第6講 乘法運算定律及其應(yīng)用（講義） （知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練） 1、乘法交換律。兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a。2、乘法結(jié)合律。三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。用字母表示為（a×b）×c=a×（b×c）。3、乘法分配律。兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示為（a+b）×c=a×c +b×c。4、除法的運算性質(zhì)。（1） 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積，用字母表示為a÷b÷c=a÷（b×c）（b，c均不為0）。（2） 在連除運算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變。用字母表示為a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d）（b，c，d均不為0）。  1、利用乘法分配律進(jìn)行運算時，因數(shù)要與兩個加數(shù)分別相乘。2、兩個數(shù)相乘，既可以用乘法分配律簡算，也可以用乘法結(jié)合律簡算，要依題中具體數(shù)據(jù)來確定，不能一概而論。3、當(dāng)乘、除混合運算中不具備簡算條件時，應(yīng)按照從左往右的順序計算。【易錯一】運用的是（    ）。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律【解題思路】等式的前面是25乘100與1的差，等式的后面是25先乘100，再乘1，最后再相減，因此對每個選項的定律進(jìn)行分析并選擇即可。【完整解答】A．乘法交換律的特點是兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。B．乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。C．乘法分配律的特點是兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相減。故答案為：C【易錯點】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關(guān)鍵。【易錯二】下列算式與“280÷35”不相等的是（　?。?/span>A．4÷（70÷35） B．280÷7÷5 C．280÷（7×5） D．4×（70÷35）【解題思路】根據(jù)四則混合運算的運算順序及運算定律對各選項中的算式進(jìn)行分析，然后得出不相等的算式是哪個選項。【完整解答】A．先算小括號里面的除法，再算小括號外面的除法，則4÷（70÷35）＝4÷2，不相等；B．根據(jù)一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積的除法性質(zhì)可知，280÷7÷5＝280÷（7×5）＝280÷35，相等；C．先算小括號里面的乘法，再算小括號外面的除法，則280÷（7×5）＝280÷35，相等；D．根據(jù)乘法結(jié)合律可知4×（70÷35）＝4×70÷35＝280÷35，相等。故答案為：A【易錯點】完成此類題要對各個選項中的內(nèi)容進(jìn)行分析，從而得出正確選項。【易錯三】超市購進(jìn)12箱洗手液，每箱26盒，每盒賣4元錢。這些洗手液可賣多少元？【解題思路】先求12箱洗手液共多少盒，再求這些洗手液的價錢，即26×12×4。【完整解答】26×12×4
＝312×4
＝1248（元）答：這些洗手液可賣1248元。【易錯點】此題考查了學(xué)生用乘法解決實際問題的能力，本題可以從不同的角度去思考，同樣可以得出相同的答案。【易錯四】學(xué)校舞蹈隊計劃每人買一套服裝，上衣每件58元，下裝裙子每條42元。舞蹈隊38人購買這種服裝一共需要多少元？【解題思路】根據(jù)題意可知，38人需要38件上衣和38條裙子，上衣的件數(shù)×每件上衣的價錢＋裙子的條數(shù)×每條裙子的價錢＝購買這種服裝一共需要的錢，依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行簡算。【完整解答】38×58＋38×42＝38×（58＋42）＝38×100＝3800（元）答：購買這種服裝一共需要3800元。【易錯點】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，應(yīng)用乘法分配律的特點進(jìn)行計算更加簡便。【易錯五】倩倩幫助居委會的李爺爺收衛(wèi)生費，每戶收15元的衛(wèi)生費。幸福大樓一共可以收多少錢？【解題思路】根據(jù)題意可知，幸福大樓的層數(shù)×每單元每層的戶數(shù)×單元的個數(shù)＝幸福大樓的總戶數(shù)，幸福大樓的總戶數(shù)×每戶收衛(wèi)生費的錢數(shù)＝幸福大樓一共可以收的總錢數(shù)，依此計算。【完整解答】25×2×4＝25×4×2＝100×2＝200（戶）200×15＝3000（元）答：幸福大樓一共可以收3000元。【易錯點】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，先計算出幸福大樓的總戶數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。  一、選擇題1．125×32×25＝（125×      ）×（4×25）。A．8 B．4 C．322．計算124×5×20×37＝（124×5）×20×37，運用了（    ）。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律3．在列豎式計算時，我們是這樣計算的（如下），這個過程利用的是（    ）。A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律4．三位同學(xué)在計算16×12時用了三種不同的方法，這些方法中不正確的是（    ）。A． B． C．5．一正藥房采購48箱N95型口罩，每箱價格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律計算，下面正確的算式是（    ）。A．200×40＋5×8 B．200×48＋5×48 C．205×6×86．下面可以用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的算式是（    ）。A．122×8＋78×8 B．52×25×4 C．76×8＋16×257．計算器上數(shù)字鍵“3”壞了，小明要計算2016÷36，可以用下面算式（    ）來代替。A．2016÷20÷16 B．2016÷18÷18 C．2016÷2÷188．解決“480本書，每4本裝一包，每6包裝一箱，一共可以裝多少箱？”這個問題時，下面方法錯誤的是（    ）。A．480÷4÷6 B．480÷4×6 C．480÷（4×6）二、填空題9．★×◆＝25，（4×★）×（4×◆）＝(        )。10．一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意(          )除數(shù)的位置，商不變。即(          )。11．計算（77×125）×8時，為了計算簡便，可以先算(        )，這樣計算是根據(jù)(        )律的特點。12．用計算器計算“1356×49”時，發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“4”壞了，如果還用這個計算器，你會怎樣計算呢？請寫出算式：(        )。13．四（1）班共30人，這學(xué)期每人新買了一套校服，其中上衣每件55元，褲子每條45元，全班買校服一共花了(        )元。14．在計算時，可運用(        )律使計算簡便，在計算時，運用(        )律使計算簡便。15．育才小學(xué)四（1）班有52人，四（2）班有48人。如果一個學(xué)期每人用6本練習(xí)本，求兩個班一個學(xué)期共需用多少本練習(xí)本？列式是(           )，需(        )本。16．塔云山位居鎮(zhèn)安縣城西約20千米處，是秦嶺山系中一顆璀璨的明珠。塔云山游客中心5月共購進(jìn)了25箱消毒液，每箱裝11盒，每盒裝4瓶。塔云山游客中心5月共購進(jìn)了_____瓶消毒液。三、判斷題17．125×88＝125×80＋8。(        )18．（a＋b）×5＝a×5＋b×5，運用了乘法交換律。(        )19．1800÷72＝1800－9－8。(        )20．計算25×44時，聰聰用的方法是：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11。他應(yīng)用的是乘法結(jié)合律。(          )四、計算題21．簡便計算。78＋138＋22－38                           104×25   172×45－45×152                          2000÷125÷8   五、解答題22．學(xué)校舞蹈隊計劃每人買一套服裝，上衣每件58元，下裝裙子每條42元。舞蹈隊38人購買這種服裝一共需要多少元？   23．實驗小學(xué)480名同學(xué)參加夏令營活動，同學(xué)們分成8個興趣班，每個興趣班又分為6個小組，平均每個小組有多少名同學(xué)？（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求_____________。（2）你還有其它方法嗎？請列式計算。   24．兩個工程隊合開一條隧道，分別從隧道的兩端同時向中間開鑿，第一隊每天開鑿16米，第二隊每天開鑿18米，經(jīng)過9天正好密通。這條隧道長多少米？   25．李阿姨購進(jìn)80套同樣的運動服，這套運動服的上衣是85元，褲子是75元，購進(jìn)這些運動服一共需要多少錢？   26．李叔叔家的水果店新進(jìn)了一批蘋果，他上午賣了9箱蘋果，每箱12千克，下午共賣了84千克。（1）李叔叔這一天一共賣出蘋果多少千克？（2）李叔叔這批蘋果的進(jìn)價每千克8元，賣價每千克11元。李叔叔這一天賣蘋果共賺了多少元？   27．我買了16副羽毛球拍，每副25元。還買了9筒羽毛球，花了540元。（1）買羽毛球拍花了多少元？（2）每個羽毛球多少元？   28．王老師要給學(xué)校25名運動員買25套服裝，一共需要多少錢？   29．老實人超市購進(jìn)25箱兒童牙膏，每箱40盒，一共花了7000元。每盒兒童牙膏多少元？   30．水果商店上午運進(jìn)蘋果75筐，下午運進(jìn)梨25筐，蘋果和梨每筐都是45千克，商店這一天共運進(jìn)蘋果和梨多少千克？   31．新星小學(xué)要為貧困山區(qū)捐贈兒童讀物，同學(xué)們一共捐了多少本？   32．一套兒童版《百科全書》126元，一套兒童版《四大名著》74元，學(xué)校圖書館分別購買了100套，一共多少元錢？   33．織布廠有16臺織布機，平均每臺織布機每小時織布8米，這些織布機125小時織布多少千米？   34．算一算，比一比。（1）15×16＝      16×15＝               15×16○16×15                       （2）25×6＝      6×25＝25×6○6×25我發(fā)現(xiàn)：交換兩個（    ）的位置，（    ）不變，這叫乘法（    ），用字母表示為（    ）。   35．文具工廠要包裝一款卡通橡皮，現(xiàn)有3600塊橡皮，每25塊裝一盒，每4盒裝一箱，一共可以裝多少箱？              參考答案1．A【分析】先把32分解成根據(jù)8×4，然后根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算，據(jù)此解答。【詳解】125×32×25＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000所以125×32×25＝（125×8）×（4×25）。故答案為：A【點睛】本題考查乘法結(jié)合律的靈活運用。2．B【分析】乘法交換律的特點是兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。依此選擇。【詳解】根據(jù)分析可知，計算124×5×20×37＝（124×5）×20×37，運用了乘法結(jié)合律。故答案為：B【點睛】熟練掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的特點，是解答此題的關(guān)鍵。3．C【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先是用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘；接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加；乘法交換律的特點是兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。依此選擇即可。【詳解】根據(jù)分析可知，在列豎式計算時，我們是這樣計算的（如下），這個過程利用的是乘法分配律。故答案為：C【點睛】此題考查的是三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算，以及乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的特點是解答此題的關(guān)鍵。4．C【分析】16×12＝192；A同學(xué)計算16×12時，將12看成6×2，利用乘法結(jié)合律，先計算16×6，再用積乘2；B同學(xué)計算16×12時，將12看成10＋2，利用乘法分配律，分別用16乘10和2，再將兩個積相加；C同學(xué)計算16×12時，應(yīng)將12看成4×3，利用乘法結(jié)合律，先計算16×4，再用積乘3，而C同學(xué)用第一步求得的積乘4，計算錯誤。【詳解】A．16×12＝16×6×2＝96×2＝192計算正確；B．16×12＝16×10＋16×2＝160＋32＝192計算正確；C．16×12＝16×4×4＝64×4＝256計算錯誤。 故答案為：C【點睛】本題考查學(xué)生對乘法結(jié)合律和乘法分配律的掌握和應(yīng)用情況。5．B【分析】用乘法分配律計算48×205時，可將205寫成200＋5，然后再根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行計算，依此選擇。【詳解】48×205＝48×（200＋5）＝48×200＋48×5＝9600＋240＝9840（元）算式正確的是200×48＋5×48。故答案為：B【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關(guān)鍵。6．A【分析】能利用乘法分配律簡算的算式應(yīng)滿足3個條件：（1）算式包含兩級運算，即乘加或乘減。（2）有一個因數(shù)是相同的。（3）另外兩個因數(shù)可湊成整十、整百、整千。【詳解】A． 122×8＋78×8＝（122＋78）×8＝200×8＝1600利用乘法分配律簡算。B． 52×25×4＝52×（25×4）＝52×100＝5200利用乘法結(jié)合律簡算。C． 76×8＋16×25＝608＋400＝1008先算乘法，再算加法。故答案為：A【點睛】本題考查學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識和應(yīng)用。7．C【分析】根據(jù)題意可知，36可以寫成6×6，或?qū)?6寫成2×18，這樣就不會使用數(shù)字鍵“3”，因此可根據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算，依此選擇。【詳解】2016÷36＝2016÷（6×6）＝2016÷6÷6。2016÷36＝2016÷（2×18）＝2016÷2÷18。故答案為：C【點睛】熟練掌握整數(shù)除法的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。8．B【分析】根據(jù)題意可先用書的總本數(shù)除以每包裝的本數(shù)計算出可以裝的包數(shù)，然后用可以裝的包數(shù)除以每箱裝的包數(shù)計算出可以裝的箱數(shù)，根據(jù)混合運算的計算順序進(jìn)行列式并選擇即可。【詳解】根據(jù)分析可列式為：480÷4÷6根據(jù)整數(shù)除法的性質(zhì)可知：480÷4÷6＝480÷（4×6）故答案為：B【點睛】此題考查的是整數(shù)除法的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握。9．400【分析】要計算（4×★）×（4×◆）的值，需要知道★和◆是多少，但是只知道★×◆＝25，不知道★和◆具體的數(shù)值，我們可以將（4×★）×（4×◆）運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行變換，把★和◆放到一起。【詳解】（4×★）×（4×◆）＝（4×4）×（★×◆）＝4×（4×25）＝4×100＝400【點睛】本題考查學(xué)生對于乘法交換律、結(jié)合律的掌握。在遇到這種不確定的數(shù)值時，我們可以運用題目已知信息，將要求的式子變換出已知條件，再代入進(jìn)行計算。10．     交換     【詳解】根據(jù)除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變。即。例如：10÷5÷2＝10÷2÷511．     125×8     乘法結(jié)合【分析】125×8＝1000，因此可根據(jù)乘法結(jié)合律的特點進(jìn)行解答，乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變，依此填空。【詳解】（77×125）×8＝77×（125×8）＝77×1000＝77000由此可知，計算（77×125）×8時，為了計算簡便，可以先算125×8，這樣計算是根據(jù)整數(shù)乘法結(jié)合律的特點。【點睛】熟練掌握乘法結(jié)合律的特點是解答此題的關(guān)鍵。12．1356×7×7【分析】根據(jù)題意，把49分成兩個數(shù)的乘積的形式，即49＝7×7，然后再求解即可。據(jù)此解答。【詳解】運用乘法結(jié)合律，把49分成7×7，即可進(jìn)行計算。1356×49＝1356×（7×7）＝1356×7×7＝9492×7＝66444所以如果計算器的“4”壞了，可以將1356×49轉(zhuǎn)化為1356×7×7。【點睛】本題考查學(xué)生對乘法運算定律的掌握。解決此題還可以運用乘法分配律將49看成（50－1）進(jìn)行計算。13．3000【分析】根據(jù)題意，回想單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系，單價×數(shù)量＝總價；先求出一套校服的單價，用55加45即可；再用一套校服的單價乘四（1）班的總?cè)藬?shù)就是全班買校服一共需要花的錢數(shù)。【詳解】（55＋45）×30＝100×30＝3000（元）全班買校服一共花了3000元。【點睛】解決此題應(yīng)根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答，同時也考查了乘法分配律運算定律在計算過程中的靈活運用。14．     乘法結(jié)合     乘法分配【分析】（1）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變；（2）乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。【詳解】73×25×4＝73×（25×4）＝73×100＝730045×19＋45＝45×（19＋1）＝45×20＝900所以，在計算時，可運用乘法結(jié)合律使計算簡便，在計算時，運用乘法分配律使計算簡便。【點睛】正確理解乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。15．     （52＋48）×6     600【分析】兩個班的人數(shù)相加，再乘一個學(xué)期每人用的練習(xí)本的本數(shù)即等于兩個班一個學(xué)期共需的練習(xí)本的本數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】（52＋48）×6＝100×6＝600（本）【點睛】本題主要考查學(xué)生對乘法分配律的掌握和靈活運用。16．1100【分析】用每盒裝的瓶數(shù)乘盒數(shù)，求出每箱有多少瓶，再乘箱數(shù)，即可求出塔云山游客中心5月共購進(jìn)了多少瓶消毒液。計算時，利用乘法交換律可以簡算。【詳解】4×11×25＝4×25×11＝100×11＝1100（瓶）所以，塔云山游客中心5月共購進(jìn)了1100瓶消毒液。【點睛】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算，也可以先求出25箱一共有多少盒，再乘每盒的瓶數(shù)，列式為：25×11×4。17．×【分析】計算125×88時，可將88寫成80＋8，然后再根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行簡算；乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，依此判斷。【詳解】125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8。故答案為：×【點睛】熟練掌握乘法分配律的特點是解答此題的關(guān)鍵。18．×【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。【詳解】根據(jù)分析可知，（a＋b）×5＝a×5＋b×5，運用了乘法分配律，故原題干說法錯誤；故答案為：×【點睛】正確理解乘法交換律和乘法分配律的意義，是解答此題的關(guān)鍵。19．×【分析】整數(shù)除法的性質(zhì)：9×8＝72，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積。【詳解】1800÷72＝1800÷（9×8）＝1800÷9÷8≠1800－9－8，所以判斷錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查除法的性質(zhì)、減法的性質(zhì)，熟練掌握各個運算定律是解題的關(guān)鍵。20．√【分析】計算25×44時，把44分解成4×11，這樣變成三個數(shù)相乘，把先乘后兩個數(shù)變成了先乘前兩個數(shù)，即運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。【詳解】25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（乘法結(jié)合律）＝100×11＝1100這是運用了乘法結(jié)合律簡算，原題說法正確。故答案為：√【點睛】乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變，如a×b×c＝a×（b×c）。21．200；2600900；2【分析】（1）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。【詳解】78＋138＋22－38＝78＋22＋（138－38）＝100＋100＝200104×25＝（100＋4）×25＝100×25＋4×25＝2500＋100＝2600172×45－45×152＝（172－152）×45＝20×45＝9002000÷125÷8＝2000÷（125×8）＝2000÷1000＝222．3800元【分析】根據(jù)題意可知，38人需要38件上衣和38條裙子，上衣的件數(shù)×每件上衣的價錢＋裙子的條數(shù)×每條裙子的價錢＝購買這種服裝一共需要的錢，依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行簡算。【詳解】38×58＋38×42＝38×（58＋42）＝38×100＝3800（元）答：購買這種服裝一共需要3800元。【點睛】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，應(yīng)用乘法分配律的特點進(jìn)行計算更加簡便。23．（1）一共有多少個小組；（2）480÷8÷6；10名【分析】（1）“8”表示的是興趣班的個數(shù)，“6”表示的是每個興趣班的小組數(shù)，興趣班的個數(shù)×每個興趣班的小組數(shù)＝小組總數(shù)，依此填空。（2）可以先用參加夏令營的總?cè)藬?shù)÷興趣班的個數(shù)＝每個興趣班的人數(shù)，每個興趣班的人數(shù)÷每個興趣班的小組數(shù)＝平均每個小組的人數(shù)，依此根據(jù)混合運算的計算順序列式并計算即可。【詳解】（1）王琴的方法是先求（8×6），也就是先求一共有多少個小組。480÷（8×6）＝480÷48＝10（名）（2）480÷8÷6＝60÷6＝10（名）答：平均每個小組有10名同學(xué)。【點睛】此題考查的是運用整數(shù)除法的性質(zhì)解決實際問題，應(yīng)熟練掌握。24．306米【分析】第一隊每天開鑿的長度×開鑿的天數(shù)＋第二隊每天開鑿的長度×開鑿的天數(shù)＝這條隧道的總長度，依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行簡算。【詳解】16×9＋18×9＝（16＋18）×9＝34×9＝306（米）答：這條隧道長306米。【點睛】此題考查的是工程問題的計算，應(yīng)用乘法分配律的特點進(jìn)行計算更加簡便。25．12800元【分析】先用85乘80求出80套運動服上衣的價錢，再用75乘80求出80套運動服褲子的價錢，最后把80套上衣和80套褲子的價錢加起來，即可求出購進(jìn)這些運動服一共需要多少錢。【詳解】答：購進(jìn)這些運動服一共需要12800元。【點睛】本題考查了用兩步計算解決實際問題。26．（1）192千克（2）576元【分析】（1）上午賣的箱數(shù)×每箱的重量＝上午賣出去的重量，上午賣出去的重量＋下午賣出去的重量＝這一天賣出的總重量，依此計算。（2）這一天賣出蘋果的總重量×每千克賣出的錢－這一天賣出蘋果的總重量×每千克蘋果的進(jìn)價＝李叔叔這一天賣蘋果共賺的錢，依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點進(jìn)行簡算。【詳解】（1）9×12＝108（千克）108＋84＝192（千克）答：李叔叔這一天一共賣出蘋果192千克。（2）192×11－192×8＝192×（11－8）＝192×3＝576（元）答：李叔叔這一天賣蘋果共賺了576元。【點睛】此題考查的是經(jīng)濟問題的計算，應(yīng)先找到題目中對應(yīng)的關(guān)系再解答。27．（1）400元；（2）5元【分析】（1）用16乘25，即可求出買羽毛球拍花了多少元；（2）先用540除以9，求出每桶羽毛球多少錢，再用每桶羽毛球的價錢除以12，即可求出每個羽毛球多少元。【詳解】（1）25×16答：買羽毛球拍花了400元。（2）答：每個羽毛球5元。【點睛】本題主要考查了用兩步連除解決實際問題。28．2500元【分析】上衣的單價加褲子的單價等于運動服一套的價錢，再乘要買的套數(shù)即等于一共需要的錢。【詳解】（63＋37）×25＝100×25＝2500（元）答：一共需要2500元錢。【點睛】本題主要考查學(xué)生對乘法分配律的掌握和靈活運用。29．7元【分析】每箱的盒數(shù)乘購進(jìn)的箱數(shù)等于購進(jìn)的總盒數(shù)，再用7000除以總盒數(shù)即可解答。【詳解】7000÷（40×25）＝7000÷1000＝7（元）答：每盒兒童牙膏7元。【點睛】本題主要考查學(xué)生對除法的性質(zhì)的掌握和靈活運用。30．4500千克【分析】用蘋果的筐數(shù)乘每筐蘋果的重量，求出蘋果的重量。用梨的筐數(shù)乘每筐梨的重量，求出梨的重量。再將蘋果的重量加上梨的重量，求出蘋果和梨的總重量。計算過程中可用乘法分配律。【詳解】75×45＋25×45＝（75＋25）×45＝4500（千克）答：商店這一天共運進(jìn)蘋果和梨4500千克。【點睛】因為每筐蘋果和梨的重量相等，也可以先求出蘋果和梨的總筐數(shù)，再乘每筐水果重量，直接列式為（75＋25）×45。31．4500本【分析】根據(jù)題意可知，班級的個數(shù)×平均每班的人數(shù)×平均每人捐的本數(shù)＝同學(xué)們一共捐的本數(shù)，依此列式并根據(jù)乘法交換律的特點進(jìn)行簡算。【詳解】25×45×4＝25×4×45＝100×45＝4500（本）答：同學(xué)們一共捐了4500本。【點睛】此題考查的是根據(jù)乘法交換律的特點解答實際問題，應(yīng)先找到題目中對應(yīng)的關(guān)系再解答。32．20000元【分析】先用126＋74計算出一套兒童版《百科全書》和一套兒童版《四大名著》一共的價錢，然后再乘100，即可計算出100套的錢數(shù)。【詳解】（126＋74）×100＝200×100＝20000（元）答：一共20000元錢。【點睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握多位數(shù)加法及末尾是0的整數(shù)乘法的計算方法。33．16千米【分析】織布機的臺數(shù)×平均每臺織布機每小時織布的長度×125＝這些織布機125小時織布的長度，依此列式并根據(jù)乘法結(jié)合律的特點進(jìn)行簡算，最后根據(jù)1千米＝1000米將單位化成千米即可。【詳解】16×8×125＝16×（8×125）＝16×1000＝16000（米）16000米＝16千米答：這些織布機125小時織布16千米。【點睛】此題考查的是工程問題的計算，以及千米和米之間的換算，應(yīng)用乘法結(jié)合律的特點進(jìn)行計算更加簡便。34．（1）240；240；＝；（2）150；150150；＝；因數(shù)；積；交換律；a×b＝b×a【分析】根據(jù)整數(shù)的乘法計算法則，分別計算出每個算式的積，然后再比較。乘法交換律的特點是兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，依此解答即可。【詳解】（1）15×16＝240；16×15＝240；           15×16＝16×15                       （2）25×6＝150；6×25＝150；25×6＝6×25我發(fā)現(xiàn)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫乘法交換律，用字母表示為：a×b＝b×a。【點睛】熟練掌握乘法交換律的特點是解答此題的關(guān)鍵。35．36箱【分析】先求出3600塊橡皮一共裝的盒數(shù)，即（3600÷25）盒，再求出一共裝的箱數(shù)，即（3600÷25÷4）箱，據(jù)此解答即可。【詳解】3600÷25÷4＝3600÷（25×4）＝3600÷100＝36（箱）答：一共可以裝36箱。【點睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)除法的意義來解答應(yīng)用題的能力。注意靈活運用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）四年級下冊電子課本

乘法運算定律

版本： 人教版（2024）

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