形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；
形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；
當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了 ,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過 點(diǎn)的 .
y=kx（k是常數(shù)，k≠0）
y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)
解析式 y =kx（k≠0）
性質(zhì)：k＞0，y 隨x 的增大而增大；k＜0，y 隨 x 的增大而減?。?br/>怎樣研究一次函數(shù) y =kx+b？
-4 -2 0 2 4
在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=2x和y=2x+1,y=2x-1的圖象
-3 -1 1 3 5
-5 -3 -1 1 3
觀察得出：1.一次函數(shù)y = kx + b的圖象也是一條_____,我們稱它是______________,所以今后只需選取_____個點(diǎn)即可畫出圖象.2.這三條直線互相_______，直線y= 2x+1是由直線y= 2x向____平移____個單位長度得來的，直線y= 2x-1是由直線y= 2x向____平移____個單位長度得來的.3.直線y= 2x+1與y軸交于點(diǎn)______， 直線y= 2x-1與y軸交于點(diǎn)______.
觀察得出：這三條直線都是從左到右逐漸_______,即y隨x的增大而_______，但直線y= 2x經(jīng)過第________象限，直線y= 2x+1經(jīng)過第_________象限,直線y= 2x-1經(jīng)過第_________象限.
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移 個單位長度得到（當(dāng)b＞0時，向 平移；當(dāng)b＜0時，向 平移）.
由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn) ，連線即可.
提示：y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是
　　畫出下列一次函數(shù)的圖象：　 （1）y =x+1； 　（2）y =4x-1；　 （3）y = - x+1；?。?）y =-4x-1．
仿照正比例函數(shù)的做法，你能看出當(dāng) k 的符號變化時，函數(shù)的增減性怎樣變化嗎？
k＞0時，直線左低右高，y 隨x 的增大而增大；k＜0時，直線左高右低，y 隨x 的增大而減?。?br/>在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級下冊電子課本

19.1.2 函數(shù)的圖象

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

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