高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第二冊6.4 平面向量的應(yīng)用精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

在實踐中，我們經(jīng)常會遇到測量距離、高度、角度等實際問題.解決這類問題，通常需要借助經(jīng)緯儀以及卷尺等測量角和距離的工具進行測量. 具體測量時，我們常常遇到“不能到達”的困難，這就需要設(shè)計恰當(dāng)?shù)臏y量方案.下面我們通過幾道例題來說明這種情況.需要注意的是，題中為什么要給出這些已知條件，而不是其他的條件.事實上，這些條件往往隱含著相應(yīng)測量問題在某種特定情境和條件限制下的一個測量方案，而且是這種情境與條件限制下的恰當(dāng)方案.
我們在地球上所能用的最長的基線是地球橢圓軌道的長軸.當(dāng)然，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們會不斷發(fā)現(xiàn)更加先進的測量距離的方法.
下面看一個測量高度的問題.
答案：√，×，×，√.
方法技巧：1.解決測量具體問題的策略(1)測量從一個可到達的點到一個不可到達的點之間的距離問題，一般可轉(zhuǎn)化為已知兩個角和一條邊解三角形的問題，從而運用正弦定理去解決.(2)測量兩個不可到達的點之間的距離問題，一般先把球距離問題轉(zhuǎn)化為運用余弦定理,求三角形的邊長的問題，然后把球未知的邊長問題轉(zhuǎn)化為只有一點不能到達的兩點之間距離的測量問題，最后運用正弦定理解決.
方法技巧：2.解決距離問題的注意點(1)選定或構(gòu)造的三角形，要確定及確定在哪一個三角形中求解.(2)當(dāng)角邊對應(yīng)，且角的條件較多時，一般用正弦定理；當(dāng)角的條件較少，且角邊不對應(yīng)時，一般用余弦定理.
方法技巧：測量高度問題的解題策略(1)“空間”向“平面”的轉(zhuǎn)化：測量高度問題往往是空間中的問題，因此先要選好所求線段所在的平面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.(2)“解直角三角形”與“解斜三角形”結(jié)合，全面分析所有三角形，仔細規(guī)劃解題思路.
方法技巧：(1)測量角度與追擊問題主要是指在海上、空中或陸地進行測量或計算角度，確定目標(biāo)的方位，觀察某一物體的視角等問題.(2)解決它們的關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖形以及相關(guān)概念，確定所求的角或距離在哪個三角形中，該三角形中已知哪些量,需要求哪些量.通常是根據(jù)題意,從實際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后通過解這些三角形,得到所求的量，從而得到實際問題的解.
實際測量中的有關(guān)名稱、術(shù)語(3)仰角和俯角與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線上方時叫做仰角，目標(biāo)視線在水平視線下方時叫做俯角，如圖所示.(4)視角：觀測者的兩條視線之間的夾角叫做視角.