
1.認(rèn)識一次函數(shù)與一元(二元)一次方程(組)、一元一次不等式之間的聯(lián)系.2.會用函數(shù)觀點解釋方程和不等式及其解(解集)的意義.
思考 下面三個方程有什么共同特點?你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎? (1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1.
(1)2x+1=3;(2)2x+1=0;(3)2x+1=-1.
可以看出,這3個方程的等號左邊都是2x+1,等號右邊分別是3,0,-1.
從函數(shù)角度分析: 解這三個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3,0,-1時,求自變量x的值. 或者說,在直線y=2x+1上取縱坐標(biāo)分別為3,0,-1的點,看他們的橫坐標(biāo)分別為多少.
總結(jié):任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax+b=0的形式,所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0時,求自變量x的值.
思考 下面三個不等式有什么共同特點?你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎?能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎? (1)3x+2>2;(2)3x+2<0;(3)3x+2<-1.
可以看出,這3個不等式的不等號左邊都是3x+2,而不等號及不等號右邊卻有不同.
(1)3x+2>2;(2)3x+2<0;(3)3x+2<-1.
從函數(shù)角度分析: 解這三個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y= 3x+2的函數(shù)值分別大于2,小于0,小于-1時,求自變量x的取值范圍. 或者說,在直線y=3x+2上取縱坐標(biāo)分別大于2,小于0,小于-1的點,看他們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件.
總結(jié):因為任何一個以x為未知數(shù)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b0和y0時,即x>-2時y>0;當(dāng)3x+6
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