一 選擇題


1.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為（ ）


A.（2，2）B.（3，2）


C.（3，3）D.（2，3）


2.如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A?B?C?M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（ ）





A.B.


C.D.


3.如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是（ ）





A.1.6B.2.5 C.3D.3.4


4.一次數(shù)學課上，老師請同學們在一張長為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其它兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米（ ）


A.50B.50或40 C.50或40或30D.50或30或20


5.菱形具有而矩形不具有性質(zhì)是（ ）


A.對角線相等B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直D.對角線平分且相等


6.在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過C點作CE⊥BD于E，延長AF.EC交于點H，下列結(jié)論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正確的是（ ）





A.②③B.③④ C.①②④D.②③④


7.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB＝60°，AB＝2，則矩形的對角線AC的長是（ ）





A.2B.4 C.2D.4


8.已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中∠1與∠2一定不相等的是（ ）


A.B.


C.D.


9.如圖，矩形ABCD的周長為20cm，兩條對角線相交于O點，過點O作AC的垂線EF，分別交AD，BC于E，F(xiàn)點，連接CE，則△CDE的周長為（ ）





A.5cmB.8cm C.9cmD.10cm


10.如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，則圖中全等的直角三角形共有（ ）





A.6對B.5對C.4對D.3對


11.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30°，則∠AED′等于（ ）





A.30°B.45°C.60°D.75°


12.矩形ABCD中的頂點按順時針方向排列，若在平面直角坐標系內(nèi)，B.D兩點對應的坐標分別是（2，0）.（0，0），且A.C兩點關(guān)于x軸對稱，則C點對應的坐標是（ ）


A.（1，1）B.（1，﹣1） C.（1，﹣2）D.（，﹣）


13.如圖，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF.GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（ ）





A.3對B.4對 C.5對D.6對


14.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′＝60°，則∠AED的大小是（ ）





A.60°B.50°C.75°D.55°


15.如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為（ ）





A.600m2B.551m2 C.550m2D.500m2


二 填空題


16.如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若OB＝，，求點A′的坐標為 ．





17.在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標為 ．





18.如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于_________．





19.如圖，點A、D、G、M在半⊙O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形．設BC＝a，EF＝b，NH＝c，則a、b、c的大小關(guān)系為_________________．





20.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF＝60°，則∠AEF＝______．





三 解答題


21.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積是多少？


























22.如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，則菱形ABCD的邊長為多少？




















23.如圖，矩形的長與寬分別為a和b，在矩形中截取兩個大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成一個沒有空隙的圓柱，則a和b要滿足什么數(shù)量關(guān)系？























24.如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一點，且AE＝AB，則∠CBE的度數(shù)是多少？
































25.矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB＝60°，則對角線AC與邊BC所成的角是多少度？























平行四邊形周周測3試題答案


B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. D 7.B 8. D 9. D 10. C 11. C 12. B 13.C 14. A 15. B


17. (4,3) 18. 126° 19. a=b=c 20. 75°


解：∵四邊形ABCD是矩形，


∴OB=OD=OA=OC.


在△EBO和△FDO中，∴△EBO≌△FDO，


∴陰影部分面積=S△AEO+S△EBO=S△ABO，


∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的


∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD


∴陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的.


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18.2.1 矩形

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