課題
數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
教學(xué)中不僅要關(guān)注問(wèn)題的答案是否正確，而且要關(guān)注解決問(wèn)題采用了什么方法，以及方法的由來(lái)，變教學(xué)解法為指導(dǎo)探索，給學(xué)生留下獨(dú)立思考和動(dòng)手實(shí)踐的空間，所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上重點(diǎn)突出以下幾點(diǎn)：
1.有效地利用教材素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生在感受到問(wèn)題難度的同時(shí)，產(chǎn)生嘗試解題的欲望。
2.注意提高教學(xué)效率。
“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法有很多，教學(xué)中教師要適時(shí)引導(dǎo)和點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解法，同時(shí)使學(xué)生有效地理解每一種解法。
3.結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)。
在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，結(jié)合習(xí)題讓學(xué)生感受“雞兔同籠”問(wèn)題的變式及其在生活中的廣泛應(yīng)用。
課前準(zhǔn)備
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、情境導(dǎo)入。(3分鐘)
1.課件出示教材103頁(yè)主題圖。
(1)你們獲得了哪些信息？
(2)出示“雞兔同籠”問(wèn)題，簡(jiǎn)介來(lái)歷。
2.導(dǎo)入新課。
1.交流討論老師提出的問(wèn)題，并匯報(bào)。
2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著( )中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題 。
二、探究新知。(20分鐘)
1.課件出示例1。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2.引導(dǎo)探究解法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教材給出的表格用列表法解題。
(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)下面的提示用假設(shè)法解題。
①探究解法。
思路一：假設(shè)8只都是雞。
思路二：假設(shè)8只都是兔。
②明確用假設(shè)法解題的關(guān)鍵及注意事項(xiàng)。
關(guān)鍵：雞和兔腳數(shù)之間的差。
注意事項(xiàng)：假設(shè)都是雞，先求出來(lái)的是兔；假設(shè)都是兔，先求出來(lái)的是雞。
3.師生共同討論最佳的解題方法。
1.讀題，分析題意。
2.(1)自主探究用列表法解題，組內(nèi)交流結(jié)果。
(2)小組合作探究用假設(shè)法解題，全班交流解題過(guò)程，并討論解題的關(guān)鍵及注意事項(xiàng)。
3.分組討論解題的最佳方法，集體交流。
2.填一填。
(1)教材中一共向我們介紹了( )種解題方法。分別是( )法、( )法和( )法。
(2)一堆2分和5分的硬幣共有39枚，總金額為1.5元。5分的硬幣有( )枚。
A.28 B．15
C．24
三、拓展提升。(13分鐘)
1.某班一共有40人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了多少條？(大船坐8人，小船坐4人)
2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？
1.分組討論，探究問(wèn)題答案。
2.小組選代表陳述問(wèn)題答案。
3.自行車和三輪車共有10輛，共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？
4.盒子里有大、小兩種鋼珠共30個(gè)，一共重266克，已知大鋼珠每個(gè)重11克，小鋼珠每個(gè)重7克。盒子里大、小鋼珠各有多少個(gè)？
四、課堂總結(jié)。(4分鐘)
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.布置作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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9 數(shù)學(xué)廣角 ——雞兔同籠

版本： 人教版

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