第三單元 運(yùn)算定律（B卷 能力提升練）（滿分：100分，時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．下列算式中，與“98×99”的計(jì)算結(jié)果不相同的是（    ）。A．98×100－98 B．99×100－99C．99×90＋99×82．下列算式中，與817－198結(jié)果相同的是（    ）。A．817－200＋2 B．817－198＋2 C．817－200－23．，這里運(yùn)用了（    ）。A．加法交換律 B．乘法結(jié)合律C．加法結(jié)合律4．如圖表示的是（    ）。A．加法交換律 B．乘法交換律 C．加法結(jié)合律5．小明把4×（a＋15）錯(cuò)看成了4×a＋15，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果比較，（    ）。A．少了15 B．多了15 C．少了456．四位同學(xué)在計(jì)算16×12時(shí)用了四種不同的方法，這些方法中不正確的是（    ）。A． B． C．7．下面與79×101的計(jì)算結(jié)果相等的算式是（    ）。A．79×100＋1 B．79×100＋100 C．79×100＋798．下面不能正確說明6×3＋4×3＝（6＋4）×3這個(gè)等式成立的是（    ）。A．B．C．二、填空題（每題2分，共16分）9．用計(jì)算器計(jì)算“”時(shí)，發(fā)現(xiàn)鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎樣計(jì)算？請(qǐng)寫出算式：(        )。10．在計(jì)算25×44時(shí)可以運(yùn)用(        )律將算式寫成25×40＋25×4；也可以運(yùn)用乘法結(jié)合律將算式寫成(        )進(jìn)行簡(jiǎn)算。11．四（1）班共30人，這學(xué)期每人新買了一套校服，其中上衣每件55元，褲子每條45元，全班買校服一共花了(        )元。12．育才小學(xué)四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一個(gè)學(xué)期每人用6本練習(xí)本，求兩個(gè)班一個(gè)學(xué)期共需用多少本練習(xí)本？列式是(           )，需(        )本。13．算式24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）運(yùn)用的運(yùn)算定律是(        )。14．皮皮運(yùn)用加法交換律寫了一個(gè)等式：□9＋5□＝5□＋□9。如果這兩個(gè)加數(shù)的和是100，那么這兩個(gè)加數(shù)分別是(        )和(        )。15．滑雪場(chǎng)第一天賣出216張門票，第二天上午賣出105張門票，下午賣出95張門票。這兩天一共賣出(        )張門票。16．在括號(hào)里填合適的數(shù)。263×(        )＋263＝263×100        1200÷15÷4＝1200÷(        )三、判斷題（每題2分，共8分）17．24×99＋24＝24×（99＋1）運(yùn)用了乘法結(jié)合律。(        )18．30×4÷30×4＝120÷120＝1。(          )19．133－（33－25）與133－33－25的計(jì)算結(jié)果相同。(        )20．653－101＝653－100＋1。(        )四、計(jì)算題（共12分）21．(12分)用你喜歡的方法計(jì)算下面各題。（1）312×4＋188×4                    （2）101×87  （3）135×50×2                        （4）25×33×4  五、解答題(共48分)22．(6分)紅星文具超市上個(gè)星期賣出45盒鋼筆和55盒鉛筆，每盒都是12支，賣出鋼筆和鉛筆一共多少支？   23．(6分)學(xué)校買來排球和足球各27個(gè)，一共花了多少元？   24．(6分)學(xué)校為了落實(shí)陽光鍛煉1小時(shí)的活動(dòng)，需要補(bǔ)充購(gòu)買籃球和足球各25個(gè)?；@球每個(gè)28元，足球每個(gè)32元，一共需要多少錢？   25．(6分)放暑假了！學(xué)校將同學(xué)們這學(xué)期農(nóng)耕勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)所收獲的農(nóng)作物分發(fā)給同學(xué)們，每人發(fā)3千克。四（1）班有49人，四（2）班有51人，這兩個(gè)班共需發(fā)多少千克的農(nóng)作物？   26．(6分)小明從周一到周四每天踢毽子的次數(shù)如下：156下、195下、144下、205下。這四天他一共踢了多少下毽子？   27．(6分)光明小學(xué)四年級(jí)三個(gè)班參加植樹活動(dòng)，四（1）班植樹192棵，四（2）班植樹197棵，四（3）植樹208棵，四年級(jí)這三個(gè)班共植樹多少棵？   28．(6分)《李毓佩數(shù)學(xué)故事》是同學(xué)們喜愛的課外讀物之一。它有234頁，小紅昨天看了66頁，今天又看了34頁。還剩多少頁沒看？   29．(6分)店慶期間，原價(jià)4999元的一部4G手機(jī)，降價(jià)578元，劉阿姨有貴賓卡還能再優(yōu)惠222元，最后，劉阿姨花多少錢買到這部手機(jī)？                  參考答案1．B【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加?；颍簝蓚€(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減；98×99＝98×100－98、98×99＝99×90＋99×8。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變；據(jù)此可得：98×99＝98×9×11。【詳解】A．98×99＝98×100－98；B．98×99≠99×100－99；C．98×99＝99×90＋99×8；故答案為：B【點(diǎn)睛】正確理解乘法結(jié)合律和分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。2．A【分析】先計(jì)算出817－198的結(jié)果，再計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果，然后找出與817－198相等的算式即可。【詳解】817－198＝619A．817－200＋2＝617＋2＝619B．817－198＋2＝619＋2＝621C．817－200－2＝617－（200＋2）＝617－202＝615故答案為：A【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握減法的性質(zhì)及應(yīng)用。3．A【分析】根據(jù)題意，交換了52和36的位置，所以用了加法交換律，據(jù)此解答。【詳解】，這里運(yùn)用了加法交換律。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查加法交換律和結(jié)合律，熟知基本的公式是解答本題的關(guān)鍵。4．C【分析】加法結(jié)合律，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變叫做加法結(jié)合律；據(jù)此解題即可。【詳解】觀察圖形可知，左面的圖形是先算第一、第二個(gè)數(shù)的和，再加第三個(gè)數(shù)；右面的圖形是，先算第二、第三個(gè)數(shù)的和，再加上第一個(gè)數(shù)，運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：C【點(diǎn)睛】正確理解減法結(jié)合律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。5．C【分析】先根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)將4×（a＋15）的括號(hào)去掉后，然后再進(jìn)行比較并選擇即可。乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。【詳解】4×（a＋15）＝4×a＋4×154×15－15＝60－15＝45即小明把4×（a＋15）錯(cuò)看成了4×a＋15，計(jì)算結(jié)果與正確結(jié)果比較，少了45。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。6．C【分析】A同學(xué)計(jì)算16×12時(shí)，將12看成6×2，利用乘法結(jié)合律，先計(jì)算16×6，再用積乘2。B同學(xué)計(jì)算16×12時(shí)，將12看成10＋2，利用乘法分配律，分別用16乘10和2，再將兩個(gè)積相加。C同學(xué)計(jì)算16×12時(shí)，應(yīng)將12看成4×3，利用乘法結(jié)合律，先計(jì)算16×4，再用積乘3，而C同學(xué)用第一步求得的積乘4，計(jì)算錯(cuò)誤。【詳解】A. 16×12＝16×6×2＝96×2＝192計(jì)算正確；B. 16×12＝16×10＋16×2＝160＋32＝192計(jì)算正確。    C. 16×12＝16×4×3＝64×3＝192計(jì)算錯(cuò)誤。    故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律的掌握和應(yīng)用情況。7．C【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。將79×101運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，觀察計(jì)算過程，即可解答。【詳解】79×101＝79×（100＋1）＝79×100＋79×1＝7979通過觀察79×101的計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)79×100＋79與79×101相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握。熟練運(yùn)用乘法分配律是解決此題的關(guān)鍵。8．C【分析】分別將每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，并列式計(jì)算，進(jìn)行判斷即可。【詳解】A． 左面是3個(gè)6，右面是3個(gè)4，求一共有幾個(gè)，列式為6×3＋4×3，還可以表示每行10個(gè)，一共3行，列式為10×3＝（6＋4）×3，所以能正確說明6×3＋4×3＝（6＋4）×3這個(gè)等式成立；B． 6×3＋4×3表示6個(gè)3加上4個(gè)3，得數(shù)為（6＋4）個(gè)3，所以能正確說明6×3＋4×3＝（6＋4）×3這個(gè)等式成立；C． 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，列式為：6×4＋3×4，還可以先計(jì)算出總長(zhǎng)，再乘寬，列式為：（6＋3）×4，所以不能說明6×3＋4×3＝（6＋4）×3這個(gè)等式成立。只能說明6×3＋4×3＝（6＋3）×4這個(gè)等式成立。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律的意義，關(guān)鍵是明確各個(gè)選項(xiàng)中題圖和算式表示的意義。9．1235×50－1235【分析】根據(jù)題意可知，用計(jì)算器計(jì)算“”時(shí)，可將49寫成50－1，然后再根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算，依此解答。【詳解】1235×49＝1235×（50－1）＝1235×50－1235×1＝1235×50－1235。【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。10．     乘法分配     25×4×11【分析】（1）乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。【詳解】25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝110025×44＝25×4×11＝100×11＝1100所以，在計(jì)算25×44時(shí)可以運(yùn)用乘法分配律將算式寫成25×40＋25×4；也可以運(yùn)用乘法結(jié)合律將算式寫成25×4×11進(jìn)行簡(jiǎn)算。【點(diǎn)睛】正確理解乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。11．3000【分析】根據(jù)題意，回想單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)；先求出一套校服的單價(jià)，用55加45即可；再用一套校服的單價(jià)乘四（1）班的總?cè)藬?shù)就是全班買校服一共需要花的錢數(shù)。【詳解】（55＋45）×30＝100×30＝3000（元）全班買校服一共花了3000元。【點(diǎn)睛】解決此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答，同時(shí)也考查了乘法分配律運(yùn)算定律在計(jì)算過程中的靈活運(yùn)用。12．     （52＋48）×6     600【分析】?jī)蓚€(gè)班的人數(shù)相加，再乘一個(gè)學(xué)期每人用的練習(xí)本的本數(shù)即等于兩個(gè)班一個(gè)學(xué)期共需的練習(xí)本的本數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】（52＋48）×6＝100×6＝600（本）【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。13．加法交換律、加法結(jié)合律【分析】加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；據(jù)此即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，算式24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律。【點(diǎn)睛】本題主要考查了加法的運(yùn)算定律，要熟練掌握。14．     51     49【分析】等式□9＋5□＝5□＋□9運(yùn)用了加法交換律，其中一個(gè)加數(shù)是□9，另一個(gè)加數(shù)是5□。這兩個(gè)加數(shù)的和是100，則兩個(gè)加數(shù)個(gè)位上的數(shù)的和的個(gè)位是0，即另一個(gè)加數(shù)5□的個(gè)位是1，另一個(gè)加數(shù)就是51。而□9就是100－51＝49。【詳解】由分析得：9＋1＝10，則5□是51。100－51＝49，則□9是49。這兩個(gè)加數(shù)分別是51和49。【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)加法的計(jì)算，關(guān)鍵是明確兩個(gè)加數(shù)個(gè)位上的數(shù)的和的是0，進(jìn)而求出其中一個(gè)加數(shù)。15．416【分析】根據(jù)題意可知，用滑雪場(chǎng)第一天賣出門票的張數(shù)＋第二天上午賣出門票的張數(shù)＋第二天下午賣出門票的張數(shù)＝這兩天一共賣出門票的張數(shù)，依此列式并根據(jù)整數(shù)加法結(jié)合律的特點(diǎn)計(jì)算即可。【詳解】216＋105＋95＝216＋（105＋95）＝216＋200＝416（張）【點(diǎn)睛】此題考查的是運(yùn)用整數(shù)加法結(jié)合律的特點(diǎn)解決實(shí)際問題，應(yīng)熟練掌握。16．     99     60【分析】（1）利用乘法分配律，把右邊算式改寫成左邊算式的形式；（2）連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以兩個(gè)數(shù)的積。【詳解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（      ）＋263＝263×100的括號(hào)里填99；        1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的掌握和靈活運(yùn)用。17．×【分析】三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，這叫乘法結(jié)合律。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變，這叫乘法分配律。根據(jù)乘法結(jié)合律和乘法分配律的定義，即可進(jìn)行解答。【詳解】由分析可知，24×99＋24＝24×（99＋1）是運(yùn)用了乘法分配律，所以題目說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律和乘法結(jié)合律的熟練掌握，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。18．×【分析】乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。混合運(yùn)算的計(jì)算順序是：先算乘、除法，再算加、減法，有括號(hào)時(shí)應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。依此判斷。【詳解】30×4÷30×4不是連乘計(jì)算，因此不能運(yùn)用乘法結(jié)合律的特點(diǎn)計(jì)算；30×4÷（30×4）＝30×4÷120＝120÷120＝1。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的是整數(shù)乘法結(jié)合律的特點(diǎn)，以及混合運(yùn)算的計(jì)算順序，應(yīng)熟練掌握。19．×【分析】減法性質(zhì)，是指從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第一個(gè)減數(shù)，再減去第二個(gè)減數(shù)。【詳解】根據(jù)減法的性質(zhì)可知：133－33－25＝133－（33＋25），結(jié)果與133－（33－25）不同。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。20．×【分析】計(jì)算653－101時(shí)，將101看成100＋1，再運(yùn)用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。【詳解】653－101＝653－（100＋1）＝653－100－1＝553－1＝552原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】此題考查了靈活運(yùn)用減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。21．（1）2000；（2）8787；（3）13500；（4）3300；【分析】（1）312×4＋188×4此題根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）101×87此題先將101寫成100＋1，然后根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）135×50×2此題根據(jù)乘法結(jié)合律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）25×33×4此題先交換33與4的位置，然后再依次計(jì)算。【詳解】（1）312×4＋188×4＝（312＋188）×4＝500×4＝2000（2）101×87＝（100＋1）×87＝100×87＋87＝8700＋87＝8787（3）135×50×2＝135×（50×2）＝135×100＝13500（4）25×33×4＝25×4×33＝100×33＝330022．1200支【分析】分別用每種筆賣出的盒數(shù)乘每盒的支數(shù)，即可算出每種筆各賣出多少支，再加起來即可。據(jù)此解答。【詳解】45×12＋55×12＝（45＋55）×12＝100×12＝1200（支）答：賣出鋼筆和鉛筆一共1200支。【點(diǎn)睛】本題主要考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際運(yùn)用。解決此題時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。23．2700元【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，分別求出排球和足球的總價(jià)，再相加即可；注意計(jì)算時(shí)，利用乘法分配律可以簡(jiǎn)算。【詳解】38×27＋62×27＝（38＋62）×27＝100×27＝2700（元）答：一共花了2700元。【點(diǎn)睛】正確理解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。24．1500元【分析】先用加法計(jì)算出籃球和足球的單價(jià)和，再根據(jù)數(shù)量是25個(gè)，用單價(jià)和乘數(shù)量就是籃球和足球各25個(gè)需要的錢數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】答：一共需要1500元錢。【點(diǎn)睛】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，總找到正確的數(shù)量關(guān)系并正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。25．300千克【分析】根據(jù)題意，先求出這兩個(gè)班一共有多少人，再乘每人發(fā)農(nóng)作物的千克數(shù)，即可解答。【詳解】（49＋51）×3＝100×3＝300（千克）答：這兩個(gè)班共需發(fā)300千克的農(nóng)作物。【點(diǎn)睛】此題主要考查乘法分配律在實(shí)際生活中的靈活應(yīng)用。26．700下【分析】求一共踢了多少下毽子，就是求和，把所有的加數(shù)相加156、195、144、205所得的和就是這四天他一共踢了多少下毽子。【詳解】156＋195＋144＋205＝156＋144＋195＋205＝（156＋144）＋（195＋205）＝300＋400＝700（下）答：這四天他一共踢了700下毽子。【點(diǎn)睛】本題考查了加法交換律和結(jié)合律的綜合應(yīng)用。27．597棵【分析】把四年級(jí)三個(gè)班植樹的棵數(shù)相加，就是一共植樹的棵數(shù)，即四（1）班植樹的數(shù)量＋四（2）班植樹的數(shù)量＋四（3）班植樹的數(shù)量＝這三個(gè)班共植樹的數(shù)量，依此列式并根據(jù)加法交換律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可。【詳解】192＋197＋208＝192＋208＋197＝400＋197＝597（棵）答：四年級(jí)這三個(gè)班共植樹597棵。【點(diǎn)睛】此題考查的是運(yùn)用加法交換律的特點(diǎn)解決實(shí)際問題，應(yīng)熟練掌握。28．134頁【分析】已知《李毓佩數(shù)學(xué)故事》有234頁，昨天看了66頁，今天看了34頁，求還剩多少頁沒看。有兩種思路：方法一：剩下的頁數(shù)＝總頁數(shù)－昨天看的－今天看的；方法二：剩下的頁數(shù)＝總頁數(shù)－（昨天看的＋今天看的）。【詳解】方法一：剩下的頁數(shù)＝總頁數(shù)－昨天看的－今天看的234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134（頁）方法二：剩下的頁數(shù)＝總頁數(shù)－（昨天看的＋今天看的）234－（66＋34）＝234－100＝134（頁）答：還剩134頁沒看。【點(diǎn)睛】主要是考查在解決問題的過程中利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，解決此類題目需要熟練掌握運(yùn)算定律，并能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行解決問題。29．4199元【分析】根據(jù)題意，直接從原價(jià)里去掉降的價(jià)格，再去掉用貴賓卡優(yōu)惠的錢數(shù)，即是實(shí)際付出的錢數(shù)。【詳解】4999－578－222＝4999－（578＋222）＝4999－800＝4199（元）答：劉阿姨花4199元買到這部手機(jī)。【點(diǎn)睛】本題只要認(rèn)真審題就能理清關(guān)系，在計(jì)算過程中可以根據(jù)減法性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

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