兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示加法交換律為a+b=b+a。
問題：我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得嗎？用字母應該怎樣表示？
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結合律。用字母表示加法結合律為 (a+b)+c=a+(b+c)。
同學們都回答的很好，這節(jié)課我們將學習新的運算定律——乘法運算定律。
例1.為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，則負責挖坑、種樹的一共有多少人？
問題：看圖讀題，你能讀出哪些信息？能列出算式解決這個問題嗎？
一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，求負責挖坑、種樹的一共有多少人，應該用乘法。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
兩種計算方法都是正確的，都能計算出負責挖坑、種樹的人數(shù)。兩個算式分別表示：負責挖坑、種樹的人數(shù) = 小組數(shù) × 每組里負責挖坑、種樹的人數(shù)；負責挖坑、種樹的人數(shù) = 每組里負責挖坑、種樹的人數(shù) × 小組數(shù)。并且這兩個算式的得數(shù)相等。
問題：這兩種計算方法都正確嗎？為什么？這兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？
問題：同學們觀察這兩個算式，既然得數(shù)相等，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題：你能再舉出幾個這樣的例子嗎？
35×2=2×35 60×30=30×60
問題：從這些例子可以得出什么規(guī)律？同學們以小組為單位進行交流討論，試著用簡潔的話將這個規(guī)律概括出來。
小結：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
問題：我們在學習加法交換律時已經知道用字母表示加法交換律最簡單明了，現(xiàn)在你能用字母表示乘法交換律嗎？
小結：在數(shù)學上，我們通常用a×b=b×a來表示乘法交換律。
例2.為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動，一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水？
問題：看圖讀題，你能讀出哪些信息？你能列出算式解決這個問題嗎？
方法一：先計算一共種了多少棵樹，再計算一共要澆多少桶水。一共要澆水的桶數(shù)=（小組數(shù)×每組要種樹的棵樹）×每棵樹要澆水的桶數(shù)，算式應為：
(25×5)×2=125×2=250(桶)
方法二：先計算每組要澆多少桶水，再計算一共要澆多少桶水。一共要澆水的桶數(shù)=小組數(shù)×（每組要種樹的棵樹 ×每棵樹要澆水的桶數(shù)），算式應為:
25×(5×2)=25×10=250(桶)
問題：同學們觀察這兩種計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
雖然計算過程不同，但是結果是相同的，即(25×5)×2=25×(5×2)。
問題：再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題：從這些例子可以得出什么規(guī)律？同學們以小組為單位進行交流討論，試著用簡潔的話將這個規(guī)律概括出來。
(15×4)×10 15×(4×10)
(125×8)×5 125×(8×5)
小結：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律。
問題：你能用字母表示乘法結合律嗎？
(a×b)×c=a×(b×c)
小結：在數(shù)學上，我們通常用(a×b)×c=a×(b×c)來表示乘法結合律。
問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學們以小組為單位進行交流討論，然后匯報討論后的結果。
小結：加（乘）法交換律是兩個數(shù)相加（乘）的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；加（乘）法結合律是三個數(shù)相加（乘）的規(guī)律，既可以先把前兩個數(shù)相加（乘），也可以先把后兩個數(shù)相加（乘），和（積）不變。
例3.為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動，一共有25個小組，每 組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
問題：看圖讀題，你能看出哪些信息？你能列出算式解決這個問題嗎？同學們以小組為單位，將自己的思路和計算方法與小組內的同學進行交流，選出代表把小組討論后的結果跟大家分享一下。
方法一：是先計算每個小組里有多少人，再計算一共有多少人參加了這次植樹活動。參加植樹活動的總人數(shù)=（每個小組中負責挖坑、種樹的人數(shù)+每個小組中負責抬水、澆樹的人數(shù)）×小組數(shù)，算式應為：
(4+2)×25=6×25=150(人)
方法二：是先分別計算負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)，再計算一共有多少人參加了這次植樹活動。參加植樹活動的總人數(shù)=每個小組中負責挖坑、種樹的人數(shù)×小組數(shù)+每個小組中負責抬水、澆樹的人數(shù)×小組數(shù)，算式應為：
4×25+2×25=100+50=150（人）
4×25+2×25=100+50=150(人)
問題：同學們觀察這兩種計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
雖然計算過程不同，但是結果是相同的，即(4+2)×25=4×25+2×25。
問題：再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(15+4)×10 15×10+4×10
(20+8)×5 20×5+8×5
問題：你能用字母表示乘法分配律嗎？
(a+b)×c=a×c+b×c
小結：在數(shù)學上，我們通常用(a+b)×c=a×c+b×c來表示乘法分配律。
a×(b+c)=a×b+a×c
例4.王老師為了豐富同學們的課余生活，買了25筒羽毛球（“一打”是12個），每筒32元。王老師一共買了多少個羽毛球？
問題：看圖讀題，你能讀出哪些信息？你能列出算式嗎？
王老師買了25筒羽毛球，每筒12個羽毛球，求王老師一共買了多少個羽毛球，應該用乘法，列式為25×12=300（個）。
問題：同學們想一想，我們能不能用其他方法進行簡便運算呢？同學們以小組為單位，將自己的思路和計算方法與小組內的同學進行交流，選出代表把小組討論后的結果跟大家分享一下。
方法一：是將12拆分成 3×4，運用乘法結合律進行簡便運算；方法二是將12拆成10+2，運用乘法分配律進行簡便運算。
12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300（個）
12×25 =(10+2)×25=10×25+2×25=250+50 =300（個）
小結：在計算時，我們要靈活運用所學的乘法運算定律，在必要的時候對數(shù)據(jù)進行合理拆分，并準確計算。
例5.王老師為了豐富同學們的課余生活，買了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少錢？
方法一：是先計算每副羽毛球拍多少錢，再計算每支羽毛球拍多少錢，算式應為：
330÷5÷2=66÷2=33（元）
方法二：是先計算買了多少支羽毛球拍，再計算每支羽毛球拍多少錢，算式應為
330÷(5×2)=330÷10=33（元）
問題：比較兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
330÷5÷2=330÷(5×2)
680÷2÷5=680÷(2×5)7200÷25÷4=7200÷(25×4)
小結：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積。
（1）250×13×4；（2）37×20×5；（3）(8+40)×125；（4）3500÷25÷4。
1.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。
250×13×4=250×4×13 =1000×13 =13000
37×20×5=37×(20×5) =37×100=3700
(8+40)×125=8×125+40×125=1000+5000=6000
3500÷25÷4=3500÷(25×4 ) =3500÷100=35
2.王奶奶種了一塊長方形菜地，長21米，寬15米，要在菜地四周修建籬笆，則籬笆長多少米？
(21+15)×2 =21×2+15×2 =42+30=72（米）
問題：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
1.什么是乘法交換律？用字母表示乘法交換律。
小結：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用字母表示乘法交換律為a×b=b×a。
2.什么是乘法結合律？用字母表示乘法結合律。
小結：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示乘法結合律為(a×b)×c=a×(b×c)。
4.說出除法的特殊性質。
5.在進行簡便運算時要注意什么？
小結：要觀察算式數(shù)據(jù)的特點，不能一概而論，根據(jù)具體的數(shù)據(jù)特點，選擇合適的算法，合理運用運算定律進行簡便運算。
3.什么是乘法分配律？用字母表示乘法分配律。
小結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示乘法分配律為(a+b)×c=a×c+b×c。

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