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第3講 括號（講義）
（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）


1、含有括號的四則運(yùn)算。
一道算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。括號外面的要按先乘除、后加減的順序進(jìn)行計算，同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計算。
2、解決租船問題的策略。
先計算哪種船的租金便宜，再考慮先租這種船，如果這種船沒坐滿，就進(jìn)行調(diào)整，考慮租另一種船。


1、中括號和小括號同時使用時，要把小括號寫在中括號的里面。
2、混合運(yùn)算中含有中括號的，一定要把中括號里面的算式全部算完，才能去掉中括號，否則運(yùn)算順序就會發(fā)生改變，結(jié)果也會發(fā)生改變。
3、選擇最佳方案時，要將所有方案進(jìn)行比較，從中選出最佳的方案。


【易錯一】陳老師買了1個籃球和5個鍵子，一共花了95元，每個鍵子3元，這個籃球多少錢？列式正確的是（????）。
A．95－95÷5 B．（95－5）÷3 C．95－5×3
【解題思路】用每個毽子的錢數(shù)乘5，可以計算出5個鍵子的總價，再用一共花的錢數(shù)減去5個鍵子的總價，可以計算出這個籃球多少錢。
【完整解答】95－3×5
＝95－15
＝80（元）
故答案為：C
【易錯點】本題解題關(guān)鍵是先用乘法計算出5個鍵子的總價，再用減法計算出這個籃球多少錢。
【易錯二】一座大橋長2600米，一列火車以每分鐘700米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要4分鐘，這列火車長( )米。
【解題思路】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用700乘4即可求出大橋和火車的總長度，再減去大橋的長度，就是火車的長度。
【完整解答】700×4－2600
＝2800－2600
＝200（米）
則這列火車長200米。
【易錯點】本題考查路程問題，明確700乘4求出的是大橋和火車的總長度是解題的關(guān)鍵。
【易錯三】小美和媽媽晚飯后在家附近的公園步行道散步，這個步行道一周約1000米，她們平均每分鐘走68米，走了8分鐘后，加快了速度，6分鐘走完了剩下的路程，剩下的路程平均每分鐘走多少米？
【解題思路】用一周的長度減去8分鐘已經(jīng)走的路程，求出還剩的路程，再用還剩的路程除以6分鐘，即可求出剩下的路程平均每分鐘走多少米。
【完整解答】（1000－68×8）÷6
＝（1000－544）÷6
＝456÷6
＝76（米/分鐘）
答：剩下的路程平均每分鐘走76米。
【易錯點】本題考查行程問題的計算及應(yīng)用。理解路程、時間、速度三者之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。
【易錯四】把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成綜合算式是（????）。
A．128＋147÷25×34 B．（128＋147）÷25×34 C．34×[（128＋147）÷25]
【解題思路】四則運(yùn)算的順序：在一個沒有括號的算式里，如果只含同一級運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算乘除法，再算加減法；在一個有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的。據(jù)此可知，計算順序是：先算加法，再算除法，最后計算乘法，列式為：（128＋147）÷25×34。
【完整解答】根據(jù)分析可知，
把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成綜合算式是：（128＋147）÷25×34。
故答案為：B
【易錯點】熟練掌握四則混合運(yùn)算的計算方法，是解答此題的關(guān)鍵。
【易錯五】小軍和小剛分別從橋的兩端同時出發(fā)，往返于橋兩端之間。小軍騎自行車以120米/分的速度行駛，小剛以60米/分的速度行走，經(jīng)過36分鐘兩人第二次相遇。
（1）第二次相遇時，兩人一共行了多少米？
（2）這座橋長多少米？
（3）請你簡單說說解決第（2）問的理由是什么？
【解題思路】（1）第二次相遇所走的路程，就是兩人的路程和，用兩人速度的和乘時間即可。
（2）第一次相遇兩人走了一個橋長，然后分別走到橋頭兩人又走了一個橋長，返回后第二次相遇，兩人又走了一個橋長，用第（1）題中的得數(shù)，再除以3即可求出這座橋有多少米長。
（3）第一次相遇兩者共行一個全程，以后每相遇一次，就共行兩個全程，所以第二次相遇時，共行三個全程，據(jù)此解答即可。
【完整解答】（1）


答：兩人一共行了6480米。
（2）
答：這座橋長2160米。
（3）第一次相遇兩人共行一個全程，以后每相遇一次，就共行兩個全程，所以第二次相遇時，共行三個全程。
【易錯點】在此類相遇問題中，第一次相遇兩者共行一個全程，以后每相遇一次，就共行兩個全程。

一、選擇題
1．100粒米大約重20克，10萬粒米大約重（????）克。
A．200000 B．20000 C．2000
2．給算式15＋900÷15－12加上括號，使運(yùn)算順序變?yōu)闇p→除→加，正確的算式是（????）。
A．15＋（900÷15－12） B．（15＋900）÷15－12 C．15＋900÷（15－12）
3．下面算式中，去掉括號后結(jié)果不變的是（????）。
A． B． C． D．
4．一套運(yùn)動服，上衣65元，褲子45元，買30套一共要花多少元？正確的列式是（????）。
A．65×30＋45 B．（65＋45）×（30＋30）
C．（65＋45）×30
5．一位老師帶45名學(xué)生去公園劃船，大船限乘5人，每條船租金50元，小船限乘3人，每條船租金33元，租（????）最省錢。
A．10條大船 B．16條小船 C．8條大船和2條小船
6．如圖，按照運(yùn)算順序，應(yīng)先算（????）法。

A．加 B．減 C．乘 D．除
二、填空題
7．計算4500÷45－40＋60時，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，計算結(jié)果是( )。
8．按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的運(yùn)算順序，把這三個算式寫成一個綜合算式是( )。
9．小華的姐姐今年大學(xué)畢業(yè)，她和12名女生同學(xué)們一起去畢業(yè)旅行。在網(wǎng)上預(yù)訂某酒店，3人間240元/天，2人間210元/天。預(yù)訂( )個3人間和( )個2人間最省錢，此時共需要( )元。
10．一個修路隊修筑一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，余下的平均每天修( )米。
11．如圖圖形的周長是( )厘米。

12．8名老師帶著354名學(xué)生參加“我愛勞動——綠色生態(tài)”研學(xué)旅行，按照下面的價目表，怎樣租車最省錢？
租車價目表
車型
座位（個）
車費（元）
大車
40
900
小車
25
500
(1)分析可知，租( )車便宜。
(2)最省錢的方案是租大車( )輛，小車( )輛，租金是( )元。
13．算24點是一種益智游戲。下面每組中四張撲克牌上的點數(shù)，經(jīng)過運(yùn)算可以得到24請你寫出綜合算式。
(1)
綜合算式：_______________
(2)
綜合算式：_______________
14．鋼筆的單價是14元/支，王老師帶的錢正好可以買15支。如果鋼筆的單價降到原來的一半，那么王老師可以買( )支鋼筆。
15．一堆蘋果分給小朋友，如果每人分2個，還差1個；如果每人分3個，還差10個，小朋友有( )個。
16．有一個四口之家，成員為父親、母親、女兒和兒子，今年他們的年齡加在一起為75歲，其中父親比母親大1歲，女兒比兒子大2歲。已知4年前，家里所有人的年齡之和是60歲，則母親今年( )歲。
三、判斷題
17．有1428個網(wǎng)球，需要每5個裝一筒。裝了284筒之后，還剩8個網(wǎng)球。( )
18．計算，先算除法，后算減法。( )
19．。( )
20．沒有括號的算式，都應(yīng)該從左到右依次計算。( )
四、計算題
21．按照順序計算，并填寫下面的□，然后列出綜合算式。


22．混合運(yùn)算。
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五、解答題
23．劉靜要用120元壓歲錢買一些文具送給災(zāi)區(qū)的小朋友們。她先買了4盒水彩筆花了32元，并準(zhǔn)備用剩下的錢買一些筆記本，每本筆記本4元。
（1）劉靜最多可以買多少本筆記本呢？
（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題并解答嗎？



24．小剛從家到學(xué)校，5分鐘走400米。照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走12分鐘。他家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？



25．兩輛汽車從相距420千米的兩地同時相向開出。甲車每小時行80千米，乙車每小時行60千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？



26．向陽旅店四人間每天100元，三人間每天90元，一個旅游團(tuán)有50名女性旅客，怎樣租房最省錢？需要多少錢？



27．一批游客共18人（其中大人8人，兒童10人）去參觀博物館，他們怎樣買票比較合算？共需多少元？
單人票價：成人每人30元；兒童每人15元；
團(tuán)體票價：團(tuán)體10人以上（包括10人）每人20元。



28．四年級兩位老師帶38名同學(xué)去參觀航天展覽，成人門票費46元，兒童門票費是半價：如果10人以上（包含10人）可以購團(tuán)體票每人25元，怎樣購票最劃算？



29．為慶?！傲弧眱和?jié)，學(xué)校買來20支鋼筆和15個文具盒獎勵紅花少年，一共花去270元。已知每支鋼筆9元，每個文具盒多少元？



30．扶貧助農(nóng)在行動。桃李村的水果豐收了，受疫情影響銷售困難，各地紛紛伸出援手。愛華水果店訂購了15車水果，每輛車能裝37箱桃子和42箱李子，一共訂購了多少箱水果？




31．云南麗江是國內(nèi)著名的旅游勝地，吸引了大量的游客前來觀光，一支52人的旅游團(tuán)來到麗江古城旅游，準(zhǔn)備租觀光車游玩，怎樣租車最省錢？
小客車限乘6人：90元/輛商務(wù)車限乘8人：96元/輛



32．體育用品店里，一個籃球58元，一個足球46元，一副羽毛球拍35元，媽媽給小明的錢剛好能買1個足球和2副羽毛球拍，如果用這些錢來買籃球，可以買得幾個籃球？



33．一個裝訂小組要裝訂1800本書，3小時裝訂了270本。照這樣計算，剩下的書還需要多少小時才能裝訂完？



34．一個停車場中停有一些大巴車、中巴車和小汽車。有30輛大巴車，是中巴車的2倍，小汽車的輛數(shù)比大巴車和中巴車輛數(shù)的總和的3倍少17輛。這個停車場有小汽車多少輛？



35．四年級34名老師帶306名學(xué)生坐車去研學(xué)，大巴車限乘40人，租金120元，小客車限乘20人，租金70元，怎樣租車最省錢？最少需要多少錢？





















參考答案
1．B
【解題思路】100000里面有1000個100，那么10萬粒大米的重量就是20克的1000倍。
【完整解答】20×（100000÷100）
＝20×1000
＝20000（克）
故答案為：B
【易錯點】本題考查歸一應(yīng)用題的做題方法。
2．C
【解題思路】15＋900÷15－12是先算除法，再算加法，最后算減法，變成先算減法，再算除法，最后算加法，是把減法提前到除法的前面，所以要給減法加上小括號，由此求解。
【完整解答】15＋900÷（15－12）
＝15＋900÷3
＝15＋300
＝315
給算式15＋900÷15－12加上括號，使運(yùn)算順序變?yōu)闇p→除→加，正確的算式是15＋900÷（15－12）。
故答案為：C
【易錯點】解決本題關(guān)鍵是找清楚計算順序的變化，合理利用小括號進(jìn)行求解。
3．D
【解題思路】四則混合運(yùn)算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的，然后逐項分析各個選項，判斷并得出答案即可，據(jù)此解答。
【完整解答】A．，去掉括號后先計算乘法，再計算加法，計算結(jié)果會變，故該選項錯誤；
B．，去掉括號后先計算減法，再計算加法，計算結(jié)果會變，故該選項錯誤；
C．，去掉括號后先計算乘法，再計算減法，計算結(jié)果會變，故該選項錯誤；
D．，去掉括號后，依舊先計算乘法，再計算加法，計算結(jié)果不會變，故該選項正確。
故答案為：D
【易錯點】本題考查帶有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，應(yīng)熟練掌握并正確計算。
4．C
【解題思路】根據(jù)題意，可用65加45計算出買一套衣服的錢數(shù)，然后再乘購買的總套數(shù)即可得到答案。
【完整解答】（65＋45）×30
＝110×30
＝3300（元）
所以，花了3300元。
所以，一套運(yùn)動服，上衣65元，褲子45元，買30套一共要花多少元？正確的列式是（65＋45）×30。
故答案為：C
【易錯點】解答此題的關(guān)鍵是確定每套運(yùn)動服的錢數(shù)，然后運(yùn)用單價×數(shù)量＝總價進(jìn)行解答。
5．C
【解題思路】一共1＋45＝46人去公園劃船。大船限乘5人，每條船租金50元，每人平均50÷5＝10（元）。小船限乘3人，每條船租金33元，每人平均33÷3＝11（元）。滿座時租大船省錢，所以盡量租大船，用總?cè)藬?shù)除以每條大船限乘人數(shù)，得到最多的大船數(shù)量，再結(jié)合余數(shù)判斷是否租小船，據(jù)此解答。
【完整解答】50÷5＝10（元）
33÷3＝11（元）
10＜11，則盡量多的租大船。
1＋45＝46（人）
46÷5＝9（條）……1（人）
剩下的1人租一條小船有空座。可以租8條大船。
（46－5×8）÷3
＝（46－40）÷3
＝6÷3
＝2（條）
則租8條大船和2條小船時正好坐滿，最省錢。
故答案為：C
【易錯點】解決本題時，關(guān)鍵是明確在保證沒有空位的前提下盡量多的租大船。
6．B
【解題思路】根據(jù)題圖可知，先計算257－138＝119，再計算119÷17＝7，最后計算324×7＝2268，據(jù)此解答即可。
【完整解答】324×[（257－138）÷17]
＝324×[119÷17]
＝324×7
＝2268
按照運(yùn)算順序，應(yīng)先算減法。
故答案為：B
【易錯點】解決本題的關(guān)鍵是明確，從上到下的計算過程就是該題的運(yùn)算順序。
7．???? 除???? 減???? 加???? 120
【解題思路】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序可知，計算4500÷45－40＋60時，先算除法，再算減法，最后算加法，由此計算出結(jié)果即可。
【完整解答】4500÷45－40＋60
＝100－40＋60
＝60＋60
＝120
計算4500÷45－40＋60時，先算除法，再算減法，最后算加法，計算結(jié)果是120。
【易錯點】整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是搞清運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計算即可。
8．96÷[（12＋4）×2]
【解題思路】先用12加上4求出和，再用求出的和乘2求出積，最后用96除以求出的積即可。
【完整解答】96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
按照①12＋4＝16，②16×2＝32，③96÷32＝3的運(yùn)算順序，把這三個算式寫成一個綜合算式是96÷[（12＋4）×2]。
【易錯點】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些數(shù)是運(yùn)算出的結(jié)果，這些數(shù)不要在算式中出現(xiàn)。
9．???? 3???? 2???? 1140
【解題思路】先根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”分別計算出2人間和3人間每人需要的錢，要使租酒店最省錢，則應(yīng)盡量租最便宜的一種房型，并且使每間房都住滿，沒有空床；因此用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種房型可住的人數(shù)，再根據(jù)計算出的結(jié)果進(jìn)行解答即可。
一共需要的租金＝租2人間的數(shù)量×2人間的單價＋租3人間的數(shù)量×3人間的單價，依此計算并解答。
【完整解答】240÷3＝80（元/人）
210÷2＝105（元/人）
80元＜105元，即租3人間便宜
1＋12＝13（人）
13÷3＝4（間）……1（人）
4－1＝3（間）
3＋1＝4（人）
4÷2＝2（間）
3×240＋2×210
＝720＋420
＝1140（元）
即預(yù)訂3個3人間和2個2人間最省錢，此時共需要1140元。
【易錯點】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計算，要使租房最省錢，則應(yīng)盡量多租最便宜的一種房型，并且使每間房都住滿。
10．300
【解題思路】首先根據(jù)工作量＝工作效率×工作時間，求出5天修了多少米，再求出還剩多少米沒有修，然后根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，列式解答即可。
【完整解答】（2100－240×5）÷3
＝（2100－1200）÷3
＝900÷3
＝300（米）
所以余下的平均每天修300米。
【易錯點】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。
11．48
【解題思路】把這個圖形的邊進(jìn)行平移，得到這個圖形的周長與，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2即可求出這個圖形的周長；據(jù)此答題。
【完整解答】所求圖形的周長同長是16厘米，寬是8厘米的長方形的周長相等。



如圖圖形的周長是（48）厘米。
【易錯點】本題考查不規(guī)則圖形的周長問題。平移轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，求解周長。
12．(1)小車
(2)???? 1???? 13???? 7400

【解題思路】（1）車費除以座位數(shù)得出平均每個座位的費用，分別求出大車、小車每個座位的費用，然后比較即可解答。
（2）盡量租便宜的車輛，而且保證空位最少，這樣租金最少。
【完整解答】（1）900÷40＝22（元）……20（元）
500÷25＝20（元）
22＞20，所以租小車便宜。
（2）8＋354＝362（人）
362÷25＝14（輛）……12（人）
12人還得租1輛小車，如果改為租13輛小車，剩下的人改為租1輛大車更省錢。
25×13＋40×1
＝325＋40
＝365（人）
500×13＋900×1
＝6500＋900
＝7400（元）
最省錢的方案是租大車1輛，小車13輛，租金是7400元。
【易錯點】本題是優(yōu)化問題，先判斷租哪種車便宜，就盡量租這種車，并使空位最少最省錢。
13．(1)2×5＋6＋8＝24（答案不唯一）
(2)9×8÷（7－4）＝24（答案不唯一）

【解題思路】（1）要使結(jié)果為24，4個數(shù)加起來等于21，還差3，就想2×5＝10比2＋5＝7多3再加6加8正好得24；
（2）4個數(shù)加起來的28，多4，不能只用加減法，還需用乘、除法。
【完整解答】（1）2×5＋6＋8
＝10＋6＋8
＝16＋8
＝24
（答案不唯一）
（2）9×8÷（7－4）
＝72÷3
＝24
（答案不唯一）
【易錯點】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)四則運(yùn)算的計算方法。
14．30
【解題思路】鋼筆原來的單價×正好可以買的數(shù)量＝王老師帶的錢數(shù)，再用王老師帶的錢數(shù)÷降價后的單價＝現(xiàn)在可以買的數(shù)量。
【完整解答】14×15÷（14÷2）
＝14×15÷7
＝210÷7
＝30（支）
【易錯點】準(zhǔn)確求出王老師帶的錢數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
15．9
【解題思路】根據(jù)題意，第一次每人分2個，還差1個；第二次每人分3個，還差10個；第二次與第一次共相差（10－1）個蘋果，第二次比第一次每人多分（3－2）個，用相差的總個數(shù)除以每人多分的個數(shù)，即可求出小朋友的個數(shù)。
【完整解答】（10－1）÷（3－2）
＝9÷1
＝9（個）
小朋友有9個。
【易錯點】關(guān)鍵是找出兩次分配后相差的總數(shù)，以及兩次每人分配相差的個數(shù)，用除法計算求出人數(shù)。
16．33
【解題思路】根據(jù)題意，4年前家里所有人的年齡之和是60歲，那么4年后，每人都長了4歲，所以4年后他們?nèi)业哪挲g和是60＋4×4＝76（歲），但今年他們的年齡加在一起為75歲，說明最小的兒子4年前還沒有出生，據(jù)此可以求出兒子今年的年齡，女兒今年的年齡；
用今年全家的年齡和減去今年兒子、女兒的年齡，就是父親和母親今年的年齡之和，已知父親比母親大1歲，用他倆的年齡之和減1，就是今年母親年齡的2倍，再除以2，即可求出今年母親的年齡。
【完整解答】60＋4×4
＝60＋16
＝76（歲）
75＜76，說明兒子4年前還沒有出生；
今年兒子的年齡：
4－（76－75）
＝4－1
＝3（歲）
今年女兒的年齡：3＋2＝5（歲）
今年母親的年齡：
（75－3－5－1）÷2
＝66÷2
＝33（歲）
【易錯點】本題考查年齡問題，理解兒子4年前沒有出生，求出兒子今年的年齡是解題的關(guān)鍵；再利用和差問題的解題方法，求出今年母親的年齡。
17．√
【解題思路】每5個裝一筒，裝了284筒，用284乘5，即可求出裝了多少個網(wǎng)球，用網(wǎng)球的總個數(shù)減去裝了的網(wǎng)球數(shù)量，求出剩下的網(wǎng)球數(shù)量。觀察結(jié)果是否等于8，即可判斷正誤。
【完整解答】1428－5×284
＝1428－1420
＝8（個）
還剩下8個網(wǎng)球，所以本題說法正確。
故答案為：√
【易錯點】此題的解題關(guān)鍵是利用整數(shù)乘法求出裝了的網(wǎng)球數(shù)量，再根據(jù)總數(shù)量－裝了的數(shù)量＝剩下的數(shù)量，解決問題。
18．×
【解題思路】根據(jù)題意，帶小括號的混合運(yùn)算，先計算小括號里的減法，再計算括號外的除法，據(jù)此解答。
【完整解答】計算，先算小括號里面的減法，后算除法。
故答案為：×
【易錯點】本題考查四則混合運(yùn)算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法，再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的。
19．×
【解題思路】根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的法則計算出結(jié)果，再進(jìn)行比較即可。
【完整解答】
故答案為：×
【易錯點】本題主要考查整數(shù)四則混合運(yùn)算法則：①沒括號的算式，先計算乘除法，再計算加減法；②同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行計算；③遇到有括號的，要先計算括號里面的。
20．×
【解題思路】如果是同一級的運(yùn)算就要按照從左到右的順序計算，如果含有兩級的運(yùn)算就要先算乘除，再算加減。
【完整解答】在進(jìn)行混合運(yùn)算時，如果只有乘除或者只有加減，一般按照從左到右的順序計算，如果既有乘除，又有加減，要先算乘除，再算加減；所以原題錯誤。
故答案為：×
【易錯點】四則混合運(yùn)算的順序：1、如果是同一級運(yùn)算，一般按從左往右依次進(jìn)行計算；2、如果既有加減、又有乘除法，先算乘除法、再算加減；3、如果有括號，先算括號里面的。
21．74；475；19；[401＋（227－153）]÷25＝19；
136；72；2304；[208－（61＋75）]×32＝2304；
【解題思路】先按照順序計算，再根據(jù)混合運(yùn)算的計算順序列出綜合算式即可。四則混合運(yùn)算的計算順序是先算乘除法，再算加減法；當(dāng)有中括號時，應(yīng)先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
【完整解答】
22．1092；257
【解題思路】此題先算除法，再算減法，最后算乘法；
此題先算除法，再算乘法，最后算減法。
【完整解答】
＝（93－51）×26
＝42×26
＝1092

＝707－［18×25］
＝707－450
＝257
23．（1）22本
（2）問題：每盒水彩筆多少錢？8元。
【解題思路】（1）用總的壓歲錢120元減去買4盒水彩筆所花的錢32元，等于剩下的錢，根據(jù)總價÷單價＝數(shù)量，代入數(shù)據(jù)即可求出購買筆記本的數(shù)量。
（2）已知買了4盒水彩筆花了32元，可提出問題：每盒水彩筆多少錢？根據(jù)總價÷單價＝數(shù)量，用32元除以4，即可得解。
【完整解答】（1）（120－32）÷4
＝88÷4
＝22（本）
答：最多可以買22本筆記本。
（2）問題：每盒水彩筆多少錢？
32÷4＝8（元）
答：每盒水彩筆8元錢。
【易錯點】解決本題根據(jù)總價、單價和數(shù)量三者之間的關(guān)系求解即可。
24．960米
【解題思路】根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出小剛行走的速度是多少，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可以計算出他家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。
【完整解答】400÷5×12
＝80×12
＝960（米）
答：他家到學(xué)校有960米。
【易錯點】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住題中速度不變，利用行程問題的數(shù)量關(guān)系：速度＝路程÷時間，路程＝速度×?xí)r間，列式計算。
25．3小時
【解題思路】根據(jù)相遇問題中，相遇的路程÷速度和＝相遇時間，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。
【完整解答】420÷（80＋60）
＝420÷140
＝3（小時）
答：經(jīng)過3小時兩車相遇。
【易錯點】本題考查路程問題，明確路程、速度和時間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
26．11間四人間，2間三人間；1280元
【解題思路】先比較四人間和三人間，哪種房間每人的價格最便宜，哪種最便宜，就在不空的前提下，盡量租那種房。據(jù)此解答。
【完整解答】100÷4＝25（元）
90÷3＝30（元）
25＜30，所以盡量租四人間。
50÷4＝12（間）……2（人）
租13間四人間，此時空2張床，需要：
100×13＝1300（元）
租12間四人間，1間三人間，此時空1張床，需要：
100×12＋90
＝1200＋90
＝1290（元）
租11間四人間，2間三人間，此時剛好住滿，需要：
100×11＋90×2
＝1100＋180
＝1280（元）
1280＜1290＜1300
答：租11間四人間和2間三人間最劃算，需要1280元。
【易錯點】本題考查學(xué)生對經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問題的掌握。完成本題要注意，在盡量多租四人間的同時，還要考慮是否能住滿員這個因素，盡量調(diào)整方案讓房間住滿人員。
27．2個兒童和8個大人買團(tuán)體票，8個兒童買兒童票；320元。
【解題思路】方案一：8名大人購買成人票，10名兒童購買兒童票；
方案二：8名大人和10名兒童購買團(tuán)體票；
方案三：8名大人和2名兒童購買團(tuán)體票，剩下的兒童購買兒童票；
方案一需要的錢＝成人的人數(shù)×成人的票價＋兒童的人數(shù)×兒童的票價；
方案二需要的錢＝成人和兒童的總?cè)藬?shù)×團(tuán)體票的票價；
方案三需要的錢＝10×團(tuán)體票的票價＋剩下的兒童人數(shù)×兒童票的票價，依此計算并比較即可。
【完整解答】方案一：
8×30＋10×15
＝240＋150
＝390（元）
方案二：
（8＋10）×20
＝18×20
＝360（元）
方案三：
（8＋2）×20＋（10－2）×15
＝10×20＋8×15
＝200＋120
＝320（元）
320元＜360元＜390元，即方案三比較合算
答：2個兒童和8個大人買團(tuán)體票，8個兒童買兒童票比較合算，共需320元。
【易錯點】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計算，應(yīng)分別計算出每種購票方案需要的錢數(shù)再比較。
28．2名老師和8位同學(xué)購買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生購買兒童票
【解題思路】先用46除以2計算出兒童門票的票價；
方案一：2位老師購買成人票，38名同學(xué)購買兒童票；
方案二：2位老師和38名同學(xué)購買團(tuán)體票；
方案三：2名老師和8位同學(xué)購買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生購買兒童票；
方案一需要的錢＝成人的人數(shù)×成人的票價＋兒童的人數(shù)×兒童的票價；
方案二需要的錢＝成人和兒童的總?cè)藬?shù)×團(tuán)體票的票價；
方案三需要的錢＝10×團(tuán)體票的票價＋剩下的兒童人數(shù)×兒童票的票價，依此計算出每種方案需要的錢并比較即可。
【完整解答】46÷2＝23（元）
方案一需要的錢：
2×46＋38×23
＝92＋874
＝966（元）
方案二需要的錢：
（2＋38）×25
＝40×25
＝1000（元）
方案三需要的錢
（2＋8）×25＋（38－8）×23
＝10×25＋30×23
＝250＋690
＝940（元）
940元＜966元＜1000元，即方案三最劃算
答：2名老師和8位同學(xué)購買團(tuán)體票，剩下的學(xué)生購買兒童票最劃算。
【易錯點】此題考查的是優(yōu)化問題的計算，應(yīng)分別計算出可能的方案需要的錢數(shù)，然后再解答。
29．6元
【解題思路】用270元減去20支鋼筆的錢數(shù)，就是15個文具盒的錢數(shù)，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，即可求出每個文具盒的錢數(shù)。
【完整解答】（270－20×9）÷15
＝（270－180）÷15
＝90÷15
＝6（元）
答：每個文具盒6元。
【易錯點】本題考查了用整數(shù)的四則混合運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
30．1185箱
【解題思路】每輛車能裝37箱桃子和42箱李子，先把37和42相加求出每車能裝多少箱水果，再乘水果的車數(shù)，即可求出一共訂購了多少箱水果。據(jù)此解答。
【完整解答】（37＋42）×15
＝79×15
＝1185（箱）
答：一共訂購了1185箱水果。
【易錯點】本題考查學(xué)生對乘法意義的掌握。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。此題也可以先分別求出一共訂購了多少箱桃子和多少箱李子，再相加，即：37×15＋42×15。
31．租5輛商務(wù)車，2輛小客車
【解題思路】先根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”分別計算出租小客車和商務(wù)車時每人需要的錢，要使租車最省錢，則應(yīng)盡量租最便宜的一種車型，并且使每輛車都坐滿，沒有空位；因此用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種車型可坐的人數(shù)，再根據(jù)計算出的結(jié)果進(jìn)行解答即可。
【完整解答】小客車單價：90÷6＝15（元/人）；
商務(wù)車單價：96÷8＝12（元/人）；所以盡可能多租商務(wù)車。
52÷8＝6（輛）……4（人）
6－1＝5（輛）
8＋4＝12（人）
12÷6＝2（輛）
答：租5輛商務(wù)車，2輛小客車最省錢。
【易錯點】常理情況下，大車坐人多，單價就會便宜，所以盡可能多租大車；如果有空座就會浪費，達(dá)不到省錢的目的，所以盡可能坐滿或空座很少。
32．2個
【解題思路】1個足球和2副羽毛球拍，1個足球46元，一副羽毛球拍35元，先根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法計算出2副羽毛球拍的價錢，再加上1個足球的價錢求出總錢數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，由此進(jìn)行計算即可解答。
【完整解答】（46＋35×2）÷58
＝（46＋70）÷58
＝116÷58
＝2（個）
答：可以買得2個籃球。
【易錯點】解答本題的關(guān)鍵是求出買1個足球和2副羽毛球拍需要的錢數(shù)，然后再根據(jù)總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系再進(jìn)行求解。
33．17小時
【解題思路】用270除以3，求出每小時可以裝訂書的本數(shù)，用書的總本數(shù)減去270本，求出剩下的本數(shù)；用剩下的本數(shù)除以每小時裝訂書的本數(shù)即可。
【完整解答】（1800－270）÷（270÷3）
＝1530÷90
＝17（小時）
答：剩下的書還需要17小時才能裝訂完。
【易錯點】本題主要考查了歸一問題的解題方法，求出每小時裝訂書的本數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。
34．118輛
【解題思路】用大巴車的數(shù)量除以2，即可求出中巴車有多少量；用大巴車的數(shù)量加上中巴車的數(shù)量，再乘3，減去17，即可求出有小汽車多少輛。
【完整解答】（輛）



（輛）
【易錯點】本題主要考查整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。
35．租8輛大客車和1輛小客車最省錢，最少需要1030元。
【解題思路】先算出每種車每人的價格，哪種劃算就盡量租那種車，在租的時候，盡量調(diào)整方案，保證不空座位，這樣更省錢。據(jù)此解答。
【完整解答】120÷40＝3（元）
70÷20＝3（元）……10（元）
所以租大巴車劃算。
306＋34＝340（人）
340÷40＝8（輛）……20（人）
租9輛大巴車需要：120×9＝1080（元）
租8輛大巴車1輛小客車需要：
120×8＋70
＝960＋70
＝1030（元）
1030＜1080
答：租8輛大巴車1小客車最省錢，最少需要1030元。
【易錯點】本題考查學(xué)生對租船問題的掌握。在解決此類題目時，要注意盡量不空座位。

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