小數(shù)的意義


教材第32、第33頁(yè)的內(nèi)容及第36頁(yè)練習(xí)九的第1~3題。





1.了解小數(shù)是如何產(chǎn)生的,理解和掌握小數(shù)的意義。


2.明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及它們之間的進(jìn)率。


3.經(jīng)歷小數(shù)的發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)過(guò)程,感知知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)和遷移推理的學(xué)習(xí)方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。





重點(diǎn):理解和掌握小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及它們之間的進(jìn)率。


難點(diǎn):理解小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及它們之間的進(jìn)率。





多媒體課件、米尺等。








老師課前布置了收集生活中的小數(shù)的作業(yè),現(xiàn)在誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)你都在哪里見(jiàn)過(guò)小數(shù)?


(學(xué)生匯報(bào)交流:從商店的價(jià)簽上、出租車的計(jì)價(jià)表上、時(shí)間上、數(shù)學(xué)書后面的價(jià)格上……)


師:其實(shí)生活中還有很多地方需要用到小數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們估算一下,我們教室講桌的高大約有幾米呢?


(學(xué)生可能會(huì)回答出:1米、1米多等等)


師:下面就請(qǐng)兩位同學(xué)合作來(lái)測(cè)量一下講桌的高(用米作單位),看看你猜測(cè)的對(duì)嗎?


學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。(不是整米數(shù),測(cè)量遇到了困難)


師:在日常生活中,有時(shí)測(cè)量結(jié)果不能用整數(shù)來(lái)表示,像這樣得不到整數(shù)結(jié)果的例子在生活中還有很多,于是人們想到了用分?jǐn)?shù)或者小數(shù)來(lái)表示,這樣就產(chǎn)生了小數(shù),今天我們就研究“小數(shù)的意義”。(板書:小數(shù)的意義)


【設(shè)計(jì)意圖:加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。讓學(xué)生在測(cè)量中體驗(yàn)到在測(cè)量時(shí)得不到整米數(shù),需用其他的數(shù)表示,由此引出了“小數(shù)”,親自體驗(yàn)了小數(shù)產(chǎn)生的必要性】





1.認(rèn)識(shí)一位小數(shù)。


課件出示例1。


師:同學(xué)們仔細(xì)觀察這把1米長(zhǎng)的尺子被平均分成了多少份?


生:10份。


師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,每一份是多長(zhǎng)呢?如果用米作單位寫成分?jǐn)?shù)是多少米?寫成小數(shù)又怎樣表示呢?


小組合作探究:(1)學(xué)生拿出米尺觀察,先比畫一下“1分米”的長(zhǎng)度。


(2)結(jié)合米尺討論1分米用米作單位,用分?jǐn)?shù)、小數(shù)的表示方法。


(3)學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出:1分米=米=0.1米


讓學(xué)生繼續(xù)觀察米尺,思考這樣的3份、7份寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少米?


(指名匯報(bào),教師板書)


生:3分米=米=0.3米 7分米=米=0.7米


師:仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系了嗎?


生1:我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系非常密切,可以把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)。


生2:我發(fā)現(xiàn)分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)。


師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍f(shuō)一說(shuō),一位小數(shù)表示什么呢?


師生共同總結(jié):分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù),一位小數(shù)表示十分之幾。


2.認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)。


如果把1米長(zhǎng)的尺子平均分成100份,那么每份長(zhǎng)又是多少米呢?


師:如果用米作單位,寫成分?jǐn)?shù)是多少米?寫成小數(shù)又是多少呢?


生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是米,用小數(shù)表示為0.01米。


教師根據(jù)學(xué)生回答板書:1厘米=米=0.01米


師:引導(dǎo)學(xué)生觀察米尺,這樣的3份、6份寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少米?


生:3厘米=米=0.03米 6厘米=米=0.06米


師:仔細(xì)觀察,你們又發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)有什么聯(lián)系?


師生共同總結(jié):發(fā)現(xiàn)分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù),兩位小數(shù)表示百分之幾。


3.認(rèn)識(shí)三位小數(shù)。


師:剛才我們認(rèn)識(shí)了一位小數(shù)和兩位小數(shù),相信同學(xué)們能推想出,如果再把1米長(zhǎng)的線段平均分成1000份,那么每份在尺子上長(zhǎng)是多少米?寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少米?


生:把1米長(zhǎng)的線段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上長(zhǎng)是米,如果用小數(shù)表示為0.001米。


師:如果把6毫米、13毫米用米作單位寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)各是多少?


(學(xué)生小組交流,老師板書)


生:1毫米=米=0.001米 6毫米=米=0.006米 13毫米=米=0.013米


師:說(shuō)一說(shuō)0.006米、0.013米各自表示的意義。


師生共同小結(jié):分母是1000的分?jǐn)?shù),可寫成三位小數(shù),三位小數(shù)表示千分之幾。


師:如果把1米繼續(xù)按上面的方法平均分下去,這樣的1份就是米,寫成四位小數(shù)就是0.0001米,我們?cè)倮^續(xù)分下去就可以得出五位、六位小數(shù)。


【設(shè)計(jì)意圖:借助米尺,讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)一位、兩位、三位和多位小數(shù),建立了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,為構(gòu)建和抽象出小數(shù)的意義積累了知識(shí)經(jīng)驗(yàn),做到了概念教學(xué)的“數(shù)與形”的結(jié)合】





師:上面的例子各是把1米平均分成多少份?


生:10份、100份、1000份……


師:這樣的一份或幾份用什么樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示?


生:十分之幾、百分之幾、千分之幾……


師:這些分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)分別是多少?


生:0.1、0.01、0.001……


師:你能用一句話說(shuō)說(shuō)什么是小數(shù)嗎?


師生小結(jié):分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。


師:十分之幾、百分之幾、千分之幾這些分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位分別是什么?這些計(jì)數(shù)單位用小數(shù)表示分別是多少?


生:十分之一、百分之一、千分之一都是分?jǐn)?shù)單位,而分?jǐn)?shù)與小數(shù)又有密切的關(guān)系,所以小數(shù)的計(jì)數(shù)單位也是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……(板書)


師:觀察米尺回答,可以小組討論,議一議。


(1)0.1米里面有( )個(gè)0.01米。0.01米里面有( )個(gè)0.001米。


(2)小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是( )。


師:剛才我們已經(jīng)看到了,0.1米里面有10個(gè)0.01米,也就是0.1是0.01的10倍,我們就說(shuō)0.1和0.01之間的進(jìn)率是10,0.01米里面有10個(gè)0.001米,也就可以說(shuō)0.01和0.001之間的進(jìn)率是10,用一句話可以怎么概括?


生:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。(板書)


【設(shè)計(jì)意圖:以米、分米、厘米、毫米為背景,讓學(xué)生親歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程,體會(huì)小數(shù)的意義。通過(guò)小組討論、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率,經(jīng)歷知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程并內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系】





師:通過(guò)本課時(shí)學(xué)習(xí),你有哪些收獲?


生1:我知道了分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。


生2:小數(shù)每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。


師:除了數(shù)學(xué)知識(shí)方面的收獲外,在數(shù)學(xué)思想和方法方面呢?


生1:分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以互化,這是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。


生2:認(rèn)識(shí)小數(shù)時(shí),借助了米尺,這是數(shù)學(xué)的“數(shù)形結(jié)合”思想。


生3:我知道了數(shù)學(xué)可以類比推理。











小數(shù)的意義


1分米=米=0.1米 分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。


1厘米=米=0.01米 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……


1毫米=米=0.001米分別寫作0.1、0.01、0.001……


每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。





A類


1.寫出箭頭所指出的小數(shù)。


(1) (2)


2.用小數(shù)表示下面各數(shù)。


=( ) =( ) =( ) =( )


(考查知識(shí)點(diǎn):小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系;能力要求:數(shù)形結(jié)合理解小數(shù)的意義,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化)


B類


1. 0.07、0.138的計(jì)數(shù)單位分別是什么?各有多少個(gè)這樣的單位?


2. 按規(guī)律填數(shù):


(1)0.2、0.4、0.6、 、 、


(2)0.9、0.8、0.7、 、 、


(考查知識(shí)點(diǎn):小數(shù)的意義和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位;能力要求:小數(shù)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率和有規(guī)律地找小數(shù))





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類:


1. (1)0.3 0.8 1.1 1.7 2.1 (2)0.03 0.09 0.13 0.19 0.24


2. 0.07 0.017 0.93 0.3


B類:


1. 0.01,7 0.001,138 2. (1)0.8 1.0 1.2 (2)0.6 0.5 0.4


教材習(xí)題


教材第36頁(yè)練習(xí)九


1.略 2.8 32 3.略


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