理解一次函數(shù)與一元-次方程的關(guān)系；一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對應關(guān)系；
會用函數(shù)的方法求解一元一次方程.會根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式的問題.會用畫圖象的方法解二元一次方程組；
通過教學活動，讓學生學會從不同角度認識事物本質(zhì)的方法，建立自信心，提高學生自主合作探究學習的意識和能力，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生體驗數(shù)學的價值
　　今天數(shù)學王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.
這是怎么回事？ x+y=5應該坐在哪里呢？
　　問題1 下面三個方程有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
　　用函數(shù)的觀點看： 解一元一次方程 ax +b =k 就是求當函 數(shù)（y=ax +b）值為k 時對應的自變量的值．
2x +1=-1 的解
1.直線y=2x+20與x軸交點坐標為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，則直線y=kx＋b與x軸交點坐標為（____,_____）.
1.已知一次函數(shù)y=-2x+2，根據(jù)圖象回答：(1)當y=0時，求x的值；(2)當y=2時，求x的值.
解：(1)由圖象可知：一次函數(shù)y=-2x+2與x軸的交點為(1，0)∴ 當y=0時，x=1(2)由圖象可知：一次函數(shù)y=-2x+2與y軸的交點為(0，2)∴ 當y=2時，x=0
2.利用一次函數(shù)圖象解方程5x-1=2x+5.
解：原方程變形為3x-6=0，并畫出一次函數(shù)y=3x-6的圖象.由圖象可知一次函數(shù)y=3x-6與x軸交點為(2，0)因此，方程3x-6=0的解為x=2，即方程5x-1=2x+5的解為x=2.
　　問題2 下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
　　不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對應的自變量取值范圍；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應的自變量取值范圍．
例1 畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6

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初中數(shù)學人教版（2024）八年級下冊電子課本

19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

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