高中數(shù)學人教A版 (2019)必修第二冊6.4 平面向量的應用精品導學案及答案-學案下載-教習網(wǎng)

向量法解決物理問題的基本思路是什么？
自主測評
1.判斷：用力F推動一物體水平運動s m，則力F對物體所做的功為|F||s|.( )
2．如圖所示，小船被繩索拉向岸邊，船在水中運動時設水的阻力大小不變，那么小船勻速靠岸過程中，下列說法中正確的是________．(寫出正確的所有序號)
①繩子的拉力不斷增大；②繩子的拉力不斷變小；③船的浮力不斷變小；④船的浮力保持不變．
3.如圖所示，一個物體受到同一平面內(nèi)三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用，沿北偏東45°的方向移動了8 m，其中|F1|＝2 N，方向為北偏東30°；|F2|＝4 N，方向為北偏東60°；|F3|＝6 N，方向為北偏西30°，求合力F所做的功．
（二）共同探索
1．用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”：
(1)
(2)
(3)
2. 向量在物理中的應用：
(1)物理中常見的力，速度，加速度，位移等問題可以轉(zhuǎn)化為向量的_______運算；
(2) 動量mv可以轉(zhuǎn)化為向量的_______運算；
(3)功可以轉(zhuǎn)化為向量的__________運算．
例1 在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：兩個人共提一個旅行包，兩個拉力夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力，你能從數(shù)學的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？
例2 如圖，一條河兩岸平行，河的寬度，一艘船從河岸邊的地出發(fā)，向河對岸航行，已知船的速度的大小為，水流速度的大小為，那么當航程最短時，這艘船行駛完全程需要多長時間?
例3設作用于同一點的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3處于平衡狀態(tài)，若|F1|＝1，|F2|＝2，且F1與F2的夾角為eq \f(2,3)π，如圖所示．(1)求F3的大小；(2)求F2與F3的夾角.
【變式】在靜水中劃船速度的大小是每分鐘40 m，水流速度的大小是每分鐘20 m，如果一小船從岸邊O處出發(fā)，沿著垂直于水流的航線到達對岸，則小船的行進方向應指向哪里？
課堂總結(jié)2024—2025學年下學期高一數(shù)學導學案（13）
6.4.2向量在物理中的應用舉例