問題①:解方程2x+20=0;問題②:當(dāng) x為何值時,函數(shù)y=2x+20的值為0?問題③:畫出函數(shù)y=2x+20的圖象,并確定它與x 軸的交點坐標(biāo);問題④:問題① ②有何關(guān)系? ① ③呢?
問題⑤ : 能從函數(shù)的角度來解一元一次方程 2x+20=0嗎?
下面三個方程有什么共同特點?你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎?(1)x+3=1;(2)x+3=0;(3)x+3=4.
用函數(shù)的觀點看:解一元一次方程 ax +b =k 就是求當(dāng)函數(shù)(y=ax +b)值為k 時對應(yīng)的自變量的值.
1.直線y=2x+2與x軸交點坐標(biāo)為(____,_____),這說明方程2x+20=0的解是x=_____.
2.若方程kx+2=0的解是x=5,則直線y=kx+2與x軸交點坐標(biāo)為(____,_____).
一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒,其速度每秒增加3米/秒,再過幾秒它的速度為20米/秒?
解法1:設(shè)再過x秒它的速度為20米/秒,
由題意得3x+5=20
答:再過5秒它的速度為20米/秒.
解法2:速度y(單位:米/秒)是時間x(單位:秒)的函數(shù),y=3x+5
由右圖可以看出當(dāng)y =20時,x=5.
下面三個不等式有什么共同特點?你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎?能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎?(1)x+3>1;(2)x+32;當(dāng)-2.5x+53;當(dāng)X-3-2時y>0;當(dāng)3x+60 C. x25
4.直線 與x軸的交點是(? )A.(0,-3)??? B.(-3,0)????C.(0,3)??? D.(0,-3)
6.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象 l1、l2如圖 ,他解的這個方程組是( )
8.直線y=-x+4和直線y=2x-5的交點坐標(biāo)是 .9.一次函數(shù)y=2x-3與y=2x+5的圖象是兩條 的直線,因此 的解的情況是 .
10.用函數(shù)圖象來解決5x+6>3x+10.
解:化簡,得2x-4>0.畫出直線y=2x-4的圖象.
可以看出,當(dāng)x>2時,這條直線上的點在x軸的上方,即這時y=2x-4>0.所以不等式的解集是x>2.

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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式

版本: 人教版(2024)

年級: 八年級下冊

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