小數(shù)的性質


教材第38、第39頁的內容及第41頁練習十的第1~5題。





1.引導學生掌握小數(shù)的性質,能利用小數(shù)的性質進行小數(shù)的化簡和改寫。


2.提高學生的動手操作能力以及觀察、比較、歸納、概括的能力。


3.培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識和數(shù)學思想,使學生感悟到數(shù)學知識的內在聯(lián)系,同時滲透事物在一定情況下可以相互轉化的觀點。





重點:理解并掌握小數(shù)的性質。


難點:理解并歸納小數(shù)性質的過程。





多媒體課件。











師:在商店里,商品的標價經(jīng)常寫成這樣:


(課件出示:中性筆單價是2.50元 筆袋8.00元)


師:你知道這里的2.50元和8.00元各表示多少元嗎?


生:我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。


師:在你的生活經(jīng)驗中,2.5元和2.50元誰的價格貴一些?8.00元和8元呢?


生1:相同,2.50表示2元5角;2.5元也表示2元5角。


生2:8.00元和8元都表示8元,它們同樣多,表示價格一樣。


師:為什么2.50和2.5、8.00元和8元,它們的書寫形式不同,而大小卻相同呢?今天這節(jié)課我們一起來探討這個問題。





1.比較0.1m、0.10m和0.100m的大小。


師:想一想括號里填上什么長度單位,才能使等式成立?


1( )=10( )=100( )(課件出示)


生:1分米=10厘米=100毫米


師:你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m嗎?(可以課件演示)


師:在尋找的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?


生1:我發(fā)現(xiàn)1分米是米,可寫成0.1米,10厘米是10個米,可寫成0.10米,100毫米是100個米,可寫成0.100米。


生2:因為1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。(板書)


師:觀察0.1米=0.10米=0.100米,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?同桌先說一說。


生:在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。


師:是不是所有的小數(shù)都有這樣的性質呢。讓我們再一起來驗證一下。


2.比較0.3與0.30的大小。


師:誰能說說0.30表示什么意思?你能在課本的正方形圖中表示一下嗎?0.3又表示什么,在圖中怎樣表示呢?


(出示教材例2空白圖片,學生涂色)


師:涂色后,你發(fā)現(xiàn)什么?


生:涂色后,發(fā)現(xiàn)涂色部分同樣多,也就是一樣大。


師:在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。左圖把1個正方形平均分成幾份?陰影部分用分數(shù)怎樣表示?用小數(shù)怎樣表示?右圖呢?


生1:表示把正方形平均分成了10份,取這樣的3份,用分數(shù)表示為,用小數(shù)表示為0.3。


生2:表示把正方形平均分成100份,取這樣的30份,用分數(shù)表示,用小數(shù)表示0.30。


師:0.30和0.3有怎樣的關系?


生:0.3是3個,0.30是30個,也就是3個。


師:從左圖到右圖有什么變了,什么沒變?


生:份數(shù)變了,正方形的大小和陰影面積的大小沒變。說明0.30=0.3,只是它們的意義不同。


師:同學們,你們真了不起,通過動手操作驗證得出這個性質,這就是我們今天的學習內容——小數(shù)的性質。(板書課題,并課件出示)


小數(shù)的性質:小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。


師:認真讀這句話,你認為哪些字是非常關鍵或者必不可少的?為什么?


生:末尾,因為中間的0是不能隨意去掉的,去掉后就改變了小數(shù)的大小。


3.小數(shù)的化簡。


師:根據(jù)小數(shù)的性質,當遇到小數(shù)末尾有0時,一般可以去掉末尾的0,這就是小數(shù)的化簡,你想試試嗎?


(課件出示例3)


師:同學們說,化簡小數(shù)時,除了小數(shù)末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉嗎?


生:不能去掉。


師:完成教材第39頁“做一做”的第1題。(學生獨立完成,全班訂正)


4.小數(shù)的應用。


師:利用小數(shù)的性質不僅可以化簡小數(shù),有時根據(jù)需要,可以在小數(shù)的末尾添上0;還可以在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,再添上0,把整數(shù)寫成小數(shù)的形式,這就是小數(shù)的改寫,下面我們學習例4。(課件出示,同桌兩人議論后答出)


生:0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000


師:把整數(shù)改寫成小數(shù)形式時,需要注意什么?


生:在整數(shù)的個位右下角點上小數(shù)點,再添上0。


師:改寫小數(shù)或整數(shù)時,需要注意什么?


生:把整數(shù)改寫成小數(shù)時,不要忘了點上小數(shù)點。





師:通過上面的探究活動,你能說說小數(shù)的性質嗎?


生:在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。


師:小數(shù)的性質有什么應用?


生:利用小數(shù)的性質可以把小數(shù)化簡或者是改寫。


師:把小數(shù)化簡或者改寫時,需要注意什么?


生1:把小數(shù)化簡時,只能把小數(shù)末尾的0去掉;小數(shù)改寫時,只能在小數(shù)的末尾添上0。


生2:小數(shù)中間的0是不能隨意去掉的。


生3:改寫整數(shù)時,在整數(shù)個位的右下角點上小數(shù)點,再添上0。





師:通過本課學習,你有哪些收獲?


生1:歸納和總結小數(shù)的性質時,用到了數(shù)學的歸納法。


生2:我學到了數(shù)學的概括,要使用簡潔的語言。


生3:運用小數(shù)的性質進行化簡或改寫時,體現(xiàn)了數(shù)的“轉化”思想。











小數(shù)的性質


例1: 例3:化簡


1dm=10cm=100mm0.70=0.7 105.0900=105.09


0.1m=0.10m=0.100m例4:改寫


例2:0.3=0.300.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000


小數(shù)的性質:小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變


小數(shù)的性質是在學生學習了小數(shù)的組成、小數(shù)與十分之幾、百分之幾的關系等知識的基礎上進行學習的。在學生已有的生活經(jīng)驗中,學生一般都有去商店購物的體驗,都了解2.50元=2.5元、8.00元=8元,但學生的這種認識相當粗淺,表現(xiàn)在學生不能理解為什么2.50元=2.5元和8.00元=8元。通過本課的教學,要使學生真正理解小數(shù)的性質,真正懂得為什么在小數(shù)的末尾無論添上幾個0或去幾個0,小數(shù)的大小不變。本課設計時,并沒有采用一步步歸納總結的思路,而是一步到位。分別在驗證猜測與歸納總結時,讓學生充分地發(fā)表自己的觀點,在生與生、師與生的互動中實現(xiàn)對小數(shù)性質的掌握。同時,學生已有的數(shù)學認知隨著課堂教學的不斷深入而不斷變化。在這樣一個動態(tài)過程中,教師通過不斷創(chuàng)設一個個新的問題情景,不斷激起學生一個個新的認知沖突,使學生原有的數(shù)學知識不斷地被激活。





A類


1.化簡下列小數(shù)。


0.70 0.0800 300.300 6.00 10.010 3070.040


2.將下列各數(shù)改寫成小數(shù)部分是三位的小數(shù)。


0.5 3.06 920.12 2.12 90


3.判斷。(對的在括號里畫“?”,錯的畫“?”)


(1)12.7米改寫成三位小數(shù)是12.007米。( )


(2)在一個小數(shù)的末尾無論添上多少個0,小數(shù)的大小都不會改變。( )


(3)小數(shù)的各部分添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。( )


(4)3.7與3.700的大小相同,計數(shù)單位也相同。( )


(考查知識點:小數(shù)的性質;能力要求:小數(shù)的性質的綜合運用)


B類


用數(shù)字3、2、0、0,根據(jù)要求寫小數(shù)。


(1)可以去掉一個0但不改變大小的小數(shù)。


(2)可以去掉兩個0但不改變大小的小數(shù)。


(3)1個0都不能去掉的小數(shù)。


(4)去掉0后不改變大小而且變?yōu)檎麛?shù)的小數(shù)。


(考查知識點:小數(shù)的性質;能力要求:根據(jù)小數(shù)的性質對小數(shù)進行改寫)





課堂作業(yè)新設計


A類:


1. 0.7 0.08 300.3 6 10.01 3070.04


2. 0.500 3.060 920.120 2.120 90.000 3. (1)? (2)? (3)? (4)?


B類:


(答案均不唯一)(1)302.0 (2)32.00 (3)2.003 (4)32.00


教材習題


教材第41頁練習十


、0.30元、1.80元、0.70m、20.20m中末尾的“0”可以去掉,根據(jù)小數(shù)的性質,小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。0.30元、500m、0.70m、0.04元、600kg、20.20m中整數(shù)部分的“0”和小數(shù)部分中間的“0”不能去掉,如果去掉“0”,數(shù)的大小將發(fā)生變化。


0.0050=0.005 4.40=4.400


3.沒有變化的數(shù):3.4 0.06 3.0 104.03 10.01 42.00


有變化的數(shù):18 700 908 150


10.800 3.600 5.050 40.000 0.405


元 0.60元 8.00元 1.03元


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