第一章特殊平行四邊形章節(jié)課后練習北師大版數(shù)學九年級上冊-試卷下載-教習網(wǎng)

第一章　特殊平行四邊形菱形的性質(zhì) 1．關(guān)于菱形，下列說法中錯誤的是( ) A．對角線互相平分 B．對角線相等 C．對角線互相垂直 D．四條邊相等 2．在菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝12，則菱形的面積為( ) A．48　 B．24　　 C．14　 D．36 3．菱形的周長為8，一個內(nèi)角為120°，則較短的對角線長為( ) A．4 B．2eq \r(3) C．2 D．1 4．一個菱形的周長是20 cm，兩條對角線長度的比是4∶3，則這個菱形的面積是( ) A．12 cm2 B．96 cm2 C．48 cm2 D．24 cm2 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠BAD＝110°，則∠OCB的度數(shù)為． 6．如圖，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為(3，0)，(－2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標是．菱形的判定 1．下列條件中，不能判定一個四邊形是菱形的是( ) A．一組鄰邊相等的平行四邊形 B．一條對角線平分一組對角的四邊形 C．四條邊都相等的四邊形 D．對角線互相垂直平分的四邊形 2．如圖，要使平行四邊形ABCD為菱形，需要添加的條件可以是( ) A．AC＝BD B．AD＝BC C．AB＝CD D．AB＝BC 第2題圖　　第3題圖 3．將一張長方形紙片對折兩次，如圖所示，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①，②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是( ) A．三角形 B．不規(guī)則的四邊形 C．菱形 D．一般的平行四邊形 4．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F.當△ABC滿足條件時，四邊形DBFE是菱形．第4題圖　　　　　第5題圖 5．如圖，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則菱形ABCD的周長為．矩形的性質(zhì) 1．矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB＝60°，AB＝2，則BC的長是( ) A．2 B．4 C．2eq \r(3) D．4eq \r(3) 2．如圖，兩條公路AC，BC恰好互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AM的長為0.9 km，則M，C兩點間的距離為( ) A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km 第2題圖　　　第3題圖 3．如圖，小明把面積為8的矩形紙板掛在墻上，則圖中陰影區(qū)域的面積是． 4．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB＝5，AD＝12，則四邊形ABOM的周長為( ) A．17 B．18 C．19 D．20 第4題圖　　　第5題圖 5．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，對角線相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，則AE的長為( ) A．2eq \r(3) B．3 C．3eq \r(3) D．eq \f(3\r(3),2) 6．如圖，矩形OABC的頂點B的坐標為(2，3)，則AC＝．矩形的判定 1．檢查一個門框是否為矩形，下列方法中正確的是( ) A．測量兩條對角線，是否相等 B．測量兩條對角線，是否互相平分 C．測量門框的三個角，是否都是直角 D．測量兩條對角線，是否互相垂直 2．如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷不正確的是( ) A．四邊形AEDF是平行四邊形 B．如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形 3．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥OD，DE∥OC．求證：四邊形OCED是矩形． 4．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED.若AB＝4，DE＝2，則△BEC的面積為．正方形的性質(zhì) 1．關(guān)于正方形性質(zhì)的描述：①既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②對邊平行且相等，四條邊相等；③四個角相等，且都等于90°；④對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線都平分一組對角；⑤若正方形的對角線長為2，則它的面積為2.其中說法正確的有( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．正方形ABCD的一條對角線長為2，則正方形ABCD的周長為( ) A．4 B．8 C．2eq \r(2) D．4eq \r(2) 3.如圖，正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為( ) A．4 B．16 C．12 D．8 第3題圖　　　　　第4題圖 4．如圖，邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是( ) A．eq \f(1,2)　 B．eq \f(\r(3),3) C．1－eq \f(\r(3),3) D．eq \r(2)－1 5．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列條件中，能判定四邊形ABCD是矩形的是( ) A．AB∥DC，AB＝CD B．AB∥CD，AD∥BC C．AC＝BD，AC⊥BD D．OA＝OB＝OC＝OD 正方形的判定 1．如圖，已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件：，使菱形ABCD變?yōu)檎叫危? 2．如圖，下列四組條件中，能判定?ABCD是正方形的有( ) ①AB＝BC，∠BAD＝90°；②AC⊥BD，AC＝BD；③OA＝OD，BC＝CD；④∠BOC＝90°，∠ABD＝∠DCA. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn).請猜測：四邊形CFDE是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論． 4．如圖，在正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，作EF⊥AB于點F，連接DE，若BC＝11，BF＝4，則DE的長為( ) A．3eq \r(6) B．6eq \r(2) C．2eq \r(13) D．eq \r(65) 第一章復習 1．下列說法正確的是( ) A．矩形的對角線互相垂直 B．菱形的對角線相等 C．正方形的對角線互相垂直且相等 D．平行四邊形的對角線相等 2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB＝25°，則∠AOB的大小是( ) A．130° B．65° C．50° D．25° 第2題圖　　第3題圖 3．小穎將能夠活動的菱形學具活動成如圖①所示的形狀，并測得AC＝5，∠B＝60°，接著，她又將這個學具活動成如圖②所示的正方形，此時A′C′的長為eq \r(2)． 4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是( ) A．AB＝BE B．CE⊥DE C．∠ADB＝90°　 D．BE⊥DC 5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點A作AH⊥BC于點H，已知 BO＝4，菱形的面積是24，則AH＝eq \f(24,5)． 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，F(xiàn)為CD邊上一點，CF＝AE，連接AF，BF. (1)求證：四邊形BFDE是矩形； (2)若CF＝3，DF＝5，AF平分∠DAB，則BF＝． 7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，AE∥CD，CE∥AB. (1)試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論； (2)當∠ABC＝°時，四邊形ADCE為正方形．