第一章　特殊平行四邊形專題課堂(二)　特殊平行四邊形中的折疊問題1．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF.若∠EFC′＝125°，則∠ABE的度數(shù)為( )A．15°　　　B．20°　　　C．25°　　　D．30°B2．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB，CB均落在對角線BD上，得折痕BE，BF，則∠EBF的大小為( )A．15° B．30° C．45° D．60°C3．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊△ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F處，連接CF，那么∠BFC的度數(shù)是( )A．60° B．70° C．75° D．80°C4．如圖，矩形ABCD沿直線EF對折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，∠GFP＝62°，那么∠EHF的度數(shù)等于___________．56°5．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB，BC均落在對角線BD上，得到折痕BE，BF，求∠EBF的度數(shù)．解：∠EBF的度數(shù)為45°A B 9．如圖，正方形紙片ABCD的邊長AB＝12，E是DC上一點(diǎn)，CE＝5，折疊正方形紙片使點(diǎn)B和點(diǎn)E重合，折痕為FG，則FG的長為______．1310．如圖，將一張菱形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH.若EF＝4，EH＝3，則AB＝____．5解：(1)由折疊及矩形的性質(zhì)可知EG＝AE＝A′E＝AD，CH＝BC＝AD，∴EG＝CH 12．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形的一角沿AC折疊，則重疊陰影部分△AFC的面積為( )A．14 B．12 C．10 D．8CD 14．如圖，將一矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A，C重合，折痕為FG.若AB＝4，BC＝8，則△ABF的面積為____．615．(濟(jì)寧中考)實(shí)驗(yàn)探究：(1)如圖①，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折疊經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN，MN.請你觀察圖①，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論；(2)將圖①中的三角形紙片BMN剪下，如圖②.折疊該紙片，探究MN與BM的數(shù)量關(guān)系，寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論．

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