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第7講 小數(shù)的意義和讀寫法(講義)
(知識梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練)
1、小數(shù)的意義。
分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.001,…。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
2、小數(shù)的讀法。
先讀整數(shù)部分,按照整數(shù)的讀法去讀;再讀小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”;最后讀小數(shù)部分,依次讀出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)零。
3、小數(shù)的寫法。
先寫整數(shù)部分,按照整數(shù)的寫法去寫,如果整數(shù)部分是零,就直接寫“0”;再在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);最后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。
1、分母是10,100,1000,…的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)后分別是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……
2、小數(shù)中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
3、讀數(shù)時(shí)要寫漢字小寫數(shù)字,寫數(shù)時(shí)要寫阿拉伯?dāng)?shù)字。讀小數(shù)部分時(shí),一定要注意所有的“0”都要一一讀出來。
4、讀小數(shù)的小數(shù)部分時(shí),要從左往右依次讀出每個(gè)數(shù)字,不能按照整數(shù)的讀法去讀。
【易錯(cuò)一】關(guān)于0.45的組成,下面的說法錯(cuò)誤的是(????)。
A.0.45是由0.4和0.05組成的
B.0.45是由45個(gè)十分之一組成的
C.0.45是由45個(gè)百分之一組成的
D.0.45是由4個(gè)0.1和5個(gè)0.01組成的
【解題思路】數(shù)字在什么數(shù)位上和這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位是什么,它就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。據(jù)此選擇。
【完整解答】A.0.45是由0.4和0.05組成的,說法正確;
B.0.45是由45個(gè)百分之一組成的,說法錯(cuò)誤;
C.0.45是由45個(gè)百分之一組成的,說法正確;
C.0.45是由4個(gè)0.1和5個(gè)0.01組成的,說法正確。
故答案為:B
【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的認(rèn)識,解答本題關(guān)鍵是明確每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。
【易錯(cuò)二】涂色表示出1.07。
【解題思路】本題一個(gè)正方形平均分成100份,每份是0.01;把1.07看成是1與0.07的和,所以涂滿第一個(gè)正方形,再在第二個(gè)正方形里面涂7份即可。
【完整解答】1.07用圖表示,如下:
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,把一個(gè)正方形看作一個(gè)整體,平均分成100份,每份是0.01。
【易錯(cuò)三】小數(shù)的計(jì)數(shù)單位0.1,0.01,0.001,也是“滿十進(jìn)一”,請你畫圖或舉例說明其中的道理。
【解題思路】可以結(jié)合十進(jìn)制的單位換算舉例,也可以根據(jù)小數(shù)的意義舉例。
【完整解答】舉例:0.1元是1角,10個(gè)1角是1元,即10個(gè)0.1元是1元。同理,0.01元是1分,10個(gè)1分時(shí)1角,即10個(gè)0.01元是0.1元。
10個(gè)0.1是1,10個(gè)0.01是0.1……由此可知,與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率也是10,即小數(shù)的計(jì)數(shù)單位也是“滿十進(jìn)一”。
【點(diǎn)睛】本題考查的是對小數(shù)計(jì)數(shù)單位的深入理解,要求學(xué)生在掌握知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更加深入的思考。
【易錯(cuò)四】下面三個(gè)數(shù)中,所有0都要讀出來的是(????)。
A.900.009 B.900.090 C.909.909
【解題思路】小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn),小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字即可,據(jù)此解答。
【完整解答】A.900.009讀作:九百點(diǎn)零零九,整數(shù)部分的兩個(gè)零沒有讀出來,故不符合題意;
B.900.090讀作:九百點(diǎn)零九零,整數(shù)部分的兩個(gè)零沒有讀出來,故不符合題意;
C.909.909讀作:九百零九點(diǎn)九零九,所有0都讀出來了,故符合題意。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的讀法,特別是0的讀法,需熟練掌握。
【易錯(cuò)五】馬小虎在讀一個(gè)小數(shù)時(shí),把小數(shù)點(diǎn)漏掉了,讀成了三十四萬零五。原來的小數(shù)要讀兩個(gè)零,原來的小數(shù)是(????)。
A.340.005 B.3400.05 C.34.005 D.340005
【解題思路】先把讀錯(cuò)的數(shù)寫出來,再根據(jù)題目要求看小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該在什么位置時(shí)讀兩個(gè)零,即可解決。
【完整解答】根據(jù)整數(shù)的寫法,三十四萬零五寫作: 340005;由小數(shù)讀法可知,小數(shù)點(diǎn)后依次讀出每個(gè)數(shù)字,所以原來的小數(shù)要讀兩個(gè)“零”是340.005。選項(xiàng)A符合題意。
故答案為:A
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對小數(shù)讀法的掌握。解決本題的關(guān)鍵是先寫出讀錯(cuò)的數(shù)字,再根據(jù)小數(shù)讀法確定小數(shù)點(diǎn)的位置。
【易錯(cuò)六】用3、0、8、5這幾個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)“.”寫出下面各數(shù),每個(gè)數(shù)字都要用上并且只能用一次:
(1)小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù);
(2)大于8且小數(shù)部分是三位的小數(shù)
(3)0不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。
【解題思路】(1)小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù),只要0放在個(gè)位,其它三位數(shù)放在小數(shù)的十分位,百分位,千分位即可;
(2)大于8且小數(shù)部分是三位的小數(shù),個(gè)位上放8,把3、0、5放在小數(shù)位排列即可;
(3)0不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù),只要把0放在個(gè)位上,8、3、5放在十位和小數(shù)的十分位和百分位排列即可。
【完整解答】(1)小于1且小數(shù)部分是三位的小數(shù):0.385,0.358,0.853,0.835,0.538,0.583;
(2)大于8且小數(shù)部分是三位的小數(shù):8.053,8.035,8.350,8.305,8.530,8.503;
(3)0不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù):30.85,30.58,50.83,50.38,80.53,80.35
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的讀寫法,特別是0的讀法。
一、選擇題
1.下面四個(gè)數(shù)中,是兩位小數(shù)的是(????)。
A.0.570 B.5.29 C.7.5 D.0.886
2.小數(shù)是我國最早提出和使用的,公元13世紀(jì),我國元代數(shù)學(xué)家(????)提出了小數(shù)的名稱。
A.劉徽 B.祖沖之 C.朱世杰 D.徐光啟
3.在70.258中,“5”表示(????)。
A.5個(gè)一 B.50 C.百分之五
4.把1米長的鐵絲平均分成1000份,其中的6份用小數(shù)表示是(????)米。
A.0.6 B.0.06 C.0.006 D.0.0006
5.由50個(gè)一、4個(gè)十分之一和六個(gè)千分之一組成的數(shù)是(????)。
A.50.46 B.50.406 C.50.006
6.下列各圖,能表示小數(shù)0.6的是(????)。
①②
③④
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
7.由5個(gè)一,6個(gè)十分之一和9個(gè)千分之一組成的數(shù)是(????)。
A.5.906 B.5.609 C.5.069
8.下面三個(gè)數(shù)中,所有0都要讀出來的是(????)。
A.900.009 B.900.090 C.909.909
二、填空題
9.5.75這個(gè)數(shù)中的7在( )位上,計(jì)數(shù)單位是( )。
10.在12.82中,整數(shù)部分的“2”在( )位上,表示( );小數(shù)部分的“2”在( )位上,表示( )。
11.一個(gè)數(shù)由6個(gè)十,8個(gè)百分之一,3個(gè)0.001組成,這個(gè)數(shù)是( ),讀作( )。
12.70.78讀作( );一千零九點(diǎn)零五,寫作( )。
13.把1米平均分成1000份,表示這樣的275份是( )米。
14.先用分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示涂色部分,再填一填。
?????????
分?jǐn)?shù):( )????分?jǐn)?shù):( )????分?jǐn)?shù):( )
小數(shù):( )????小數(shù):( )????小數(shù):( )
15.4.75是由( )個(gè)一、( )個(gè)十分之一和( )個(gè)百分之一組成的。
16.我發(fā)現(xiàn):分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用( )表示,小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、( )、( )……分別寫作0.1、( )、( )……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是( )。10個(gè)0.1是( );10個(gè)0.01是( );( )個(gè)0.001是0.01。
三、判斷題
17.10.80讀作十點(diǎn)八十。( )
18.無論是整數(shù)部分還是小數(shù)部分,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。( )
19.整數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)最大的計(jì)數(shù)單位多0.09。( )
20.連續(xù)幾個(gè)“0”只讀一個(gè)零,所以5005.005讀作五千零五點(diǎn)零五。( )
四、作圖題
21.照樣子,在直線上標(biāo)出“0.4,1.6,3.85”的位置。
22.根據(jù)所給的小數(shù)涂一涂色。
五、解答題
23.填一填,標(biāo)一標(biāo)。
(1)在方框里填上合適的小數(shù)。
(2)請用箭頭在上面的數(shù)軸上標(biāo)出0.315所在的位置。
24.小高計(jì)算一道小數(shù)加法計(jì)算題時(shí),把一個(gè)加數(shù)的十分位上的6看成了9,另一個(gè)加數(shù)百分位上的2看成了5,那么錯(cuò)誤的答案和正確的答案之間相差多少?
25.寫出下面的小數(shù)。
(1)非洲大甲蟲長十四點(diǎn)八五九厘米,重九十九點(diǎn)七九克。
(2)地球赤道的周長是四萬零七十五點(diǎn)六九千米。
26.小馬虎讀一個(gè)商品的標(biāo)價(jià)時(shí),沒有看到小數(shù)點(diǎn),結(jié)果讀成了六千零五元,其實(shí)這個(gè)商品的標(biāo)價(jià)正確地讀出來時(shí)也只讀一個(gè)零,那么這個(gè)商品的標(biāo)價(jià)是多少元?
27.用8、5、0和小數(shù)點(diǎn)組成一個(gè)兩位小數(shù),使這個(gè)小數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字比百分位上的大。這個(gè)小數(shù)可能是多少?(每個(gè)數(shù)字只使用一次)
28.小星在讀一個(gè)小數(shù)時(shí),由于粗心把小數(shù)點(diǎn)讀漏了,結(jié)果讀成了五百三十萬零四。原來的小數(shù)應(yīng)該讀出兩個(gè)零,原來的小數(shù)是多少?
29.用5,0,1,2和小數(shù)點(diǎn)寫出符合下面條件的小數(shù).
(1)0不讀出來而小數(shù)部分是兩位的小數(shù).
(2)小于1而小數(shù)部分是三位的小數(shù).
(3)大于5而小數(shù)部分是三位的小數(shù).
30.李華在讀一個(gè)小數(shù)時(shí),沒有看到小數(shù)點(diǎn),結(jié)果讀成了八萬零九。讀原來的小數(shù)時(shí),只讀出一個(gè)“零”。原來的小數(shù)是多少?
31.用2、5、6、8和小數(shù)點(diǎn)能組成多少個(gè)不同的兩位小數(shù)?并分別寫出來。(每個(gè)數(shù)字只能用一次,至少寫出14個(gè))
參考答案
1.B
【分析】在小數(shù)點(diǎn)的右邊(小數(shù)部分)表示出幾個(gè)數(shù),這個(gè)小數(shù)就是幾位小數(shù),則當(dāng)小數(shù)部分有兩個(gè)數(shù),就是兩位小數(shù),兩位小數(shù)的小數(shù)部分只有十分位和百分位,據(jù)此解答即可。
【詳解】A.0.570是三位小數(shù),不符合題意;
B.5.29是兩位小數(shù),符合題意;
C.7.5是一位小數(shù),不符合題意;
D.0.886是三位小數(shù),不符合題意。
故答案為:B
【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的意義以及小數(shù)的組成,基礎(chǔ)題,要熟練掌握。
2.C
【詳解】小數(shù)是中國最早提出和使用的。早在公元三世紀(jì),我國古代數(shù)學(xué)家劉微在解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題時(shí)就提出了把個(gè)位以下無法標(biāo)出名稱的部分稱為微數(shù)。到了公元13世紀(jì),我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰提出了小數(shù)的名稱。
故答案為:C
3.C
【分析】根據(jù)對小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識進(jìn)行選擇即可,小數(shù)整數(shù)部分的數(shù)位與整數(shù)的數(shù)位相同,小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位,小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位。
小數(shù)整數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位與整數(shù)的計(jì)數(shù)單位相同,小數(shù)點(diǎn)右邊第一位的計(jì)數(shù)單位是十分之一,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位的計(jì)數(shù)單位是百分之一,小數(shù)點(diǎn)右邊第三位的計(jì)數(shù)單位是千分之一;依此選擇。
【詳解】根據(jù)分析可知,在70.258中,“5”在百分位上,即此數(shù)中的“5”表示5個(gè)百分之一,也就是表示百分之五。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】熟練掌握對小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識是解答此題的關(guān)鍵。
4.C
【分析】“1”平均分成1000份,每份表示0.001,依此選擇。
【詳解】把1米長的鐵絲平均分成1000份,每份是0.001米,其中的6份用小數(shù)表示是0.006米。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。
5.B
【分析】小數(shù)的寫法:整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角,然后順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
【詳解】50個(gè)一是50,4個(gè)十分之一是0.4,六個(gè)千分之一是0.006,所以由50個(gè)一、4個(gè)十分之一和六個(gè)千分之一組成的數(shù)是50.406。
故答案為:B
【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)的讀法和寫法,要熟練掌握。
6.C
【分析】根據(jù)小數(shù)的意義,“1”平均分成10份,每份表示0.1,0.6就是其中的6份,據(jù)此解答。
【詳解】①平均分成8份,涂色部分占6份,不能用0.6表示,不符合題意;
②平均分成100份,涂色部分占5份,用小數(shù)表示是0.05,不符合題意;
③平均分成10份,取其中6份,用小數(shù)表示是0.6,符合題意;
④計(jì)數(shù)器十分位上有6個(gè)珠子,表示0.6,符合題意。
所以能表示小數(shù)0.6的是③、④。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)的意義和表示方法,要熟練掌握。
7.B
【分析】根據(jù)對小數(shù)的計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識進(jìn)行選擇即可。小數(shù)整數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位與整數(shù)的計(jì)數(shù)單位相同,小數(shù)點(diǎn)右邊第一位的計(jì)數(shù)單位是十分之一,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位的計(jì)數(shù)單位是百分之一,小數(shù)點(diǎn)右邊第三位的計(jì)數(shù)單位是千分之一,依此選擇。
【詳解】A.5.906由5個(gè)一,9個(gè)十分之一和6個(gè)千分之一組成。
B.5.609由5個(gè)一,6個(gè)十分之一和9個(gè)千分之一組成。
C.5.069由5個(gè)一,6個(gè)百分之一和9個(gè)千分之一組成。
故答案為:B
【點(diǎn)睛】熟練掌握對小數(shù)的計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識是解答此題的關(guān)鍵。
8.C
【分析】小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn),小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字即可,據(jù)此解答。
【詳解】A.900.009讀作:九百點(diǎn)零零九,整數(shù)部分的兩個(gè)零沒有讀出來,故不符合題意;
B.900.090讀作:九百點(diǎn)零九零,整數(shù)部分的兩個(gè)零沒有讀出來,故不符合題意;
C.909.909讀作:九百零九點(diǎn)九零九,所有0都讀出來了,故符合題意。
故答案為:C
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的讀法,特別是0的讀法,需熟練掌握。
9.???? 十分???? 十分之一####0.1
【分析】小數(shù)點(diǎn)后面第一位是十分位,十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一;據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析,7在十分位上,計(jì)數(shù)單位是十分之一。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對小數(shù)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識。
10.???? 個(gè)???? 2個(gè)一???? 百分???? 2個(gè)0.01
【分析】根據(jù)小數(shù)數(shù)位順序表可知,小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位,計(jì)數(shù)單位是一,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一,也可以寫作0.01。哪個(gè)數(shù)位上有數(shù)字幾,就表示有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。據(jù)此解答。
【詳解】12.82整數(shù)部分的“2”在小數(shù)點(diǎn)左邊第一位,也就是個(gè)位上,表示2個(gè)一;小數(shù)部分的“2”在小數(shù)點(diǎn)右邊第二位,也就是百分位上,表示2個(gè)0.01。
【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位,屬于基礎(chǔ)知識,要熟練掌握。
11.???? 60.083???? 六十點(diǎn)零八三
【分析】小數(shù)的讀法:整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”,整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分是幾就依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
小數(shù)的寫法:整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角,再順次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
【詳解】一個(gè)數(shù)由6個(gè)十,8個(gè)百分之一,3個(gè)0.001組成,這個(gè)數(shù)是60.083,讀作六十點(diǎn)零八三。
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的讀寫知識是解答本題的關(guān)鍵。
12.???? 七十點(diǎn)七八???? 1009.05
【分析】根據(jù)小數(shù)的讀法和寫法,整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”;整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)讀法來讀;小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”;小數(shù)部分是幾就依次讀出來即可。寫小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”),小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角點(diǎn),小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
【詳解】70.78讀作七十點(diǎn)七八;一千零九點(diǎn)零五,寫作1009.05。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)的讀法和寫法,屬于簡單題,填空時(shí)細(xì)心是關(guān)鍵。
13.0.275##
【分析】將1米可知整體“1”,平均分成1000份,用分?jǐn)?shù)表示每份是米,用小數(shù)表示每份是0.001米,其中275份就是它的米,也是0.275米。
【詳解】根據(jù)分析可知,
把1米平均分成1000份,表示這樣的275份是0.275米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。
14.???????????????? 0.8???? 0.37???? 0.012
【分析】根據(jù)對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識可知,分母表示平均分的總份數(shù),分子表示涂色的份數(shù)。
將1平均分成10份,每份是0.1;將1平均分成100份,每份是0.01;將1平均分成1000份,每份是0.001;依此填空。
【詳解】圖一被平均分成了10份,涂色部分為其中的8份;圖二被平均分成了100份,涂色部分為其中的37份;圖三被平均分成了1000份,涂色部分為其中的12份;即填空如下:
分?jǐn)?shù):() 分?jǐn)?shù):() 分?jǐn)?shù):()
小數(shù):(0.8) 小數(shù):(0.37) 小數(shù):(0.012)
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握對分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識,以及小數(shù)的意義。
15.???? 4???? 7???? 5
【分析】小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位,計(jì)數(shù)單位是一,小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是0.1,小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是0.01。哪個(gè)數(shù)位上有數(shù)字幾,就有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。根據(jù)小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位,即可解答。
【詳解】4.75中的“4”在個(gè)位,表示4個(gè)一,“7”在十分位,表示7個(gè)0.1,“5”在百分位,表示5個(gè)0.01。
所以,4.75是由(??4??)個(gè)一、(??7??)個(gè)十分之一和(??5??)個(gè)百分之一組成的。
【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位,屬于基礎(chǔ)知識,要熟練掌握。
16.???? 小數(shù)???? 百分之一???? 千分之一???? 0.01???? 0.001???? 10???? 1???? 0.1???? 10
【分析】小數(shù)的意義是:把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……這樣的1份或幾份是十分之一或十分之幾、百分之一或百分之幾、千分之一或千分之幾……像這樣的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表示,它的計(jì)數(shù)單位是十分之一;分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來表示,它的計(jì)數(shù)單位是百分之一;分母是1000的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)來表示,它的計(jì)數(shù)單位是千分之一。
小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
小數(shù)部分的數(shù)位從左向右依次是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
【詳解】根據(jù)分析可知,
分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示,小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。10個(gè)0.1是1;10個(gè)0.01是0.1;10個(gè)0.001是0.01。
【點(diǎn)睛】正確理解小數(shù)的意義及小數(shù)的計(jì)數(shù)單位,是解答此題的關(guān)鍵。
17.×
【分析】小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字;據(jù)此解題即可。
【詳解】根據(jù)分析可知,
10.80讀作:十點(diǎn)八零,故原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為:×
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的讀法,是解答此題的關(guān)鍵。
18.√
【分析】小數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分都是采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10,據(jù)此解答即可。
【詳解】無論是整數(shù)部分還是小數(shù)部分,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,原題說法正確。
故答案為:√
【點(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率,關(guān)鍵是“相鄰”二字。
19.×
【分析】整數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位是1,小數(shù)最大的計(jì)數(shù)單位是0.1,因此用1減0.1即可。
【詳解】1-0.1=0.9,即整數(shù)最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)最大的計(jì)數(shù)單位多0.9。
故答案為:×
【點(diǎn)睛】熟練掌握對整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識是解答此題的關(guān)鍵。
20.×
【分析】小數(shù)的讀法:小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左到右依次讀出數(shù)字。
【詳解】5005.005讀作:五千零五點(diǎn)零零五
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為:×
【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)的讀法是解題的關(guān)鍵。
21.見詳解
【分析】觀察可知,圖中每一刻度代表0.1,據(jù)此按要求標(biāo)出小數(shù)“0.4,1.6,3.85”的位置即可。
【詳解】如圖:
【點(diǎn)睛】此題主要考查了小數(shù)的認(rèn)識和意義,解題關(guān)鍵在于觀察出每一刻度代表的計(jì)數(shù)單位。
22.見詳解
【分析】小數(shù)的意義:把一個(gè)整體平均分成10份,涂其中的1份表示0.1;把一個(gè)整體平均分成100份,涂其中的1份表示0.01;左圖中的第一個(gè)正方形涂整個(gè)表示1、第二個(gè)正方形涂2個(gè)直條表示0.2、第三個(gè)正方形涂2個(gè)小格,表示0.02;右圖中左邊的正方形涂2個(gè)表示2、右邊正方形涂9個(gè)小格表示0.09。據(jù)此涂色即可。
【詳解】根據(jù)分析涂色如下:
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。
23.(1)0.06;0.21
(2)見詳解
【分析】(1)根據(jù)分析,0-0.1、0.1-0.2、0.2-0.3、0.3-0.4,都被平均分成了10個(gè)小格,每個(gè)小格表示0.01,再根據(jù)箭頭的指向進(jìn)行填空即可。
(2)0.315在0.3到0.4之間的第1個(gè)小格與第2個(gè)小格的中間,依此畫圖。
【詳解】(1)從左往右第一個(gè)箭頭指向0-0.1之間的第6個(gè)小格,即表示0.06;
從左往右第二個(gè)箭頭指向0.2-0.3之間的第1個(gè)小格,即表示0.21;
(1)、(2)如下圖所示:
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。
24.0.33
【分析】把一個(gè)加數(shù)的十分位上的6看成了9,那么就相當(dāng)于把0.6看成了0.9,多加了,0.9-0.6=0.3;另一個(gè)加數(shù)百分位上的2看成了5,相當(dāng)于將0.02算成了0.05,多加了50.05-0.02=0.03,將誤差相加即可。
【詳解】0.9-0.6=0.3
0.05-0.02=0.03
0.3+0.03=0.33
答:錯(cuò)誤的答案和正確的答案之間相差0.33。
【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)計(jì)數(shù)單位的實(shí)際含義。
25.(1)14.859;99.79
(2)40075.69
【分析】寫小數(shù)的時(shí)候,可以分成兩部分考慮,先寫整數(shù)部分,按照整數(shù)的寫法寫出即可,小數(shù)部分,按照各個(gè)數(shù)字的順序依次寫出即可。
【詳解】(1)十四點(diǎn)八五九寫作:14.859;
九十九點(diǎn)七九寫作:99.79;
(2)四萬零七十五點(diǎn)六九寫作:40075.69。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)的讀寫,尤其是小數(shù)部分的讀法,只需讀出數(shù)字即可,這與整數(shù)部分是不同的。
26.60.05
【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法可知,六千零五寫作6005。根據(jù)小數(shù)的讀法:整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)部分是幾就讀幾。而原來的小數(shù)讀出來也只讀一個(gè)零,所以小數(shù)部分只有一個(gè)0,據(jù)此可知原來的小數(shù)是多少。
【詳解】六千零五寫作:6005。根據(jù)小數(shù)的讀法可知,要使正確讀這個(gè)小數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零,則這個(gè)0要在小數(shù)部分,且有一個(gè)0,這個(gè)小數(shù)是60.05。
答:原來的小數(shù)是60.05。
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的讀法,注意小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字。
27.可能是5.80、8.05或8.50
【分析】小數(shù)是由整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成,小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位,右邊第一位是十分位,第二位是百分位,據(jù)此組合解答。
【詳解】因?yàn)閿?shù)字不重復(fù)使用,所以用8、5、0和小數(shù)點(diǎn)組成的兩位小數(shù)有0.58、0.85、5.80、5.08、8.05、8.50,其中滿足個(gè)位上的數(shù)字比百分位上的大的有5.80、8.05、8.50,所以這個(gè)小數(shù)可能是5.80、8.05或8.50。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的組成知識,掌握小數(shù)的意義和數(shù)位順序表是解題的關(guān)鍵。
28.5300.004
【分析】讀小數(shù)時(shí)先讀整數(shù)部分,按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn),小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字,有幾個(gè)0就要讀幾個(gè)零。寫小數(shù)時(shí),按從左往右的順序?qū)?,小?shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角,用實(shí)心小圓點(diǎn)表示,小數(shù)部分按照讀法順序依次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,不能遺漏。
【詳解】五百三十萬零四寫作5300004。原來的小數(shù)應(yīng)該讀兩個(gè)零,因?yàn)檎麛?shù)部分的每級末尾不管有幾個(gè)0都不讀,小數(shù)部分不管有幾個(gè)0都要依次讀出來,從而確定小數(shù)部分應(yīng)該有兩個(gè)0,所以原來的小數(shù)應(yīng)該是5300.004。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的讀法和寫法,掌握分析中的方法是解題的關(guān)鍵。
29.(1)50.12、50.21;
(2)0.521、0.521、0.215、0.251、0.125、0.152;
(3)5.012、5.021、5.102、5.201、5.120、5.210
【詳解】根據(jù)要求結(jié)合小數(shù)的寫法,寫出符合條件的小數(shù)即可.
(1)要求0不讀出來,這個(gè)0只能在個(gè)位,小數(shù)部分有2位即可.
(2)要求小于1,整數(shù)部分只能是0,剩下3個(gè)數(shù)字都在小數(shù)部分.
(3)要求大于5,這四個(gè)數(shù)字中,最大的就是5,小數(shù)部分又是三位數(shù)的小數(shù),所以整數(shù)部分是5,其余在小數(shù)部分.
30.800.09
【分析】整數(shù)部分有的0可以不讀,但小數(shù)部分的0都需要讀。
【詳解】讀錯(cuò)的數(shù)寫作80009,由于小數(shù)只讀一個(gè)0,則只有一個(gè)0在小數(shù)部分,其余的0在整數(shù)部分,即為800.09。
答:原來的小數(shù)是800.09。
【點(diǎn)睛】掌握整數(shù)的讀寫法以及小數(shù)的讀寫是本題解題的關(guān)鍵,小數(shù)部分的數(shù)從十分位開始自左至右依次讀出。
31.24個(gè)。分別為:25.68,25.86,26.58,26.85,28.56,28.65,52.68,52.86,56.28,56.82,58.26,58.62, 62.58, 62.85,65.28,65.82,68.25,68.52,86.25,86.52,82.56,82.65,85.62,85.26.
【分析】因?yàn)橐M成兩位小數(shù),所以這個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分是兩位,小數(shù)部分也是兩位;根據(jù)要求按順序?qū)?shù)字排列組合即可。
【詳解】24個(gè)。分別為:25.68,25.86,26.58,26.85,28.56,28.65,52.68,52.86,56.28,56.82,58.26,58.62, 62.58, 62.85,65.28,65.82,68.25,68.52,86.25,86.52,82.56,82.65,85.26,85.62
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)讀寫和排列組合問題,從高位到低位一個(gè)一個(gè)寫出,按照順序來寫,防止遺漏。
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