一 選擇題


1.兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是（ ）.





A.矩形


B.平行四邊形


C.菱形


D.正方形


2.如圖，在平行四邊形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）.





A.4個(gè)


B.5個(gè)


C.8個(gè)


D.9個(gè)


3.將一張平行四邊形紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法有（ ）.


A.1種


B.2種


C.3種


D.無數(shù)種


4.如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠A=1100 ， 則∠1=（ ）.





A.110°


B.35°


C.70°


D.55°?


5.如圖，在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE＝AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）





A.∠E＝∠CDF


B.BE＝CD


C.∠ADE＝∠BFE


D.BE＝2CF


6.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，圖中全等三角形有（ ）.





A.5對(duì)


B.4對(duì)


C.3對(duì)


D.2對(duì)


7.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BC相交于點(diǎn)O，已知△BOC與△AOB的周長(zhǎng)之差為3，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為26，則BC的長(zhǎng)度為（ ）.





A.5


B.6


C.7


D.8


8.如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD， BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（ ）.





A.10 B.12 C.14 D.16


9.以A.B.C三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，作形狀不同的平行四邊形，一共可以作（ ）.


A.0個(gè)或3個(gè)


B.2個(gè)


C.3個(gè)


D.4個(gè)


10.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長(zhǎng)AD至F，延長(zhǎng)CD至E，連接EF，∠E+∠F等于（ ）.





A.1100


B.300


C.500


D.700?


11.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ）.





A.2cm


B.4cm


C.6cm


D.8cm


12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E ， 交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=（ ）.





A.3cm


B.2cm


C.4cm





13.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取范圍是（ ）.





A.2＜m＜10


B.2＜m＜14


C.6＜m＜8


D.4＜m＜20


14.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O ，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，則BD的長(zhǎng)是（ ）.





A.8


B.9


C.10


D.11


15.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M，N在對(duì)角線AC上，且AM=CN，則BM與DN的關(guān)系是（ ）.





A.BM∥DN


B.BM∥DN,BM=DN


C.BM=DN


D.沒有關(guān)系


二 填空題


16.在平行四邊形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 ___________ cm.


17.平行四邊形ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是________cm．


18.已知點(diǎn)O為平行四邊形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，且S△AOB=1，則S□ABCD =________ ．


19.如圖，?ABCD中，E. F分別為 BC. AD邊上的點(diǎn)，要使 BF=DE,需添加一個(gè)條件________．(任意添一條件滿足BF=DE即可）


?


20.如圖，在?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，CE=2，DF=1，∠EBF=60°， 則?ABCD的周長(zhǎng)為________．





三 解答題


21.如圖，已知□ABCD的對(duì)角線AC ， BD交于點(diǎn)O ， E ， F分別是OA ， OC的中點(diǎn)．


(1)求證：OE=OF;


(2)求證：DE∥BF ．


























如圖，AD∥BC ， AE∥CD ， BD平分∠ABC ， 求證：AB=CE ．


























23.如圖所示，分別過△ABC的頂點(diǎn)A ， B ， C作對(duì)邊BC ， A C ， A B的平行線，交點(diǎn)分別為E ， F ， D ．


(1)請(qǐng)找出圖中所有的平行四邊形；


(2)求證：2BC=DE ．



































24.在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把□ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等．





(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線共有________ 組；


(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割的直線；


(3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？









































25.已知：如圖（a），□ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O ， EF過點(diǎn)O與AB.CD分別相交于點(diǎn)E.F ． 求證：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上圖中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么上述結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），結(jié)論是否成立，說明你的理由．




























































































第十八章 平行四邊形周周測(cè)2試題答案


一.選擇題


1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B


二.填空題


16.28 17.34或38 18.4


19.AF=CE，BE=DF，BF∥CE，∠ABF=∠CDE，∠AFB=∠CED等（答案不唯一）


20.20


三.解答題


21.（1）證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，


∴OA=OC，OB=OD，


∵E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，


∴OE= OA，OF= OC，


∴OE=OF；


（2）證明：∵在△DEO與△BFO中，


OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，BO＝DO ，


∴△BEO≌△DFO（SAS），


∴∠DEO＝∠BFO，


∴DE∥BF．


22.證明：∵AD∥BC ，


∴∠DBC=∠ADB．


又∵BD平分∠ABC，


∴∠ABD=∠DBC，


∴∠ABD=∠ADB，


∴AB=AD．


∵AD∥BC，AE∥CD ，


∴四邊形ADCE為平行四邊形，


∴AD=CE，


∴AB=CE．


23.（1）解答：因?yàn)锽C∥AD,AB∥CD,所以四邊形ABCD是平行四邊形；


AC∥BE,BC∥AE,所以四邊形EBCA是平行四邊形；


AB∥CF,AC∥BF,所以四邊形ABFC是平行四邊形；


所有的平行四邊形是?ABCD，?EBCA，?ABFC。


（2）解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE. 24.（1）無數(shù)


（2）解答：如圖





（3）解答：兩條直線都經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn).





25.解答：（a）證明：在?ABCD中，AB∥CD ，


∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．


又 OA＝OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)，


∴ △AOE≌△COF（ASA）．


∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）．


∵?ABCD，∴ AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）．


∴ AB—AE=CD—CF．即 BE=FD ．


(b) (c) (d)過程參照（a）





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