《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)樂(lè)山市實(shí)驗(yàn)小學(xué)  陳琳教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)例3及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180度。2、在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在親歷探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中發(fā)展空間想象能力和推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)操作，探究三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和等于180度。 教學(xué)過(guò)程：一、猜謎引入，揭示主題1.猜謎激趣師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)么？生：喜歡。師：今天老師給大家?guī)?lái)了一則謎語(yǔ)，（PPT出示）齊讀一下。生齊讀。師：打一幾何圖形。猜猜看。生：三角形。師：謎底到底是什么呢？請(qǐng)看。果真是“三角形”。2.回顧舊知師：其實(shí)三角形我們并不陌生，它是一種非常特殊的平面圖形。那么關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)呢？預(yù)設(shè)一：生此時(shí)沒(méi)有提到三角形的內(nèi)角和為180 ?的情況。生1：三角形具有穩(wěn)定性。師：說(shuō)得很好。請(qǐng)坐。生2：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角。師：是嗎？（是）老師這兒有一個(gè)三角形，你能上來(lái)標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生上臺(tái)指）師：對(duì)嗎？（對(duì)）師：還有嗎？請(qǐng)生交流。生3：三角形按角分類(lèi)，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分類(lèi)，可以分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形。師評(píng)價(jià)：你說(shuō)得真有條理，像個(gè)小數(shù)學(xué)家。生4：三角形有三條高。師評(píng)價(jià)：你說(shuō)出了一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)！生5：三角形是一個(gè)封閉圖形。師評(píng)價(jià)：你說(shuō)得真完整。師總結(jié)：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。3.認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角，三角形的內(nèi)角和師介紹：知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和就是三角形的內(nèi)角和。揭示主題師：三角形的內(nèi)角和是多少呢，今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形的內(nèi)角和，探索其中的奧秘。（板書(shū)）預(yù)設(shè)二：有同學(xué)主動(dòng)提出三角形的內(nèi)角和為180 ?的情況生：三角形的內(nèi)角和為180 ?。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和為180 ?）師：你真厲害！老師想采訪(fǎng)你，你是從哪里獲得這個(gè)重要知識(shí)的？生說(shuō)知識(shí)來(lái)源。師評(píng)價(jià)：真好！為在課堂外主動(dòng)學(xué)習(xí)的你點(diǎn)贊！那你能跟我們講一講，什么是三角形的內(nèi)角？三角形的內(nèi)角和又是指什么呢？師：同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？（明白了）小老師講解得真詳細(xì)，此處應(yīng)該有掌聲！師：那三角形的內(nèi)角和真的如剛剛那位同學(xué)所說(shuō)，一定都是180度?嗎？（補(bǔ)充板書(shū)：三角形的內(nèi)角和為180 ?？）今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)三角形的內(nèi)角和，探索其中的奧秘。 【設(shè)計(jì)意圖：以同學(xué)們喜歡的猜謎語(yǔ)活動(dòng)引入課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣和熱情。關(guān)于同學(xué)們已經(jīng)掌握三角形哪些知識(shí)，同學(xué)們掌握情況有差異，從同學(xué)們實(shí)際掌握知識(shí)的差異性入手，教案設(shè)計(jì)做了兩種預(yù)案，一種是同學(xué)們回憶以前學(xué)習(xí)的舊知，老師再介紹三角形的內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義，進(jìn)一步揭示本課探究課題；一種是同學(xué)們已經(jīng)通過(guò)課外學(xué)習(xí)了解到“三角形的內(nèi)角和是180 ?”，老師了解學(xué)生知識(shí)來(lái)源，請(qǐng)學(xué)生介紹三角形的內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義，接著引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“三角形的內(nèi)角和真的是180 ?？”引入新課探究主題。課堂引入循序漸進(jìn)，由舊知到新知，有思考有質(zhì)疑，激發(fā)同學(xué)們主動(dòng)探究新知的興趣及學(xué)習(xí)欲望，為下一步的探究活動(dòng)做準(zhǔn)備?！?/span>二、小組合作，探究學(xué)習(xí)（一）集體探究特殊三角形（等邊三角形）的內(nèi)角和師：一說(shuō)到三角形，我們就會(huì)想到特殊的三角形——請(qǐng)看，（PPT出示）它是……等邊三角形。你知道它的內(nèi)角和嗎？生：等邊三角形的三個(gè)角都是60度。我們可以計(jì)算出它的內(nèi)角和，60 ?+60 ?+60 ?=180 ?。 師：說(shuō)得有條理。那我們可以得出……生：等邊三角形的內(nèi)角和是180 ?。（PPT）師：等邊三角形是特殊的三角形，它的內(nèi)角和是180 ?。那么任意三角形的內(nèi)角和是否也是180 ?呢？（二）小組合作探究任意三角形的內(nèi)角和1、了解小組合作要求師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，探究學(xué)習(xí)。在小組合作之前，我們先來(lái)了解一下要求，請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀。師：明白要求了嗎？（明白）請(qǐng)開(kāi)始行動(dòng)。2、學(xué)生小組合作生合作，交流，師巡視，指導(dǎo)。（三）匯報(bào)交流，達(dá)成共識(shí)師：剛剛看大家忙得不亦樂(lè)乎，老師有點(diǎn)迫不及待了，哪組小伙伴愿意來(lái)分享你們的研究成果。1、量算生1：我們用量角器測(cè)量三角形每個(gè)角的度數(shù)，銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形……（生匯報(bào)，師板書(shū)）預(yù)設(shè)：結(jié)果并不是都是180度。量的方法，會(huì)有誤差。三角形的內(nèi)角和約是180度。看來(lái)，這種方法并不能讓大家信服。還有其他方法嗎？2、撕（剪）拼生2：我們是用撕（剪）拼的方法。把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼在一起，剛好組成了一個(gè)平角。這說(shuō)明三角形的內(nèi)角和為180度。師提供三角形，請(qǐng)兩位同學(xué)上前操作，將作品展示于黑板上。3、折拼師：最近老師也在研究三角形的內(nèi)角和，還發(fā)現(xiàn)一種方法。（PPT）師介紹折拼的方法。我們還可以通過(guò)把三個(gè)角折一折，拼在一起，也可以拼成一個(gè)平角。三角形的內(nèi)角和為180度。同學(xué)們動(dòng)手試一試。師：不管是剪拼還是折拼，我們?cè)诓僮鞯倪^(guò)程中要注意什么？生：在拼的工程中，要注意三個(gè)角的頂點(diǎn)要聚于一個(gè)點(diǎn)，角與角之間不能有空隙或者重疊，不然會(huì)有誤差。師：是的！操作總會(huì)有誤差，有沒(méi)有別的辦法來(lái)說(shuō)明呢？4、推理生3：我們知道長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，它的內(nèi)角和為4×90 ?=360 ?，把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)一樣直角三角形，這些直角三角形的內(nèi)角和都為360 ?÷2=180 ?。師：聯(lián)系舊知識(shí)，探究新知識(shí)，方法很巧妙！這樣我們就證明了任意直角三角形的內(nèi)角和為180度。但這還不能說(shuō)明所有三角形的內(nèi)角和都是180度。你能結(jié)合剛剛我們已經(jīng)探究出的任意直角三角形的內(nèi)角和為180度，繼續(xù)深入研究銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和嗎？（看能不能將銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形進(jìn)行研究，怎樣轉(zhuǎn)化？）5、介紹數(shù)學(xué)文化師：這種用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法，是法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。值得高興的是，今天同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)了這種方法，而且年紀(jì)還比當(dāng)時(shí)帕斯卡小，可見(jiàn)，你們比著名的數(shù)學(xué)家還了不起哦（豎大拇指），把最熱烈的掌聲送給你們自己。6、知識(shí)小結(jié)，達(dá)成共識(shí)師：剛才同學(xué)們用量、拼、折、推理等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180 ?，（師手指課題）我們應(yīng)該有所改變，你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀一讀我們的探究成果：“三角形的內(nèi)角和是180 ?”。【設(shè)計(jì)意圖：探究三角形的內(nèi)角和，是本節(jié)課的重要活動(dòng)。從學(xué)生熟悉的三角形入手——等邊三角形，由集體探究特殊三角形的內(nèi)角和，到分小組自主探究一般三角形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，感知知識(shí)探究的嚴(yán)謹(jǐn)性。分小組探究三角形的內(nèi)角和，歷經(jīng)“學(xué)生自主探究——匯報(bào)交流——了解數(shù)學(xué)文化——達(dá)成共識(shí)”這四個(gè)階段。通過(guò)匯報(bào)交流，同學(xué)們通過(guò)量算、剪拼（撕拼）方法來(lái)探究的比較多，鼓勵(lì)同學(xué)們積極思考，還有沒(méi)有其他辦法，鼓勵(lì)方法多樣性，引導(dǎo)學(xué)生思考折拼、推理等方法來(lái)探究，隨之介紹有關(guān)探究三角形的內(nèi)角和的數(shù)學(xué)文化，拓展同學(xué)們的見(jiàn)識(shí)，了解課本外的知識(shí)。學(xué)生通過(guò)量算的方法探究三角形內(nèi)角和，在測(cè)量時(shí)容易出現(xiàn)誤差，算出的得數(shù)不是180 ?，此時(shí)老師對(duì)同學(xué)探究的實(shí)事求是表示贊賞，并讓同學(xué)們明白誤差的存在性，進(jìn)一步采用更合理的方式進(jìn)行探究，再次讓同學(xué)們感受到探究的嚴(yán)謹(jǐn)性，也為后續(xù)的探究方法的出現(xiàn)做鋪墊，探究方法由易到難?！?/span>（四）探究三角形內(nèi)角和的度數(shù)與三角形的形狀、大小的關(guān)系師：那三角形內(nèi)角和的度數(shù)會(huì)不會(huì)隨著三角形的形狀、大小而發(fā)生改變呢？我們繼續(xù)探究。出示PPT，師：你看到了什么？生：我看到一個(gè)銳角三角形。師：它的內(nèi)角和是……180度。PPT演示師：現(xiàn)在呢？生：我看見(jiàn)一個(gè)大的銳角三角形，剪了一刀，剪成了一個(gè)較小的銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。師：這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少？（都是180度）師：我們繼續(xù)往下看，你又觀察到什么?生：較小的鈍角三角形沿一條高，剪成了兩個(gè)更小的直角三角形。這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180度。師：通過(guò)這兩次剪的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？（什么變了？什么沒(méi)變？）生：三角形越變?cè)叫?，形狀也發(fā)生變化，但是，三角形的內(nèi)角和始終沒(méi)有發(fā)生改變，都是180度。師：說(shuō)的真好！你真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子！師：我們繼續(xù)往下看，又有什么變化？生：兩個(gè)小的直角三角形拼成了一個(gè)較大的鈍角三角形。三角形形狀變了，大小也變了，但是內(nèi)角和不變。師：通過(guò)兩剪一合的小實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)三角形的大小、形狀發(fā)生改變，但是三角形的內(nèi)角和始終不變。這說(shuō)明……三角形內(nèi)角和的度數(shù)與三角形的形狀、大小無(wú)關(guān)。師：你的總結(jié)很到位，簡(jiǎn)潔明了！掌聲送給你！【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)剪和拼的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的大小和種類(lèi)發(fā)生變化，但是三角形的內(nèi)角和是180 ?始終不變，在操作過(guò)程中，在變和不變之間，強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)，加深同學(xué)們對(duì)三角形內(nèi)角和是180 ?的理解，為知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用做準(zhǔn)備?！?/span>三、鞏固練習(xí)，三角形內(nèi)角和的運(yùn)用師：知識(shí)最主要的是要學(xué)以致用。接下來(lái)，讓我們用這節(jié)課的知識(shí)來(lái)闖闖關(guān)吧。第一關(guān)：判一判1、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是80°、74°、36°。（　　）2、一個(gè)大三角形的內(nèi)角和大于一個(gè)小三角形的內(nèi)角和。（　?。?/span>3、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。（　?。?/span>生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，闡明理由。第二關(guān)：做一做生獨(dú)立思考，在練習(xí)本上列式解答，再匯報(bào)交流。 第三關(guān)：算一算生默讀題，找關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，重點(diǎn)理解等腰三角形角的特征，再請(qǐng)生講解，列式計(jì)算。第四關(guān)：想一想  第五關(guān)：終極挑戰(zhàn)生獨(dú)立思考，嘗試解決，匯報(bào)交流。課下思考，多邊形內(nèi)角和如何求？【設(shè)計(jì)意圖：按學(xué)生的認(rèn)知水平，在感知、理解、掌握知識(shí)后，設(shè)計(jì)本節(jié)課的練習(xí)，練習(xí)具有層次性，由易到難。一是新知再現(xiàn)，直接運(yùn)用新知判斷對(duì)錯(cuò)，進(jìn)行求三角形的未知角的度數(shù)的練習(xí)；二是綜合三角形的內(nèi)角和、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)開(kāi)展綜合性練習(xí)；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習(xí)，課后留有思考，請(qǐng)同學(xué)深入研究多邊形內(nèi)角和的練習(xí)，練習(xí)形式豐富多彩，難易程度拾級(jí)而上，希望能為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用?！?/span>四、課堂總結(jié)師：這堂課，你有什么收獲？生暢所欲言，分享收獲。結(jié)束語(yǔ)：看來(lái)這節(jié)課，大家都有收獲，老師感到特別高興。同學(xué)們，只要我們平時(shí)靜于探究，善于發(fā)現(xiàn)，勤于思考，樂(lè)于總結(jié)，就會(huì)有意想不到的收獲！希望在今后的學(xué)習(xí)生活里，同學(xué)們都收獲多多！今天這節(jié)課就上到這里，謝謝大家！下課！【設(shè)計(jì)意圖：回顧一節(jié)課的活動(dòng)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)認(rèn)真學(xué)習(xí)后的成就感與幸福感?！?/span>  

相關(guān)教案

人教版四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教案：

這是一份人教版四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教案，共10頁(yè)。

人教版四年級(jí)下冊(cè)8 平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份人教版四年級(jí)下冊(cè)8 平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共17頁(yè)。

小學(xué)冀教版四 多邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份小學(xué)冀教版四 多邊形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共7頁(yè)。教案主要包含了驗(yàn)證猜想等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以?xún)?nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)電子課本

三角形的內(nèi)角和

版本： 人教版

年級(jí)： 四年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線(xiàn)客服

    官方
    微信

    添加在線(xiàn)客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部