3.2.1乘法交換律、結(jié)合律 教案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說(shuō)明 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中要堅(jiān)持“以學(xué)生為主體”的理念，突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究為主，通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性。 1.猜謎激趣，喚醒舊知。 數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，借助生活中的現(xiàn)象激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望，可以起到事半功倍的效果。在導(dǎo)入新課時(shí)，教師口述謎語(yǔ)，以猜謎的形式引入，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生猜出是紐扣之后，教師順勢(shì)牽引到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生回憶：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)涉及交換位置呢？通過(guò)這樣的提問(wèn)，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，同時(shí)也為學(xué)生的知識(shí)遷移埋下伏筆。 2.知識(shí)遷移，探究體驗(yàn)。 探究數(shù)學(xué)規(guī)律是有過(guò)程的，對(duì)于這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí)不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗(yàn)和感受的，對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)和感受及時(shí)地歸納總結(jié)是提高探究能力的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課突出“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)思想，在教師的引導(dǎo)下，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的加法運(yùn)算定律進(jìn)行知識(shí)遷移，學(xué)生通過(guò)猜想、探究，歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律，并理解其作用，為后面的簡(jiǎn)便計(jì)算作鋪墊。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備　多媒體課件　課堂活動(dòng)卡 教學(xué)過(guò)程 ⊙猜謎引入，揭示課題 師：弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯(cuò)門，讓人笑掉牙。請(qǐng)同學(xué)們想一想，這是什么？（學(xué)生積極舉手，低聲喊“紐扣”） 師：你為什么會(huì)想到是紐扣？ （紐扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去會(huì)很難看，會(huì)讓人笑話） 師：紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)的加法運(yùn)算定律也和交換位置有關(guān)。誰(shuí)能將加法交換律說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？（兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律） 師：用字母如何表示加法交換律和加法結(jié)合律？乘法有沒(méi)有類似的規(guī)律呢？今天我們就一起來(lái)探究一下與乘法有關(guān)的運(yùn)算定律。（板書(shū)課題） 設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習(xí)的序幕，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又活躍了課堂氣氛。以復(fù)習(xí)加法交換律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生探索規(guī)律做好了知識(shí)鋪墊。 ⊙探究新知 1.解讀主題圖，引出例題。 （1）（課件出示主題圖）觀察主題圖，說(shuō)一說(shuō)，主題圖中給出了哪些信息？（一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)……） （2）你能根據(jù)主題圖提出哪些問(wèn)題？ （教師引導(dǎo)學(xué)生提出例5、例6的問(wèn)題） ①負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？ ②一共要澆多少桶水？ 2.教學(xué)乘法交換律。 （1）課件出示例5：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？ （2）要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些條件呢？ （一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)） （3）先想一想，然后列式計(jì)算，最后在小組內(nèi)交流。 （4）指名匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。 匯報(bào)，可能有兩種列式方法： 方法一　4×25。 方法二　25×4。 師：兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 生1：兩個(gè)算式的結(jié)果是相等的，可以用等號(hào)連接。 生2：我列舉的算式是8×25＝25×8＝200。 師：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？（學(xué)生總結(jié)，教師引導(dǎo)，課件出示后學(xué)生齊讀，教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律） （5）你能試著用字母表示乘法交換律嗎？（學(xué)生思考后匯報(bào)乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a） （6）我們?cè)谠瓉?lái)的學(xué)習(xí)中用過(guò)乘法交換律嗎？（學(xué)生思考后匯報(bào)在進(jìn)行乘法驗(yàn)算時(shí)用過(guò)乘法交換律） （7）反饋練習(xí)。 ①下面有兩道題需要同學(xué)們運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行填空。 12×32＝32×　　　　 108×75＝　　　　×　　　　 ②數(shù)學(xué)小游戲。 師：同學(xué)們的表現(xiàn)不錯(cuò)，所以老師決定做游戲獎(jiǎng)勵(lì)你們，這里有幾道題，如果你認(rèn)為這道題運(yùn)用了乘法交換律就舉手，如果你認(rèn)為這道題沒(méi)有運(yùn)用乘法交換律就不舉手。 3×15＝5×9　　a×b＝b×a 34×0＝0×34 8×3×9＝8×9×3 3.教學(xué)乘法結(jié)合律。 師：加法有交換律和結(jié)合律，乘法也有交換律，那么乘法還可能有什么運(yùn)算定律？下面我們就利用例6來(lái)探究一下。 （1）課件出示例6：一共要澆多少桶水？ （2）要想解決這個(gè)問(wèn)題，需要哪些條件呢？（一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水） （3）先想一想，然后列式計(jì)算，最后匯報(bào)。 學(xué)生獨(dú)立解答，可能會(huì)出現(xiàn)兩種不同的方法： 方法一　先求一共要種多少棵樹(shù)，再求一共要澆多少桶水。 　（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 方法二　先求每組要澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。 　25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） （4）在這兩個(gè)算式中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)課件出示的活動(dòng)卡，小組合作尋找規(guī)律。 出示小組合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)卡。（見(jiàn)課堂活動(dòng)卡） （5）小組匯報(bào)。 小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。 小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的數(shù)、運(yùn)算符號(hào)、數(shù)的順序、結(jié)果都相同，只有運(yùn)算順序不同。 小組3：我們小組發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。我們還舉例進(jìn)行了驗(yàn)證，如（30×5）×4＝30×（5×4），125×（8×4）＝（125×8）×4。 小組4：我們小組也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，并且根據(jù)加法結(jié)合律我們給這個(gè)規(guī)律起了個(gè)名字，叫乘法結(jié)合律。 師：同學(xué)們合作學(xué)習(xí)的成果真不少，你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法結(jié)合律。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） （6）反饋練習(xí)。 教材25頁(yè)“做一做”中第二排的兩道題。 提問(wèn)：做這兩道題時(shí)，你運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？ 設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程中，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)觀察、比較、舉例、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中掌握乘法交換律和結(jié)合律，既關(guān)注了學(xué)生探究的過(guò)程，又培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力。 ⊙鞏固練習(xí) 1.把得數(shù)相等的兩個(gè)算式用線連起來(lái)。 18×36　　　　　　　 （45×2）×5 a×95 95×a a×（25×c） （20×5）×（25×4） 45×（2×5） 36×18 20×25×4×5　 （a×c）×25 2.完成教材27頁(yè)1、2題。 （學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)相互交流、訂正） ⊙課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ ⊙布置作業(yè) 教材27頁(yè)3題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 乘法交換律和乘法結(jié)合律 例5　25×4＝100（人） 　4×25＝100（人） 25×4＝4×25 兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b＝b×a 例6?。?5×5）×2　　 25×（5×2） ＝125×2 ＝25×10 ＝250（桶） ＝250（桶） （25×5）×2＝25×（5×2） 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）

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