連接GH，當(dāng)AD，AB滿足_________(關(guān)系)時(shí)，四邊形EFGH為矩形．AB＝AD13．(2020·遂寧)如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別是線段BC，AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證：△BDE≌△FAE；(2)求證：四邊形ADCF為矩形．證明：(1)∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是線段AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，∵∠AEF＝∠DEB，∴△BDE≌△FAE(AAS) (2)∵△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∵D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∴AF＝CD，∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCF為矩形 14．(達(dá)州中考)如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB，外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的長(zhǎng)；(2)連接AE，AF.問：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由.15．(青島中考)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG＝AE，連接CG.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由．

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

單元綜合與測(cè)試

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部