《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)特點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)了以知識(shí)為明線，以數(shù)學(xué)思想為暗線的教學(xué)過(guò)程：
1．在分類(lèi)中感知小數(shù)。
分類(lèi)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到分類(lèi)問(wèn)題。上課伊始，通過(guò)播放教師測(cè)量情境，讓學(xué)生感知小數(shù)產(chǎn)生的必要性。然后出示一些小數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知給這些小數(shù)分類(lèi)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有認(rèn)知，并檢測(cè)學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)知程度。
2．在數(shù)形結(jié)合中自主探究小數(shù)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：自主探究是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要學(xué)習(xí)方式。因此，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想自主探究小數(shù)的意義，在匯報(bào)交流中逐漸明晰小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人。
3．找準(zhǔn)起點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的遷移。
小數(shù)的意義借助分?jǐn)?shù)來(lái)掌握，必須經(jīng)歷感悟十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間聯(lián)系的過(guò)程。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生具體分析一位小數(shù)的意義，然后運(yùn)用遷移的方法去理解兩位、三位小數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的類(lèi)比、推理能力，感悟知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 米尺
教學(xué)過(guò)程
⊙在分類(lèi)中感知小數(shù)
1．在分類(lèi)中感知小數(shù)。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們都收集到了哪些生活中常用的小數(shù)？(讓學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō))
老師也收集了一些小數(shù)，你能把這些小數(shù)分一分類(lèi)嗎？(學(xué)生在分類(lèi)的過(guò)程中理解一位小數(shù)、兩位小數(shù)……)
2．導(dǎo)入新課。
師：展示學(xué)生分類(lèi)的情況，這節(jié)課就讓我們根據(jù)同學(xué)們這種分類(lèi)來(lái)探究小數(shù)的意義。(揭示課題)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的生活情境，引出學(xué)習(xí)對(duì)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；給生活中的小數(shù)分類(lèi)，既激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移。
⊙探究新知
1．了解小數(shù)的產(chǎn)生。
(1)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量課桌、黑板等物體的長(zhǎng)度。(組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，并記錄測(cè)量結(jié)果，然后分組匯報(bào))
(2)剛才同學(xué)們都很認(rèn)真地進(jìn)行了測(cè)量。如果在記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，要求用“米”作單位，不夠1米怎么辦？
(學(xué)生可能感到很困惑，有的學(xué)生可能會(huì)想到用分?jǐn)?shù)表示)
(3)教師小結(jié)：在測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。因?yàn)槿粘Ｉ詈蜕a(chǎn)的需要產(chǎn)生了小數(shù)。
2．教學(xué)小數(shù)的意義。
(1)借助直觀模型，引導(dǎo)學(xué)生理解一位小數(shù)的意義。
①課件出示米尺圖。
把1米平均分成10份，指一指每一份所對(duì)應(yīng)的位置。
②根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，1分米＝eq \f(1,10)米，eq \f(1,10)米也可以用0.1米表示。(板書(shū)：1分米 eq \f(1,10)米 0.1米)
③啟發(fā)學(xué)生：(指米尺上3分米處)把1米平均分成10份， 3份是多少分米？用分?jǐn)?shù)表示是多少米？用小數(shù)表示是多少米？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3分米 eq \f(3,10)米0.3米)
④(指米尺上7分米處)你們能說(shuō)一說(shuō)這里用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別怎么表示嗎？(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：7分米eq \f(7,10)米 0.7米)
⑤從前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系了嗎？(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流，然后指名匯報(bào))
預(yù)設(shè)
生1：我發(fā)現(xiàn)分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成一位小數(shù)的形式。
生2：我發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)表示的是十分之幾。
⑥教師小結(jié)：分母是10的分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成一位小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾。
(2)借助直觀遷移理解兩位小數(shù)的意義。
①你能猜一猜兩位小數(shù)與什么樣的分?jǐn)?shù)有關(guān)系嗎？[課件出示：把1米平均分成100份，每份長(zhǎng)( )厘米，用分?jǐn)?shù)表示是( )米，用小數(shù)表示是( )米；這樣的3份是( )厘米，用分?jǐn)?shù)表示是( )米，用小數(shù)表示是( )米；這樣的7份是( )厘米，用分?jǐn)?shù)表示是( )米，用小數(shù)表示是( )米]
②引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺，結(jié)合教師出示的習(xí)題進(jìn)行分組討論。(指名回答，并板書(shū)：1厘米 eq \f(1,100)米 0.01米3厘米 eq \f(3,100)米 0.03米 7厘米 eq \f(7,100)米 0.07米)
(3)直觀遷移、探究、理解三位小數(shù)的意義。
師：把1米平均分成1000份，每份長(zhǎng)多少？
學(xué)生在尺上找出1毫米后，教師出示1厘米的放大圖，引導(dǎo)學(xué)生從圖中找出1毫米，并說(shuō)明理由。
使學(xué)生明確：1毫米是eq \f(1,1000)米，還可以寫(xiě)成0.001米。(板書(shū)：1毫米 eq \f(1,1000)米 0.001米)
教師提問(wèn)：8毫米是一千分之幾米？寫(xiě)成小數(shù)是多少呢？13毫米呢？(學(xué)生回答，教師板書(shū)：8毫米eq \f(8,1000)米 0.008米 13毫米 eq \f(13,1000)米 0.013米)
教師提問(wèn)：分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成幾位小數(shù)？(引導(dǎo)學(xué)生回答：三位小數(shù))
(4)概括小數(shù)的意義。
師：推想一下，什么樣的分?jǐn)?shù)可以用四位小數(shù)來(lái)表示？五位小數(shù)呢？
生：萬(wàn)分之幾的分?jǐn)?shù)可以用四位小數(shù)來(lái)表示，十萬(wàn)分之幾的分?jǐn)?shù)可以用五位小數(shù)來(lái)表示。
師：像這樣的小數(shù)有很多，能說(shuō)完嗎？怎樣表示比較合適呢？師生共同概括：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成小數(shù)，像這樣用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生對(duì)直觀模型的遷移應(yīng)用，以及對(duì)小數(shù)的意義有了一定的理解，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)讓學(xué)生順著思維繼續(xù)深入推理下去，進(jìn)而更清晰地感知到十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，歸納出小數(shù)的意義。
3．教學(xué)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。
明確小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
⊙鞏固練習(xí)
1．填空。
(1)0.3里面有( )個(gè)十分之一。
(2)0.05里面有( )個(gè)百分之一。
(3)0.009里面有( )個(gè)千分之一。
2．判斷。
(1)0.40里面有4個(gè)0.01。( )
(2)35克＝0.35千克( )
3．把下面的小數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。
0．9 0.09 0.0359
⊙課堂總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
⊙布置作業(yè)
教材36頁(yè)1、2題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
小數(shù)的意義
(1)把1米平均分成10份。
1分米 3分米 7分米
eq \f(1,10)米 eq \f(3,10)米 eq \f(7,10)米
0．1米 0.3米 0.7米
(2)把1米平均分成100份。
1厘米 3厘米 7厘米
eq \f(1,100)米 eq \f(3,100)米 eq \f(7,100)米
0．01米 0.03米 0.07米
(3)把1米平均分成1000份。
1毫米 8毫米 13毫米
eq \f(1,1000)米 eq \f(8,1000)米 eq \f(13,1000)米
0．001米 0.008米 0.013米
小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……

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