人教版數(shù)學(xué)四年級下冊 3.6《解決問題策略的多樣化》課件+教案+分層練習(xí)+課前課中課后任務(wù)單

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3.6《解決問題策略的多樣化》人教版數(shù)學(xué)四年級下冊- 目 錄 -01新課導(dǎo)入03達(dá)標(biāo)練習(xí)02新課講解04課后作業(yè)新課導(dǎo)入加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c）乘法分配律：a×(b＋c）＝a×b＋a×c減法的性質(zhì)：a?b?c=a?c?b＝a－(b＋c)知識鏈接說一說：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運(yùn)算定律和性質(zhì)，并用字母表示。1.口算。 25×4＝ 125×8＝ 25×4×2＝ 125×8×2＝ 25×4×3＝ 125×8×3＝ 100200010003002003000像25、4、2、8和125等這些數(shù)字相乘能湊成整百和整千數(shù)等，可使計(jì)算簡便。計(jì)算上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.說一說：下面兩題你是如何計(jì)算的？有沒有簡便算法？你又發(fā)現(xiàn)了什么？25×24= 56×125= 6007000我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相乘，積難計(jì)算時(shí)，進(jìn)行拆分（利用25×4=100，125×8=1000），使兩個數(shù)相乘等于整百，整千數(shù)，讓計(jì)算簡便?？梢园?4拆成4×6，56拆成7×8……新課講解王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老師一共買了多少個羽毛球？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12個。探究新知王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老師一共買了多少個羽毛球？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12個。 王老師一共買多少個羽毛球，就是求25個12是多少。用乘法計(jì)算，列式為12×25。列式：12×25=____12×25= 6 02 43 0 0 列豎式 將12拆分成3×4=3×4×25=3×(4×25) 12×25=3×100=300(個) 將12拆分成10+2=(10+2)×25=10×25+2×25 12×25=250+50=300(個)答：王老師一共買了300個羽毛球。123方法二方法一方法三 12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝300 12×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300說一說: 這3種不同的解法，你喜歡哪種？為什么?后兩種方法都是根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡便。不簡便小結(jié)：兩個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是25（或125），可考慮將另一個因數(shù)分解 成4×（ ）或 8×（ ），再采用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算； 如果其中一個因數(shù)接近整十?dāng)?shù)、整百數(shù)……可將其分解成10±（ ）、 100±（ ）……再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。（2）王老師買羽毛球一共花了多少錢？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12個。用乘法計(jì)算，列式為32×25。 32×25＝(8×4)×25＝8×(4×25)＝8×100＝800（元） 32×25＝(30+2)×25＝30×25+2×25＝750+50＝800（元）我這樣算。還可以這樣算！列式：32×25=____如何計(jì)算更加簡便？答：王老師一共花了800元。王老師買了5副羽毛球拍，花了330元；買了25筒羽毛球，每筒32元。（3）每支羽毛球拍多少錢？ ① 5副羽毛球拍，共330元。②25筒羽毛球，每筒32元。 ③每筒羽毛球12個。用除法計(jì)算，列式為330÷5÷2。1副有2支330 ÷ 51再算1支球拍的價(jià)錢先算1副球拍的價(jià)錢= 66÷2= 33(元)答：每支羽毛球拍33元?！?按照從左到右的順序計(jì)算（5×2）2再算1支球拍的價(jià)錢先算一共有多少支球拍= 330÷10= 33(元)答：每支羽毛球拍33元。330÷先算后兩個數(shù)的積，再用330除以這個積列式：330÷5÷2=_______比較這兩組算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？12數(shù)、結(jié)果、位置相同 運(yùn)算符號、順序不同330÷5÷2330÷（5×2）=相等一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積相乘的積是整十?dāng)?shù)，計(jì)算簡便。你能再舉出幾個這樣的例子嗎？還可以簡單記為:連續(xù)除、除以積。12注意：式子中的b、c都不為0！在除法里，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。這就是除法的性質(zhì)。 除法的性質(zhì)用字母表示a÷b÷c=a÷(b×c)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，若這兩個數(shù)相乘的積是整十、整百或整千的數(shù)，可以改為除以這兩個數(shù)的積，這樣計(jì)算比較簡便。比較下面兩組算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？數(shù)、符號、結(jié)果相同 除數(shù)位置不同330÷5÷2330÷2÷5=相等一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)一個數(shù)先除以第二個除數(shù)再除以第一個除數(shù)。想一想:觀察兩個算式的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?一個數(shù)連續(xù)除以多個數(shù)，除數(shù)的順序可以改變。注意：式子中的b、c都不為0！用字母表：a÷b÷c=a÷c÷b想一想:你能根據(jù)加減的簡便計(jì)算方法猜想一下乘除的簡便計(jì)算可能存在著什么規(guī)律嗎？a?b?c=a?c?ba÷b÷c=a÷c÷b a－b+c＝a+c－ba÷c×b 只有加減混合，又沒有括號，可帶著加減號搬家。只有乘除混合，又沒有括號，可帶著乘除號搬家。a÷b×c = a+b－c＝a－c+b a×b÷c= ？猜測12×3÷2=1812÷2×3=1812×3÷212÷2×3=驗(yàn)證猜測a×c÷b ？驗(yàn)證12÷3×2=812×2÷3=812×3÷212×2÷3=比較加減的簡便計(jì)算和乘除的簡便計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?想一想:你能根據(jù)加減的簡便計(jì)算方法猜想一下乘除的簡便計(jì)算可能存在著什么規(guī)律嗎？說一說:比較加減的簡便計(jì)算和乘除的簡便計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?a+(b－c)＝a+b－ca×(b÷c) a×(b÷c) = a+b－c＝a+(b－c) a×b÷c =？猜測12×6÷2=3612×(6÷2)=3612×(6÷2)12×6÷2=驗(yàn)證猜測a×b÷c？驗(yàn)證12×(6÷2)=3612×6÷2=3612×(6÷2)12×6÷2=括號前面是加號、乘號，添、去括號不改變符號。想一想:你能根據(jù)加減的簡便計(jì)算方法猜想一下乘除的簡便計(jì)算可能存在著什么規(guī)律嗎？說一說:比較加減的簡便計(jì)算和乘除的簡便計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?a－(b－c)＝a－b+ca÷(b÷c) a ÷ (b÷c) = a－b+c＝a－(b－c) a÷b×c =？猜測12÷6×2=412÷(6÷2)=412÷(6÷2)12÷6×2=驗(yàn)證猜測a ÷ b × c？驗(yàn)證12÷(6÷2)=412÷6×2=412÷(6÷2)12÷6×2=括號前面是減號、除號，添、去括號要改變符號。達(dá)標(biāo)練習(xí)1.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。 25×(4+8) 35×5×202000÷125÷8=35×(5×20) =3500 =35×100 =25×4+25×8=300 =100+200 =2000÷(125×8)=2 =2000÷1000 達(dá)標(biāo)練習(xí)2.某校一共收到捐贈圖書350冊，把這些圖書平均分給14個班。每個班可以分到多少冊？＝350÷（7×2）答：平均每個班可以分到25冊。 350÷14＝350÷7÷2＝50÷2去括號時(shí)，要注意“×”變?yōu)椤啊隆?。除?shù)14分解成一個因數(shù)7恰好與被除數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。＝25（冊） 32×6×5 900÷5÷6＝32×(6×5) ＝32×30＝960(張)900張＜960張＝900÷(5×6)＝900÷30＝30(頁)30張＜32張答：5本相冊夠用。方法一：900張照片與5本相冊的總張數(shù)比較方法二：900張照片可插每本相冊的頁數(shù)與32頁比較3.小麗打算將家里大約900張照片裝進(jìn)相冊，已知每本相冊都是32頁，每頁可以插6張照片。5本相冊夠用嗎？4.某校發(fā)布的一則通知中寫著本學(xué)期的開學(xué)時(shí)間是3月1日，7月1日放暑假。問：這學(xué)期一共有多少天？答：這學(xué)期一共有122天。 31+30+31+30=31×2+30×2=62+60=122（天）溫馨提示：3月份有31天，4月份有30天，5月份有31天，6月份有30天。5.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。123－68＋32＝123－(68＋32) （ ）×102×56＝100×56＋2 （ ）12×97＋3＝12×100 （ ）35×16＝35×2×8 （ ）29＋22＋78＝29＋100 （ ）√××√6.李大爺家有一塊菜地(如右圖)，這塊菜地的面積有多少平方米？21×9＋19×9＝（21＋19）×9＝40×9＝360（m2）（方法不唯一）菜地面積等于兩個長方形的面積和。*7.同一道乘法算式的不同簡算方法 兩個數(shù)相乘，根據(jù)因數(shù)的特點(diǎn)，可以將其中一個因數(shù)拆分成兩個數(shù)相乘的形式，運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；也可以將其中一個因數(shù)拆分成兩個數(shù)相加或相減的形式，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。課堂小結(jié)除法的運(yùn)算性質(zhì) 一個數(shù)連續(xù)除以兩個不為0的數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。用字母表示為a ÷b÷ c =a ÷ (b × c) ( b、c均不為0)。課后作業(yè)1. 繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖；2. 完成《分層作業(yè)》課后作業(yè)課程結(jié)束