目標(biāo)導(dǎo)航
知識(shí)精講
知識(shí)點(diǎn)01 基線的概念與選擇原則
1．定義
在測(cè)量過(guò)程中，我們把根據(jù)測(cè)量的需要而確定的 叫做基線．
2．性質(zhì)
在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選取合適的 ，使測(cè)量具有較高的精確度．一般來(lái)說(shuō)，基線越長(zhǎng)，測(cè)量的精確度越 ．
【即學(xué)即練1】 已知海上A，B兩個(gè)小島相距10海里，C島臨近陸地，若從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B島與C島之間的距離是( )
A．10eq \r(3) 海里 B.eq \f(10\r(6),3)海里
C．5eq \r(2) 海里 D．5eq \r(6) 海里
知識(shí)點(diǎn)02 測(cè)量中的有關(guān)角的概念
1．仰角和俯角
在同一鉛垂平面內(nèi)的水平線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平線上方時(shí)叫 ，目標(biāo)視線在水平線下方時(shí)叫 ．(如圖所示)
2．方向角
從指定方向線到目標(biāo)方向線所成的水平角．如南偏西60°，即以正南方向?yàn)槭歼叄槙r(shí)針?lè)较蛳蛭餍D(zhuǎn)60°. (如圖所示)
【即學(xué)即練2】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距6 n mile，漁船乙以5 n mile/h的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上．
(1)求漁船甲的速度；
(2)求sin α.
知識(shí)點(diǎn)03 三角形的面積公式
1．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則△ABC的面積公式為
(1)S＝ eq \f(1,2)absin C＝eq \f(1,2)bcsin A＝eq \f(1,2)casin B；
(2)S＝eq \f(1,2)a·ha＝eq \f(1,2)b·hb＝eq \f(1,2)c·hc(ha，hb，hc表示a，b，c邊上的高)．
2．△ABC中的常用結(jié)論
(1)A＋B＋C＝180°，
sin(A＋B)＝ ，cs(A＋B)＝ ；
(2)大邊對(duì)大角，即a>b?A>B ?sin A>sin B；
(3)任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊．
【即學(xué)即練3】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＋b＝5，c＝eq \r(7)，且ccs A＋eq \f(1,2)a＝b.
(1)求C的大??；
(2)求△ABC的面積．
反思感悟 求三角形的面積，要充分挖掘題目中的條件，轉(zhuǎn)化為求兩邊及其夾角的正弦問(wèn)題，要注意方程思想在解題中的應(yīng)用．
能力拓展
考法01 距離問(wèn)題
【典例1】如圖，為測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，沿河岸選取相距40 m的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，求A，B兩點(diǎn)的距離．
反思感悟 求兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問(wèn)題，一般是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角形的邊長(zhǎng)問(wèn)題，基本方法是
(1)認(rèn)真理解題意，正確作出圖形，根據(jù)條件和圖形特點(diǎn)尋找可解的三角形．
(2)把實(shí)際問(wèn)題里的條件和所求轉(zhuǎn)換成三角形中的已知和未知的邊和角，利用正、余弦定理求解．
【變式訓(xùn)練】如圖，為了測(cè)量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，則河的寬度是________ m.
考法02 高度問(wèn)題
【典例2】珠穆朗瑪峰是印度洋板塊和歐亞板塊碰撞擠壓形成的．這種擠壓一直在進(jìn)行，珠穆朗瑪峰的高度也一直在變化．由于地勢(shì)險(xiǎn)峻，氣候惡劣，通常采用人工攀登的方式為珠峰“量身高”．攀登者們肩負(fù)高精度測(cè)量?jī)x器，采用了分段測(cè)量的方法，從山腳開(kāi)始，直到到達(dá)山頂，再把所有的高度差累加，就會(huì)得到珠峰的高度.2020年5月，中國(guó)珠峰高程測(cè)量登山隊(duì)8名隊(duì)員開(kāi)始新一輪的珠峰測(cè)量工作．在測(cè)量過(guò)程中，已知豎立在B點(diǎn)處的測(cè)量覘標(biāo)高10米，攀登者們?cè)贏處測(cè)得到覘標(biāo)底點(diǎn)B和頂點(diǎn)C的仰角分別為70°，80°，則A，B的高度差約為( )
A．10米 B．9.72米
C．9.40米 D．8.62米
反思感悟 測(cè)量高度問(wèn)題的解題策略
(1)“空間”向“平面”的轉(zhuǎn)化：測(cè)量高度問(wèn)題往往是空間中的問(wèn)題，因此先要選好所求線段所在的平面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題．
(2)“解直角三角形”與“解非直角三角形”結(jié)合，全面分析所有三角形，仔細(xì)規(guī)劃解題思路．
【變式訓(xùn)練】如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10 m到位置D，測(cè)得∠BDC＝45°，則塔AB的高是( )
A．10 m B．10eq \r(2) m
C．10eq \r(3) m D．10eq \r(6) m
考法03 角度問(wèn)題
【典例3】甲船在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，乙船以每小時(shí)a海里的速度向北行駛，已知甲船的速度是每小時(shí)eq \r(3)a海里，問(wèn)甲船應(yīng)沿著什么方向前進(jìn)，才能最快與乙船相遇？
反思感悟 測(cè)量角度問(wèn)題的基本思路
測(cè)量角度問(wèn)題的關(guān)鍵是在弄清題意的基礎(chǔ)上，畫(huà)出表示實(shí)際問(wèn)題的圖形，并在圖形中標(biāo)出有關(guān)的角和距離，再用正弦定理或余弦定理解三角形，最后將解得的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解．
【變式訓(xùn)練】 地圖測(cè)繪人員在點(diǎn)A測(cè)得某一目標(biāo)參照物P在他的北偏東30°的方向，且距離為40eq \r(3) m，之后該測(cè)繪人員沿正北方向行走了40 m，到達(dá)點(diǎn)B.試確定此時(shí)目標(biāo)參照物P在他北偏東的度數(shù)以及他與目標(biāo)參照物P的距離．
分層提分
題組A 基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練
1．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 的對(duì)邊分別是 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的形狀是（ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角或直角三角形
2．下列命題中， 不正確的是（ ）
A．“若 SKIPIF 1 < 0 ， 則 SKIPIF 1 < 0 ” 的否命題為假命題
B．在銳角 SKIPIF 1 < 0 中， 不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立
C．在 SKIPIF 1 < 0 中， 若 SKIPIF 1 < 0 ， 則 SKIPIF 1 < 0 必是等腰直角三角形
D．在 SKIPIF 1 < 0 中， 若 SKIPIF 1 < 0 ， 則 SKIPIF 1 < 0 必是等邊三角形
3．如圖所示，兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西 SKIPIF 1 < 0 方向上，燈塔B在觀察站南偏東 SKIPIF 1 < 0 方向上，則燈塔A在燈塔B的（ ）
A．北偏東 SKIPIF 1 < 0 方向上B．北偏西 SKIPIF 1 < 0 方向上C．南偏東 SKIPIF 1 < 0 方向上D．南偏西 SKIPIF 1 < 0 方向上
4．（多選）某人在 SKIPIF 1 < 0 處向正東方向走 SKIPIF 1 < 0 后到達(dá) SKIPIF 1 < 0 處，他沿南偏西 SKIPIF 1 < 0 方向走 SKIPIF 1 < 0 到達(dá) SKIPIF 1 < 0 處，這時(shí)他離出發(fā)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a＝2，b＝1， SKIPIF 1 < 0 ，則△ABC的面積為_(kāi)_____．
6．在 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的形狀是____________（填“直角三角形”，“銳角三角形”，“鈍角三角形”中的一個(gè)）．
7．如圖，小明同學(xué)在山坡上 SKIPIF 1 < 0 處觀測(cè)到一輛汽車(chē)在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在 SKIPIF 1 < 0 處測(cè)得公路上 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)的俯角分別為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .若山坡高為 SKIPIF 1 < 0 （點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在同一水平面），汽車(chē)從 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn)到 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn)歷時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，則這輛汽車(chē)的速度為_(kāi)_________ SKIPIF 1 < 0 .（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 < 0 ）
8．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求：
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
9．如圖，甲船以 SKIPIF 1 < 0 海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于 SKIPIF 1 < 0 處時(shí)，乙船位于甲船南偏西 SKIPIF 1 < 0 方向的 SKIPIF 1 < 0 處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá) SKIPIF 1 < 0 處時(shí)，乙船航行到甲船南偏西 SKIPIF 1 < 0 方向的 SKIPIF 1 < 0 處，此時(shí)兩船相距 SKIPIF 1 < 0 海里.
(1)求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)求乙船的航行速度.
10． SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求A；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值.
11．已知 SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 的對(duì)邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 為邊 SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)．
12．記銳角 SKIPIF 1 < 0 的角 SKIPIF 1 < 0 所對(duì)的邊分別為 SKIPIF 1 < 0 ．已知 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求角 SKIPIF 1 < 0 的大??；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 邊上的高的取值范圍．
題組B 能力提升練
1．國(guó)慶期間我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量校園旗桿高度的活動(dòng)，如圖所示，在操場(chǎng)上選擇了 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，在 SKIPIF 1 < 0 ? SKIPIF 1 < 0 處測(cè)得旗桿的仰角分別為 SKIPIF 1 < 0 .在水平面上測(cè)得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的距離為10米，則旗桿的高度為（ ）
A．5B． SKIPIF 1 < 0 C．10D． SKIPIF 1 < 0
2．某大學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個(gè)健身房和一個(gè)圖書(shū)館，如圖，若設(shè)音樂(lè)教室在 SKIPIF 1 < 0 處，圖書(shū)館在 SKIPIF 1 < 0 處，為測(cè)量 SKIPIF 1 < 0 ? SKIPIF 1 < 0 兩地之間的距離，甲同學(xué)選定了與 SKIPIF 1 < 0 ? SKIPIF 1 < 0 不共線的 SKIPIF 1 < 0 處，構(gòu)成 SKIPIF 1 < 0 ，以下是測(cè)量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測(cè)量 SKIPIF 1 < 0 ；②測(cè)量 SKIPIF 1 < 0 ；③測(cè)量 SKIPIF 1 < 0 ；④測(cè)量 SKIPIF 1 < 0 .其中要求能唯一確定 SKIPIF 1 < 0 ? SKIPIF 1 < 0 兩地之間距離，甲同學(xué)應(yīng)選擇的方案的序號(hào)為（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
3．某市某中學(xué)高三（4）班同學(xué)小李要測(cè)量一座山的高度.當(dāng)?shù)赜幸蛔?，高度為OT，小李同學(xué)先在地面選擇一點(diǎn)A，在該點(diǎn)處測(cè)得這座山在西偏北25°方向，且山頂T處的仰角為30°；然后從A處向正西方向走700米后到達(dá)地面B處，測(cè)得該山在北偏西5°方向，山頂T處的仰角為60°.同學(xué)們建立了如圖模型，則山高OT為（ ） SKIPIF 1 < 0
A．20 SKIPIF 1 < 0 米B．50 SKIPIF 1 < 0 米C．200 SKIPIF 1 < 0 米D．140 SKIPIF 1 < 0 米
4．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 為邊作等腰直角三角形 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 為直角頂點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)在直線 SKIPIF 1 < 0 的兩側(cè)）.當(dāng) SKIPIF 1 < 0 變化時(shí)，線段 SKIPIF 1 < 0 長(zhǎng)的最大值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（多選）重慶的解放碑是重慶的地標(biāo)性建筑，吸引眾多游客來(lái)此打卡拍照．如圖所示，現(xiàn)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)解放碑的高度進(jìn)行測(cè)量，并繪制出測(cè)量方案示意圖， SKIPIF 1 < 0 為解放碑的最頂端， SKIPIF 1 < 0 為基座（即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的正下方），在步行街上（與 SKIPIF 1 < 0 在同一水平面內(nèi)）選取 SKIPIF 1 < 0 兩點(diǎn)，測(cè)得 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為 SKIPIF 1 < 0 ．小組成員利用測(cè)角儀已測(cè)得 SKIPIF 1 < 0 ，則根據(jù)下列各組中的測(cè)量數(shù)據(jù)，能確定計(jì)算出解放碑高度 SKIPIF 1 < 0 的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知 SKIPIF 1 < 0 ，內(nèi)角 SKIPIF 1 < 0 所對(duì)的邊分別是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的角平分線交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)D．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是____________．
7．在臨港滴水湖畔擬建造一個(gè)四邊形的露營(yíng)基地，如圖ABCD所示.為考慮露營(yíng)客人娛樂(lè)休閑的需求，在四邊形ABCD區(qū)域中，將三角形ABD區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，三角形BCD區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，邊AB、BC、CD、DA修建觀賞步道，邊BD修建隔離防護(hù)欄，其中 SKIPIF 1 < 0 米， SKIPIF 1 < 0 米， SKIPIF 1 < 0 .
(1)如果燒烤區(qū)是一個(gè)占地面積為9600平方米的鈍角三角形，那么需要修建多長(zhǎng)的隔離防護(hù)欄（精確到0.1米）？
(2)考慮到燒烤區(qū)的安全性，在規(guī)劃四邊形ABCD區(qū)域時(shí)，首先保證燒烤區(qū)的占地面積最大時(shí)，再使得花卉觀賞區(qū)的面積盡可能大，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)觀賞步道？
8． SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，設(shè) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求B；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 的面積等于 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)的最小值．
9．某農(nóng)戶有一個(gè)三角形地塊 SKIPIF 1 < 0 ，如圖所示.該農(nóng)戶想要圍出一塊三角形區(qū)域 SKIPIF 1 < 0 （點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上）用來(lái)養(yǎng)一些家禽，經(jīng)專業(yè)測(cè)量得到 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng).
10．在① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ．
這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答．
已知銳角三角形 SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，__________，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求角C的值；
(2)求a的取值范圍．
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，那么按第一個(gè)解答計(jì)分．
題組C 培優(yōu)拔尖練
1．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 與點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 分別在直線 SKIPIF 1 < 0 的兩側(cè)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)度的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．3D． SKIPIF 1 < 0
2．在 SKIPIF 1 < 0 中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，a＝4， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)D在線段BC上， SKIPIF 1 < 0 ，過(guò)點(diǎn)D作 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，垂足分別是E，F(xiàn)，則 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值是______.
3．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)D在線段 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 面積的最大值為_(kāi)__________．
4．在 SKIPIF 1 < 0 中(角A為最大內(nèi)角，a，b，c為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 所對(duì)的邊)和 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 __________.
5．在 SKIPIF 1 < 0 中，點(diǎn)D在邊BC上，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ___________.
6．已知在銳角 SKIPIF 1 < 0 中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是______．
7．設(shè) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)的一點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為_(kāi)________.
8．如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°相距 SKIPIF 1 < 0 海里的B處有一艘走私船，正沿東偏南45°的方向以3海里 SKIPIF 1 < 0 小時(shí)的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以 SKIPIF 1 < 0 海里 SKIPIF 1 < 0 小時(shí)的速度沿著正東方向直線追去，1小時(shí)后，巡邏艇到達(dá)C處，走私船到達(dá)D處，此時(shí)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇，立即改變航向，以原速向正東方向逃竄，巡邏艇立即加速以 SKIPIF 1 < 0 海里 SKIPIF 1 < 0 小時(shí)的速度沿著直線追擊
(1)當(dāng)走私船發(fā)現(xiàn)了巡邏艇時(shí)，兩船相距多少海里
(2)問(wèn)巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追，才能最快追上走私船
9．在 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 的對(duì)邊分別為 SKIPIF 1 < 0 .已知角 SKIPIF 1 < 0 邊上的高為 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的周長(zhǎng)；
(2)求 SKIPIF 1 < 0 面積的最小值.
10．設(shè) SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)心為點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的外接圓的另一交點(diǎn)為點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 .
(1)證明： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的三邊成等差數(shù)列，求 SKIPIF 1 < 0 .
課程標(biāo)準(zhǔn)
課標(biāo)解讀
1.會(huì)用正弦定理、余弦定理解決生產(chǎn)實(shí)踐中有關(guān)距離、高度、角度的測(cè)量問(wèn)題.
2.培養(yǎng)提出問(wèn)題、正確分析問(wèn)題、獨(dú)立解決問(wèn)題的能力．
3.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形的面積公式.
4.了解正弦、余弦定理在平面幾何中的應(yīng)用.
5.掌握正弦、余弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用．
1.進(jìn)一步理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形的面積公式.
2.了解正弦、余弦定理在平面幾何中的應(yīng)用.在了解的基礎(chǔ)上熟練應(yīng)用是關(guān)鍵.
5.掌握正弦、余弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用．

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

6.4 平面向量的應(yīng)用

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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