第一章　特殊平行四邊形易錯課堂(一)　特殊平行四邊形例1　判斷下列說法是否正確：(1)四條邊相等的四邊形是正方形；(2)兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；(3)兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形；(4)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形．易錯分析：(1)雖有四條邊相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方形，還缺少一個條件，這個條件是：有一個角是直角或?qū)蔷€相等；(2)對角線相等且互相垂直，但對角線并不一定互相平分，只有對角線相等且互相垂直平分的四邊形才是正方形；(3)雖然正方形的每一條對角線都平分一組對角，但反過來就不成立，據(jù)此只能判定它是菱形，還需要再加上“對角線相等”這一條件才能判定它是正方形．解：(1)錯誤　(2)錯誤　(3)錯誤　(4)正確1．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．對角線平分一組對角CC 例2　如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，請判斷四邊形CEDF的形狀，并說明理由．易錯分析：這些題往往由于思考不嚴密，只考慮判斷這個四邊形是矩形，而沒有進一步思考是否還能判斷這個四邊形是正方形，從而造成判斷錯誤.解：四邊形CEDF是正方形，理由如下：∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠CED＝90°，∠CFD＝90°.又∵∠ACB＝90°，∴四邊形CEDF是矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF.∴矩形CEDF是正方形3．四邊形ABCD的對角線相交于點O，下列條件不能判定它是矩形的是( )A．AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝90° B．AO＝CO，BO＝DO，AC＝BD C．∠BAD＝∠ABC＝90°，∠BCD＋∠ADC＝180° D．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC＝90°C4．下列條件中，不能判定四邊形為正方形的是( )A．對角線相等的菱形 B．對角線互相垂直的矩形 C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形 D．有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的四邊形D

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