1.正弦定理適合解決哪類解三角形問題？
2. “△ABC中，sin A > sin B”這一結論如何證明，能在此基礎上進一步證明“大邊對大角，大角對大邊”嗎？
自主測評
1.判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)在某一確定的三角形中，各邊與它所對的角的正弦的比值是一定值．( )
(2)在△ABC中，若∠A＝30°，a＝2，b＝2eq \r(3)，則B＝60°.( )
2．在△ABC中，sin A＝sin C，則△ABC是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．銳角三角形 D．鈍角三角形
3．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，則AC＝________.
（二）共同探究
正弦定理
正弦定理的常見變形
①
②
③
正弦定理可以解決的解三角形的類型：
例1 在中，已知，，，解這個三角形.
例2 在中，已知，解這個三角形.
例3 在△ABC中，若(a－c·cs B)·sin B＝(b－c·cs A)·sin A，判斷△ABC的形狀.
例4在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知a≠b，c＝，cs2A－cs2B＝sin Acs A－sin Bcs B. ①求角C的大小；②若sin A＝，求△ABC的面積．
課堂總結
2024—2025學年下學期高一數學導學案（15）
6.4.3 余弦定理、正弦定理（二）

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高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.4 平面向量的應用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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