?北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章《特殊平行四邊形》單元測(cè)試卷
考試范圍：第一章；   考試時(shí)間：100分鐘；總分120分，
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。


第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)，對(duì)角線BD與x軸平行，若直線y=kx+5+2k(k≠0)與菱形ABCD有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(? ? )
A. ??34≤k≤?23
B. ??2≤k≤?23
C. ??2≤k≤?34
D. ??2≤k≤2且k≠0

2. ?如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P在菱形的邊上從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止．連接MP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，MP2=y，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(? )

?
A. B.
C. D.
3. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N.以下說法正確的有(????)個(gè)
①EN=FC；②AC=AN；③EN//BC；④∠B=45°；⑤若S△ABC=16cm2，則S△ABM=8cm2．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，∠A=60°，E、F分別為AB、AD上兩點(diǎn)，作EG//AD交CD于點(diǎn)G，F(xiàn)H/?/AB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)P，連接EF.當(dāng)四邊形PHCG的面積是一個(gè)保持不變的量時(shí)，△AEF的周長(zhǎng)是(????)
A. 15 B. 9+33 C. 10+23 D. 10
5. 如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△BEF沿EF折疊，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，設(shè)EF=x，則x的取值范圍為(????)
A. 52≤x≤55
B. 52≤x≤82
C. 55≤x≤82
D. 82≤x≤65

6. 如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC?CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有(????)
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
7. 如圖，已知點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界)，設(shè)∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4.若∠APB=80°，∠CPD=50°，則(????)
A. (θ1+θ4)?(θ2+θ3)=30° B. (θ2+θ4)?(θ1+θ3)=40°
C. (θ1+θ2)?(θ3+θ4)=70° D. (θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°
8. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BF⊥AC交CD于點(diǎn)F，DE⊥AC交AB于點(diǎn)E，垂足分別為M、N，連接EM、FN.則下列四個(gè)結(jié)論：
①DN=BM；
②EM/?/FN；
③AE=CF；
④當(dāng)OA=AD時(shí)，四邊形DEBF是菱形；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如圖，是用4塊A型瓷磚，4塊B型瓷磚和8塊C型瓷磚不重疊、無空隙拼接而成的一個(gè)正方形圖案，其中C型瓷磚形狀是一個(gè)含30°角的直角三角形，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為(????)
A. 2：1
B. 3：1
C. (3?3)：1
D. (6?23)：3
10. 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PE，則PD+PE長(zhǎng)度的最小值為(????)
A. 82
B. 410
C. 85?4
D. 413?4
11. 如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF‖DE且交AG于點(diǎn)F，若AB=4EF，則S陰影：S正方形ABCD的值為(????)
A. 9：16
B. 17：32
C. 17：36
D. 18：35
12. 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接OF交CD于點(diǎn)G，連接CF，若CE=4，OF=6.則點(diǎn)D到CF的距離為(????)
A. 434
B. 835
C. 455
D. 855
第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
13. 如圖，平面內(nèi)三點(diǎn)A，B，C，AB=4，AC=3，以BC為對(duì)角線作正方形BDCE，連接AD，則AD的最大值是??????????．



14. 如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)．將△DBC沿直線BD對(duì)折，C點(diǎn)落在E處，連接AE，則AE的長(zhǎng)度為______．



15. 如圖，先有一張矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM.下列結(jié)論：
①CQ=CD；
②四邊形CMPN是菱形；
③P，A重合時(shí)，MN=25；
④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5．
其中正確的是______(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．
16. 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6.折疊該菱形，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)M處，折痕分別與邊AB，AD交于點(diǎn)E，F(xiàn).當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，EF的長(zhǎng)為______；當(dāng)點(diǎn)M的位置變化時(shí)，DF長(zhǎng)的最大值為______．


三、解答題（本大題共8小題，共72.0分）
17. 如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中，對(duì)角線BD=16，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn).OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥AD于點(diǎn)F．

(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)是??????????，菱形ABCD的面積是??????????．
(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE+OF的值是否會(huì)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由．
(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，OE+OF的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)說明理由;若變化，請(qǐng)?zhí)骄縊E，OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
18. 如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于12BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P.連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明四邊形ABEF是菱形；
(2)若AB=6，BC=9，AE=63，求平行四邊形ABCD的面積．
19. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′.
(1)若點(diǎn)C′剛好落在對(duì)角線BD上時(shí)，求BC′和CE的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)B?C′//DE時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
(3)若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)______________．
20. 如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交邊AD或邊CD于點(diǎn)E．
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，連接CE，求證：四邊形ABCE是矩形．
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，當(dāng)AC=4，BC=3時(shí)，求S△DAC與S△OBC的比值．
(3)若DE=2，OE=3，直接寫出CD的長(zhǎng)．

21. 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF，
(1)求證：AE=CF；
(2)若AB=3，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面積．


22. 如圖①，已知△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

(1)試猜想線段BG和AE的關(guān)系為；
(2)如圖②，將正方形DEFG繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0°

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