人教A版（2019）高中數學必修第二冊6.5平面向量章末復習分層作業(yè)（原卷＋解析卷）-試卷下載-教習網

一、基礎夯實 1.單選題（1）已知是不共線的向量，且，則（）（A）三點共線（B）三點共線（C）三點共線（D）三點共線（2）已知正方形的邊長為1，，則（）（A）0（B）3（C）（D）（3）已知，且四邊形為平行四邊形，則（）（A）（B）（C）（D）（4）若是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角為（）（A）（B）（C）（D）（5）已知等邊三角形的邊長為1，，那么（）（A）3（B）（C）（D）（6）若平面向量兩兩的夾角相等，且，則（）（A）2（B）5（C）2或5（D）或（7）設.若，則實數的值等于（） A. B. C. D. 2．如圖所示，矩形的對角線相交于點為的中點，若，則等于（） B. C. D. 3．已知向量滿足，則的最小值為（） A. B. C. D. 二、鞏固提高 4．△ABC中，若，則_______． 5．△中，分別是的對邊長，已知，，，則 . 6. △中，內角所對的邊分別為，且，向量，，求A. 7. 如圖，在海岸處，發(fā)現北偏西75°的方向，距離 2海里的處有一艘走私船，在處北偏東45°方向，距離處 (eq \r(3)－1)海里的處的緝私船奉命以10eq \r(3)海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？ 8．（多選題）三角形中，角的對邊分別為，下列條件能判斷是鈍角三角形的有（????）B C A． B． C． D．三、尖子突破 9．設是由一平面內的個向量組成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．則稱是的極大向量．下列命題中真命題的序號是________． ①若中每個向量的方向都相同，則中必存在一個極大向量； ②給定平面內兩個不共線向量，在該平面內總存在唯一的平面向量，使得中的每個元素都是極大向量； ③若中的每個元素都是極大向量，且中無公共元素，則∪中的每一個元素也都是極大向量． 10．已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀． 11．已知分別為△ABC三個內角的對邊，. （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求△ABC的面積的最大值. 12.已知為非零向量，證明下列結論，并解釋其幾何意義. （1）；（2），則. 15.已知，向量滿足條件，. 證明：是等邊三角形. 16.如圖，已知，任意點關于點的對稱點為，點關于點的對稱點為，用表示向量（本題可以用信息技術發(fā)現規(guī)律） 17.如圖，直線與的邊分別交于.設，請用向量方法探究與的邊和角之間的等量關系. 2024—2025學年下學期高一數學分層作業(yè)（18）章末復習