第4課時 統(tǒng)計與數學廣角?教學內容完成教科書P110第4題，P113～115“練習二十五”第14、15、17、20題。?教學目標1.理解平均數的意義，能認識、制作復式條形統(tǒng)計圖，了解其特點，會根據統(tǒng)計圖和數據進行數據分析，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。2.進一步掌握雞兔同籠問題的解決方法，幫助學生體驗解決問題策略的多樣化，增強應用意識。3.經歷整理知識、反思學習、自我評價的過程，溝通知識的內在聯系，形成合理的認知結構，激發(fā)強烈的學習興趣和信心。?教學重點深刻理解平均數，能根據復式條形統(tǒng)計圖分析數據的變化趨勢。?教學難點掌握“雞兔同籠”問題的解答方法。?教學準備課件。?教學過程一、開門見山，導入復習師：這學期“統(tǒng)計與概率”和“數學廣角”部分你們都學到了哪些知識呢？說說你的收獲。【學情預設】學生可能說出：“統(tǒng)計與概率”部分學習了平均數和復式條形統(tǒng)計圖，“數學廣角”解決了“雞兔同籠”問題。師：今天我們一起來復習與它們有關的知識。（板書課題：統(tǒng)計與數學廣角）【設計意圖】開門見山直接進入主題，既喚醒了學生對舊知識的回憶，又讓他們明確了本節(jié)課復習的任務。二、復習平均數1.回顧平均數的相關知識。師：怎樣求平均數？【學情預設】學生會說到“移多補少”“總數量÷總份數=平均數”。平均數有什么特點？有什么作用？【學情預設】平均數反映的是一組數據的總體情況，也可以區(qū)分不同組數據的總體情況，在生活中應用非常廣泛。2.課件出示教科書P113“練習二十五”第14題。（1）師：怎樣理解“平均水深1.1m”?所有的地方都是1.1m嗎？可以結合平均數的知識想一想。（2）學生獨立思考后同桌相互說一說。（3）全班交流匯報。【學情預設】他說得不對，因為平均水深1.1m，有的地方會比1.1m深，有的地方會比1.1m淺，所以身高1.4m的李兵要下河游泳可能會有危險。（4）師小結：平均數反映的是一組數據的集中趨勢，不能代表總體中的個例，所以同學們在解決實際問題時要靈活地對待。3.課件出示教科書P115“練習二十五”第17題。（1）小組討論后組內交流。◎教學筆記                      【教學提示】“統(tǒng)計”內容的復習，要突出統(tǒng)計量的意義及統(tǒng)計圖中相關信息的理解。     【教學提示】第14題的教學，應充分展開討論，讓學生發(fā)表意見，也可讓學生去設計一組可以得到平均數1.1，但差異較大的數據，從而體會平均水深1.1m的含義。（2）指名匯報，說說你的理由。【學情預設】她的成績是171cm，用5次的平均成績不合適，因為跳遠成績是取跳得最好的那一次成績。【設計意圖】復習中突出平均數的統(tǒng)計學意義，讓學生不僅學會求簡單的平均數，更要引導學生從數據處理分析的角度把握求平均數的方法，體會平均數的含義，用平均數進行比較、描述、分析一組數據的狀況和特征，感受平均數的應用價值，體現平均數在統(tǒng)計學中的地位。 三、復習復式條形統(tǒng)計圖1.回顧復式條形統(tǒng)計圖的相關知識。師：這個學期我們還學習了復式條形統(tǒng)計圖，你知道哪些知識呢?【學情預設】學生會說到“認識了復式條形統(tǒng)計圖，會制作復式條形統(tǒng)計圖”。2.課件出示教科書P114“練習二十五”第15題。（1）指名說說從統(tǒng)計表中可以知道哪些信息。（2）學生在教科書上繪制復式條形統(tǒng)計圖。（3）指名回答題目中的2個問題。特別是第（2）題，盡可能多地讓不同學生發(fā)表意見。3.比較統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表的差異。師：結合上題說說制作復式條形統(tǒng)計圖有哪些注意點，和統(tǒng)計表比有什么好處。【學情預設】制作復式條形統(tǒng)計圖要注意圖例，畫出的條形要與圖例一致。和統(tǒng)計表比，“復式條形統(tǒng)計圖”的優(yōu)點是更直觀、清楚，易于比較。“統(tǒng)計”在本冊教科書中的主要內容是復式條形統(tǒng)計圖，一幅復式條形統(tǒng)計圖往往是兩幅相關聯的單式條形圖的“合并”，看似容易，實際并不易，特別是教科書中要求學生完整繪圖，教師要及時指導。【設計意圖】復習的重點是讓學生體會這種統(tǒng)計圖的特殊作用，在復式條形統(tǒng)計圖中，既可看出每組樣本中不同類數據的差異，也可以看出不同組樣本的數據差異，還可以看出數據變化的整體趨勢。除此之外，讓學生分析統(tǒng)計圖中的數據，根據統(tǒng)計圖中的信息開放性地提出問題，也是這部分復習的重點。4.教科書P110第4題。（1）學生獨立完成。（2）集體交流訂正。 四、復習“雞兔同籠”1.回顧解決“雞兔同籠”問題的方法。師：還記得怎樣解答“雞兔同籠”問題嗎？【學情預設】我會用列表法、假設法、抬腳法等多種方法解決“雞兔同籠”的問題。         ◎教學筆記
2.課件出示教科書P115“練習二十五”第20題。（1）學生獨立完成。（2）小組內交流，說說自己的想法（3）指名匯報方法。【學情預設】如果報名同學參加的都是藝術類。①總人數：3×9＝27（人）②總人數差：37-27＝10（人）③一組人數差：5-3＝2（人）④科技類組數：10÷2＝5（組）⑤科技類人數：5×5＝25（人）⑥藝術類人數：37-25＝12（人）3.課件出示習題。（1）你會用幾種方法解答？用你最喜歡的方法試試。（2）學生獨立完成后集中交流。【學情預設】如果全都是長尾猴。短尾猴有：（5×80-276）÷（5-3）＝（400-276）÷2＝124÷2＝62（只）長尾猴有：80-62＝18（只）【設計意圖】本環(huán)節(jié)教師不是空洞地讓學生回憶“雞兔同籠”問題，而是讓學生獨立完成一道典型題之后，在做題中回顧，討論中整理，能幫助學生體驗策略的價值，增強使用策略的意識。 五、客觀評價，自我激勵師：同學們，一學期的學習內容到這節(jié)課就要結束了，來給自己的表現畫上小紅花吧!完成教科書P116自我評價。再說說你畫的理由，記得客觀評價自己喲!【設計意圖】作為一學期的學習情況的綜合評價，要實事求是，不抬高，不貶低。通過小紅花畫的多與少，讓學生了解自己的收獲與不足；給學生闡述得到小紅花朵數的理由，幫助學生肯定自己的進步，同時發(fā)現問題，明確努力方向，從而達到“增強數學學習的情感，樹立信心，提高數學學習的效率”的目的。?板書設計統(tǒng)計與數學廣角（1）平均數（2）復式條形統(tǒng)計圖（3）雞兔同籠?教學反思本節(jié)課是這學期的最后一節(jié)復習課了，我一直在思考這樣的問題:首先，復習課究竟要教給孩子什么？如果只是將學過的知識過一遍，是不是過于簡單?其次，數學復習課究竟要怎樣教?僅僅是學生一題一題地練，教師一遍一遍地講，學生能有多少收獲？復習的目標能否實現?顯然，漏洞要查，題目要練，但不能是簡單的機械重復，學生也不是被動的操作工。要關注知識結構的有序整理，注重學生自主合作的參與需求，注意練習題目的精巧設計，重視練習形式的不斷變化，才能通過復習真正實現知識的再現、梳理、架構、補缺和深化。邊◎教學筆記 【教學提示】第20題是一道“雞兔同籠”問題?？萍碱惪梢钥醋魍米?，藝術類可以看作雞，9個組可以看作頭數，37名學生可以看作腳數，可以用假設法，也可以用列表法進行解答。 
教學邊思考，任重而道遠！?作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)。四年級老師和學生共100人去植樹，老師每人植3棵，學生平均每3人植1棵，共植樹100棵。老師和學生各有多少人？參考答案假設都是老師植樹。    學生：（3×100-100）÷（3×3-1）×3=75（人）    老師：100-75=25（人）                                  ◎教學筆記  

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9 數學廣角 ——雞兔同籠

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