一次函數(shù)與方程、不等式一、選擇題(每小題4分,共12分)1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則方程kx+b=0的解為(　　)A.x=2     B.y=2C.x=-1    D.y=-12.若關(guān)于x的方程4x-b=5的解為x=2,則直線y=4x-b一定經(jīng)過(　　)A.(2,0)   B.(0,3)   C.(0,4)   D.(2,5)3.(荊州中考)體育課上,20人一組進(jìn)行足球比賽,每人射點(diǎn)球5次,已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè),進(jìn)球情況記錄如下表,其中進(jìn)2個(gè)球的有x人,進(jìn)3個(gè)球的有y人,若(x,y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),則這兩條直線的解析式是(　　)進(jìn)球數(shù)01234[來源:Zxxk.Com]5人數(shù)15xy32A.y=x+9與y=x+B.y=-x+9與y=x+C.y=-x+9與y=-x+D.y=x+9與y=-x+二、填空題(每小題4分,共12分)4.已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　.[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]5.如圖,已知直線y=ax-b,則關(guān)于x的方程ax-1=b的解x=　　　　.6.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則方程kx+b=x+a的解是　　　　.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]三、解答題(共26分)7.(8分)(紹興中考)某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請根據(jù)圖象回答下面的問題:(1)出租車的起步價(jià)是多少元?當(dāng)x>3時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元,求這位乘客乘車的里程.8.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)為C(m,4).(1)求一次函數(shù)y=kx+b的解析式.(2)若點(diǎn)D在第二象限,△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).【拓展延伸】9.(10分)有一個(gè)一次函數(shù)的圖象,小華和小云分別說出了它的兩個(gè)特征.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]小華:圖象與x軸交于點(diǎn)(6,0).小云:圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積是9.你知道這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式嗎?   答案解析1.【解析】選C.∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),∴當(dāng)kx+b=0時(shí),x=-1.2.【解析】選D.由題意知對于函數(shù)y=4x-b,當(dāng)x=2時(shí),y=5.3.【解析】選C.根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得:2x+3y=49-5-3×4-2×5=22,整理得:y=-x+,∵20人一組進(jìn)行足球比賽,∴1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=-x+9.4.【解析】關(guān)于x的方程ax-5=7(即ax-12=0)的解即為一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).答案:(1,0)5.【解析】ax-1=b可變形為ax-b=1,即所求的x為函數(shù)值y=1時(shí)x對應(yīng)的值,由圖象知其對應(yīng)x=4.答案:46.【解析】一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,故方程的解是:x=3.答案:x=37.【解析】(1)由圖象得:出租車的起步價(jià)是8元;設(shè)當(dāng)x>3時(shí),y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,由函數(shù)圖象,得解得:故y與x的函數(shù)解析式為y=2x+2.(2)當(dāng)y=32時(shí),32=2x+2,x=15.答:這位乘客乘車的里程是15km.8.【解析】(1)∵點(diǎn)C(m,4)在直線y=x上,∴4=m,解得m=3.∵點(diǎn)A(-3,0)與C(3,4)在直線y=kx+b(k≠0)上,[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]∴解得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.(2)如圖,過點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F,∵點(diǎn)D在第二象限,△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形,∴AB=BD1,AB=AD2,∵∠D1BE+∠ABO=90°,∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠D1BE.∵在△BED1和△AOB中,∴△BED1≌△AOB(AAS),∴BE=AO=3,D1E=BO=2,即可得出點(diǎn)D的一個(gè)坐標(biāo)為(-2,5),同理可得出:△D2FA≌△AOB,∴FA=OB=2,D2F=AO=3,∴點(diǎn)D的另一個(gè)坐標(biāo)為(-5,3),綜上所述:點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,5)或(-5,3).9.【解析】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,則該直線與y軸交于點(diǎn)(0,b),所以×6×︱b︱=9,所以b=±3.當(dāng)b=3時(shí),把x=6,y=0代入y=kx+3,得k=-;同理,當(dāng)b=-3時(shí),求得k=,因此這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+3或y=x-3.  

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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式

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