小學人教版3 運算定律乘法運算定律第2課時教案-教案下載-教習網(wǎng)

設計說明
教材中本單元的一個鮮明特點是不僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律在現(xiàn)實生活中的應用。這樣便于學生依據(jù)已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，從而引出運算定律。因此，對于乘法分配律的教學，本教學設計注重體現(xiàn)以下三點：
1.游戲激趣，設置懸念。
在游戲中學習，體現(xiàn)了玩中學，做中學的理念，讓學生體會到玩中有樂，樂中有疑。上課伊始，通過游戲創(chuàng)設情境，設置懸念，把全班學生分成兩組進行計算比賽，通過對比賽結(jié)果的質(zhì)疑引發(fā)學生對新知的探究欲望。
2.觀察、比較，舉例驗證猜想。
在學習新知的過程中，教師把乘法分配律的知識放在具體的生活情境中，讓學生通過運用多種計算方法去感知解決問題的多樣化，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進行驗證，在這樣的學習過程中，讓學生感受數(shù)學家發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而積累豐富的探究數(shù)學知識的經(jīng)驗。
3.多角度練習，強化認識和理解。
小學數(shù)學練習題在整個數(shù)學教學中所占的比重很大，數(shù)學基礎(chǔ)知識的鞏固和掌握，解題技能、技巧的形成，以及思維能力的培養(yǎng)等都離不開練習題。因此，在本節(jié)課的練習設計上，教師力求有針對性、有梯度地設題，同時也注重知識的延伸。
課前準備
教師準備多媒體課件
教學過程
⊙游戲激趣
1.比賽熱身。
師：同學們，請大家準備好紙和筆，在學習新內(nèi)容前，我們先進行一個小小的數(shù)學熱身賽。
師：請看大屏幕，左邊的兩組同學計算大屏幕上第（1）小題，右邊的兩組同學計算大屏幕上第（2）小題，看哪邊的同學計算得又對又快。
（1）9×37＋9×63 （2）9×（37＋63）
2.評出勝負。
師：做完的同學請舉手，匯報計算過程。
師：通過同學們的匯報，可以看出右邊的同學做得比較快，你們知道這是為什么嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？
預設
生：雖然這兩道題的算式和運算順序不同，但計算結(jié)果相同，可以用等號連接這兩道算式，即9×37＋9×63＝9×（37＋63）。
師：同學們說得非常好，尤其是××同學，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。
設計意圖：借助數(shù)學熱身賽激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感知簡算方法，猜測其中可能存在的數(shù)學規(guī)律，從而激發(fā)學生探究的欲望，為學習新知做好了情感鋪墊。
⊙引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.課件出示例7。
一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）需要知道哪些條件？請在情境圖里找一找。（出示情境圖）
（2）把相關(guān)信息組織起來編成一道實際問題，并口述出來。（同學們?nèi)ブ矘?，一共?5個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？）
（3）小組討論，嘗試用不同的方法解決問題，并板書。
引導各小組匯報解題方法，并說明這樣解題的理由。
解法一（4＋2）×25
＝6×25
＝150（名）
（4＋2是求每組一共有多少名同學，再乘25就求出了一共有多少名同學參加了這次植樹活動）
解法二 4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（名）
（4×25是求25個小組一共有多少名同學負責挖坑、種樹，2×25是求25個小組一共有多少名同學負責抬水、澆樹，把它們加起來就是求一共有多少名同學參加了這次植樹活動）
2.觀察算式，探究發(fā)現(xiàn)。（見課堂活動卡）
（1）小組合作，討論探究。
①兩道算式有什么相同點？
②兩道算式有什么不同點？
③兩道算式有什么聯(lián)系？
（2）組織學生匯報。
預設
生1：我發(fā)現(xiàn)這兩道算式的計算結(jié)果相同。
生2：我發(fā)現(xiàn)這兩道算式中都有4、2、25這三個數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)先算4＋2的和，再乘25，或者先分別算出4×25和2×25的積，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
生4：從乘法的意義的角度而言，第一種算法是求6個25相加的和是多少；第二種算法是求4個25與2個25合起來是多少，實際也就是求6個25相加的和是多少。
3.舉例驗證，進一步感受。
（1）同學們還能舉出一個這樣的例子進行驗證嗎？同桌合作試試看。（同桌合作學習，自由選擇三個數(shù)進行舉例）
（2）哪個小組愿意說說你們合作的成果？
預設
生：我們小組組成的等式是（8＋125）×15＝8×15＋125×15，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)等式是成立的。
（3）通過你們的舉例驗證，說明××猜想成立嗎？（成立）
4.歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
（1）觀察得到的每一組等式。
①想一想，這些等式有什么共同特點？
②你能用一個簡明的算式將這樣的等式表示出來嗎？先把你的想法在小組內(nèi)說一說，小組內(nèi)的其他成員可以補充，然后用你們喜歡的方式記錄這個發(fā)現(xiàn)。（小組活動）
（2）哪個小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？
預設
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)：括號里的兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，可以先把括號去掉，用括號里的兩個數(shù)分別去乘括號外的數(shù)，再相加，結(jié)果不變。
生2：我們小組用符號來表示這個規(guī)律：（☆＋△）×□＝☆×□＋△×□。
生3：我們小組用字母來表示這個規(guī)律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
（3）概括規(guī)律并板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
（4）為了把乘法分配律表示得既簡單又清楚，可以采用剛才××小組提出的辦法：用字母表示。當然，有的小組采用了其他的符號表示也是可以的，不過，習慣上用字母來表示這個規(guī)律。
設計意圖：讓學生在小組內(nèi)充分交流，通過合作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既讓學生初步感知了乘法分配律的計算規(guī)律，又培養(yǎng)了學生的合作意識和良好的探究品質(zhì)。
⊙鞏固練習
1.判斷。
（1）25×（100＋4）＝25×100＋4（）
（2）（25＋7）×4＝25×4×7×4（）
（3）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）
（4）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）
2.填一填。
（1）（12＋40）×3＝ ×3＋ ×3
（2）15×（40＋8）＝15× ＋15×
（3）78×23＋22×23＝（＋）×23
（4）63×28＋63×32＋63×40＝（＋＋）×
3.用乘法分配律計算。
（1）24×（200＋5）
（2）104×25
（3）54×36＋54×64
⊙課堂總結(jié)
今天，我們通過提出猜想、舉例驗證、歸納總結(jié)等活動概括出了乘法分配律。今后，同學們還可以運用這種學習方法探究其他的數(shù)學知識。
⊙布置作業(yè)
教材27頁4題。
板書設計
乘法分配律
例7 一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
（1）（4＋2）×25 （2） 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
＝150（名）＝150（名）
（4＋2）×25＝4×25＋2×25
用字母,表示)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(（a＋b）×c＝a×c＋b×c,a×（b＋c）＝a×b＋a×c))
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。