3.2.3乘、除法的簡(jiǎn)便計(jì)算 教案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明 乘、除法的簡(jiǎn)算是學(xué)生理解和掌握了加法和乘法的五條運(yùn)算定律及減法的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)四則運(yùn)算的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。教材的最大特點(diǎn)是將簡(jiǎn)便運(yùn)算的討論與實(shí)際問題的解決有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使問題的解決策略的多樣化與計(jì)算方法的多樣化融為一體。因此，本節(jié)課的教學(xué)主要體現(xiàn)以下三方面的特點(diǎn)： 1.數(shù)學(xué)問題生活化、情境化。 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決生活中的實(shí)際問題是很重要的一部分。本節(jié)課在組織教學(xué)材料時(shí)，圍繞教材情境圖，創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的生活情境，將學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)問題的情境中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)同現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生體驗(yàn)生活是數(shù)學(xué)的源泉，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 2.讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新知。 本節(jié)課為學(xué)生提供了自主探究、主動(dòng)獲取新知的時(shí)間和空間，先讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，感知新知和舊知的內(nèi)在聯(lián)系，教師再穿針引線，適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生完成新知的主動(dòng)構(gòu)建。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3.加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)。 學(xué)生要從小學(xué)會(huì)與人交往，與人溝通，與人協(xié)作。本節(jié)課教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，把合作學(xué)習(xí)作為一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生之間的討論、交流，使每一個(gè)學(xué)生都充分地參與認(rèn)知活動(dòng)，提高了課堂教學(xué)效率，保證了每一個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備　多媒體課件　課堂活動(dòng)卡 教學(xué)過程 ⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 師：同學(xué)們，為了加強(qiáng)青少年的身體素質(zhì)，我校開展了豐富多彩的“大課間”活動(dòng)，你們喜歡這個(gè)活動(dòng)嗎？（喜歡）老師了解到，為了豐富“大課間”的活動(dòng)內(nèi)容，學(xué)校最近又新買了一些體育用品，大家想知道都有什么嗎？（想） 師：請(qǐng)看大屏幕，學(xué)校都買了哪些體育用品？（課件出示情境圖） 1.仔細(xì)觀察情境圖，說說你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息。 預(yù)設(shè) 生1：學(xué)校買了5副羽毛球拍，花了330元。 生2：學(xué)校買了25筒羽毛球，每筒32元。 生3：我還看見一筒羽毛球上寫著“一打裝”。 師：“一打”是多少個(gè)？（12個(gè)） （課件演示一打是12個(gè)的圖片） 2.根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，課件出示問題：王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？每支羽毛球拍多少錢？ 設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，將學(xué)生置身于“大課間”活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，又增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 ⊙解決問題，探究學(xué)習(xí) 1.教學(xué)教材29頁(yè)例8（1）。 （1）解決“王老師一共買了多少個(gè)羽毛球”這個(gè)問題都需要題中的哪些條件？（讓學(xué)生找出解決此問題所需的條件） （2）指名列出算式，并說明解題思路。 （3）引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算出結(jié)果。 預(yù)設(shè) 生1：運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 　 12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300（個(gè)） 生2：運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 　 12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（個(gè)） 生3：先擴(kuò)大再縮小可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 　12×25 ＝12×（100÷4） ＝12×100÷4 ＝1200÷4 ＝300（個(gè)） 師：你是怎樣想的？（學(xué)生對(duì)于最后一種方法可能說不太清楚，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出：100÷4＝25，把25筒看成100筒，擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，要使計(jì)算結(jié)果不變，最后應(yīng)縮小到原來(lái)的eq \f(1,4)） （4）引導(dǎo)學(xué)生比較幾種簡(jiǎn)便算法。 ①這幾種算法有哪些相同點(diǎn)？（結(jié)果一樣；算法都比較簡(jiǎn)便） ②你喜歡哪種算法？在以后的解題過程中，你能應(yīng)用自己喜歡的算法解決問題嗎？ （5）總結(jié)：思考的角度不同，解決問題的方法也就不同，但結(jié)果都是相同的。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：乘、除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。（板書課題） 2.教學(xué)教材29頁(yè)例8（2）。 （1）找到解決這個(gè)問題都需要題中的哪些條件。 （2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 （3）讓學(xué)生匯報(bào)解題方法。 預(yù)設(shè) 生1：我先求出1副羽毛球拍多少錢，然后除以2求出每支羽毛球拍多少錢。 　330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元） 生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用總價(jià)除以羽毛球拍的支數(shù)，即可求出單價(jià)。 　330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33（元） （4）喚起回憶，理解意義。 ①組織學(xué)生仔細(xì)觀察，在小組內(nèi)討論。 ②教師結(jié)合學(xué)生的回答把兩個(gè)算式用等號(hào)連起來(lái)。 330÷5÷2＝330÷（5×2） 質(zhì)疑：在這個(gè)算式中，為什么“一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)”與“用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積”的結(jié)果相等呢？ 學(xué)生借助題意理解：先求出1副羽毛球拍多少錢，然后除以2求出每支羽毛球拍多少錢和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用總價(jià)除以球拍的支數(shù)求出單價(jià)，都能求出最終的結(jié)果，只是采用的方法不一樣，所以一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。 （5）方法選優(yōu)：相比之下，這兩種計(jì)算方法哪種比較簡(jiǎn)便？（出示課堂活動(dòng)卡） （6）引導(dǎo)總結(jié)，歸納規(guī)律。 學(xué)生討論、匯報(bào)后教師板書：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不為0）。 設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生自主探究、小組合作的方式展開學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己去探究發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體的情況選擇合適的方法使計(jì)算變得簡(jiǎn)便的能力。 ⊙鞏固練習(xí)，拓展提高 1.簡(jiǎn)便計(jì)算。 32×125＝（　　　　×　　　?。?25 32×125＝32×（　　　　÷　　　　） 32×125＝（　　　?。　　　。?25 32×125＝（　　　?。　　　。?25 2.同桌合作完成教材29頁(yè)“做一做”，鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 ⊙課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？ ⊙布置作業(yè) 教材30頁(yè)1、4題。 板書設(shè)計(jì) 乘、除法的簡(jiǎn)便計(jì)算 例8?。?）王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？ 　12×25 ＝（10＋2）×25 ＝10×25＋2×25 ＝250＋50 ＝300（個(gè)）　 　12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（25×4） ＝3×100 ＝300（個(gè)）　 　12×25 ＝12×（100÷4） ＝12×100÷4 ＝1200÷4 ＝300（個(gè)） （2）每支羽毛球拍多少錢？ 　330÷5÷2　　　 330÷5÷2 ＝66÷2 ＝330÷（5×2） ＝33（元） ＝330÷10 ＝33（元） a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c均不為0）

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