北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第一章特殊平行四邊形微專(zhuān)題——折疊問(wèn)題訓(xùn)練2 一、單選題 1．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，將邊AB沿AF折疊得到AB',AB'交CD于點(diǎn)E，當(dāng)E為CD中點(diǎn)時(shí)，∠EFC的大小為（???） ?? A．28° B．75° C．40° D．30° 2．如圖，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段DN的長(zhǎng)是（????） ?? A．2 B．3 C．4 D．5 3．如圖，ABCD為一長(zhǎng)條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A'、D'對(duì)應(yīng)，若∠1=2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（????） ?? A．60° B．65° C．72° D．75° 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，以O(shè)A，OC為邊構(gòu)造矩形OABC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為8,6，D，E分別為OA，BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在CD上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（????） ?? A．3213,3013 B．3013,3213 C．3013,2013 D．2013,3013 5．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E是邊AD上的一點(diǎn)，將△AEB沿BE所在的直線折疊，使點(diǎn)A落在BD上的點(diǎn)G處，則AE的長(zhǎng)是（????） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如圖，菱形ABCD中，∠A=100°，E是邊AD上的點(diǎn)，沿BE折疊△ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么∠BFC的度數(shù)是（????） ?? A．60° B．70° C．75° D．80° 7．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=13AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PQ；③FQ=3EQ；④△PBF是等邊三角形，其中正確的有（???）個(gè)． ?? A．1 B．2 C．3 D．4 8．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，E為CD邊上一點(diǎn)，將紙片沿BE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，將紙片沿AE折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，且D'恰好在線段BE上．若∠AEC'=α，則∠CEB=（????） ?? A．60°-23α B．60°-13α C．60°+23a D．60°+13a 二、填空題 9．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為 度． ?? 10．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，在邊DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把△AED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處，若△ABF的面積為30，則EF的長(zhǎng)為 ． ?? 11．如圖，將正方形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A正好落在CD邊上的點(diǎn)E處，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B'，若BG=2，DE=3，則AB= ． ?? 12．如圖，矩形紙片ABCD，AB=23，AD=5，折疊AD，使它與BC重合，得到折痕EF，把該矩形紙片展開(kāi)鋪平；再折疊BA，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)G處，得到折痕BH，連結(jié)CG．則CG的長(zhǎng)為 ． 13．如圖，菱形ABCD中，AB=2，M為邊AB上的一點(diǎn)，將菱形沿DM折疊后，點(diǎn)A恰好落在BC的中點(diǎn)E處，則AM= ． ?? 14．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，沿AE，AF折疊△ABE和△ADF，點(diǎn)B、D恰好都落在G點(diǎn)．若AB=4，BE=1，則EF的長(zhǎng)為 ． ?? 三、解答題 15．已知：如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE=2CE，將△DCE沿DE折疊至△DFE，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G，連接DG (1)求∠GDE的度數(shù)： (2)求AG的長(zhǎng)度 16．如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作FA⊥AE交CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證：△FDA≌△FEA. (2)沿AE折疊△ABE得到△AGE，延長(zhǎng)AG交CD于點(diǎn)H，若AD=4,CH=1，求FH的長(zhǎng). 17．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C'上，點(diǎn)D落在D'處，C'D'交AE于點(diǎn)M．若AB=6，BC=9． ?? (1)求線段CF的長(zhǎng)． (2)求線段ED的長(zhǎng)． 18．如圖所示，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)H的位置，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處，連接EG、CF． ?? (1)求證：四邊形CEGF為菱形； (2)若∠CEF=60°，CD=23，求CG的長(zhǎng)． 19．如圖，矩形紙片ABCD（AD＞AB）中，將它折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，連結(jié)AF，CE. （1）求證：四邊形AFCE是菱形； （2）若AE＝8，△ABF的面積為9，求AB＋BF的值. 20．如圖，?ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕交CD邊于點(diǎn)E． （1）求證：四邊形BCED′是菱形； （2）若點(diǎn)P時(shí)直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算PD′+PB的最小值．

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

單元綜合與測(cè)試

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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