小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化


教材第43、第44頁的內(nèi)容及第46頁練習(xí)十一的第1~5題。





1.理解和掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。


2.通過操作、觀察、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷歸納“規(guī)律”的過程,掌握小數(shù)點位置移動時,位數(shù)不夠,用0補足,多余的0不寫。


3.通過交流總結(jié),獲得成功體驗,滲透用聯(lián)系變化的觀點認識事物。





重點:發(fā)現(xiàn)“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律”。


難點:掌握小數(shù)點位置移動時,位數(shù)不夠,用0補足,多余的0不寫。





多媒體課件。








(課件出示教材情景圖)


師:講 故 事


話說唐僧師徒四人來到一座山頭,孫悟空前去探路,不想,遇到一個妖怪,妖怪喝道:“猴頭,交出你的師父!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”說著從耳朵里掏出一根0.009米長的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小樣,用0.009米長的金箍棒就想把我打死!”就聽孫悟空連聲說:“變!變!變!”。妖怪被9米長的金箍棒重重地砸死在下面……


師:請同學(xué)們認真觀察圖片內(nèi)容,從中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題?


生:金箍棒的長度越變越長,由0.009米變到9米……


師:同學(xué)們,由0.009米變到9米,小數(shù)點發(fā)生了怎樣的變化?我們今天就以“小數(shù)點”為主角來跟大家一起學(xué)習(xí),看看它為何如此重要。(板書課題:小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小的變化)


【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是從學(xué)生熟悉的故事情境入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引起他們強烈的求知欲望,為新知識的學(xué)習(xí)作好鋪墊】





1.探究規(guī)律。


師:0.009米變了幾次才變到9米的?我們能不能把它的長度改成以毫米為單位的數(shù)?


(板書)


0.009m=9mm


0.09m=90mm


0.9m=900mm


9m=9000mm


師:請同學(xué)們分別從上到下、從下到上觀察上面4個等式,小組內(nèi)討論一下,小數(shù)點位置移動后,小數(shù)的大小有什么變化?變化規(guī)律是什么?


生1:小數(shù)點向右移動一位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍,向右移動兩位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍,向右移動三位,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍。


生2:小數(shù)點向左移動一位,小數(shù)就縮小到的原數(shù)的,向左移動兩位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的,向左移動三位,小數(shù)就縮小到原數(shù)的。


【設(shè)計意圖:通過小組合作、師生互動交流的方式進行研究,給學(xué)生自主探究的空間,提高了學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)規(guī)律的能力】


師:同學(xué)們,我們找出了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,下面就用剛學(xué)到的規(guī)律來做個游戲,看誰把這個規(guī)律理解得最透徹。


(課件出示:請6位同學(xué)上來拿著卡紙,分別代表0、1、4、5、6和“·”這6個數(shù)字,先按610.54的原數(shù)順序站好,然后“小數(shù)點”出來,按下面的要求站位)


師:“小數(shù)點”跑到1和0的中間,請下面的同學(xué)說說它向哪個方向移動了?新組成的數(shù)的大小發(fā)生了什么變化?


生:向左移動了一位,縮小到了原數(shù)的十分之一。


師:“小數(shù)點”跑到5和4的中間,請下面的同學(xué)說說他向哪個方向移動了?新組成的數(shù)的大小發(fā)生了什么變化?


生:向右移動了一位,擴大到了原數(shù)的10倍。


師:“小數(shù)點”跑到6和1的中間,請下面的同學(xué)說說它向哪個方向移動了?新組成的數(shù)的大小發(fā)生了什么變化?


生:向左移動了兩位,縮小到了原數(shù)的百分之一。


【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)以互動游戲的形式進行練習(xí),在提高課堂氣氛的同時,更能讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的樂趣,加深對本課內(nèi)容的掌握程度】


2.運用規(guī)律。


師:應(yīng)用小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,可以把一個數(shù)擴大或者縮小。


[課件出示例2(1):把0.07分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍,各是多少]


師:0.07分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍后,小數(shù)點會發(fā)生怎樣的變化呢?


生:一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍后,小數(shù)點分別向右移動一位、兩位和三位。


師:一個數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍,我們一般怎樣表示呢?


生:用這個數(shù)分別乘10、100、1000。


師:你會表示上面的0.07分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍,各是多少嗎?


生:0.07×10=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70


[課件出示例2(2):把3.2分別縮小到原來的、、各是多少]


師:把3.2分別縮小到原來的、、,小數(shù)點分別會發(fā)生什么變化?


生:小數(shù)點會分別向左移動一位、兩位和三位。


師:一個數(shù)分別縮小到原來的、、,我們該怎樣表示呢?


生:用這個數(shù)分別除以10、100、1000。


師:你會表示把3.2分別縮小到原來的、、分別是多少嗎?


生:3.2÷10=0.32 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032





師:通過上面的學(xué)習(xí),你對小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化是怎樣理解的?


生:一個不為零的數(shù)乘10、100、1000……時,只要把被除數(shù)的小數(shù)點相應(yīng)地向右分別移動一位、兩位、三位……就能得出這兩個數(shù)的積。


生:一個不為零的數(shù)除以10、100、1000……時,只要把被除數(shù)的小數(shù)點相應(yīng)地分別向左移動一位、兩位、三位……就能得出這兩個數(shù)的商。


師:小數(shù)點移動時,位數(shù)不夠怎么辦呢?


生:位數(shù)不夠,用0補足,多余的0不寫。


【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生用今天所學(xué)的知識解釋小數(shù)的性質(zhì),用數(shù)學(xué)的眼光去探究學(xué)過的知識】





師:談一談這節(jié)課你有什么收獲?你都掌握了那些學(xué)習(xí)方法?


生:用變化的角度認識事物。


師:你都有哪些感悟?


生:生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律性的東西需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。











小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化


例1: 例2:


0.009m=9mm


0.09m=90mm


0.9m=900mm


9m=9000mm (1)0.07×10=0.7


0.07×100=7


0.07×1000=70





A類


1.判斷。(對的在括號里畫“?”,錯的畫“?”)


(1)一個三位小數(shù),去掉小數(shù)點這個數(shù)就擴大了1000倍。( )


(2)一個兩位小數(shù)縮小是三位小數(shù)。( )


(3)6.35的小數(shù)點移到最高位前面,原數(shù)擴大10倍。( )


2.填空。


(1)1.4擴大( )倍是140。


(2)60縮小( )是0.06。


(3)把( )擴大100倍是15。


(4)把( )縮小到是0.3。


(5)把5.03的小數(shù)點向( )移動( )位,這個數(shù)就擴大100倍,變成( )。


(6)把4.25小數(shù)點先向左移動一位后,再向右移動( )位變成425。


(考查知識點:小數(shù)點的移動引起小數(shù)的大小變化;能力要求:會確定小數(shù)點的移動引起小數(shù)的大小變化結(jié)果)


B類


1.改數(shù)。


(1)下面的數(shù),去掉小數(shù)點,各擴大到原數(shù)的多少倍?


0.6( ) 2.05( ) 0.275( ) 37.307( )


(2)下面的數(shù),把小數(shù)點都移到最高位數(shù)字的左邊,各縮小到了原數(shù)的多少?


5.8( ) 25.25( ) 12( ) 700( )


2.解決問題。


(1)每一千克小麥可磨面粉0.85千克,1噸小麥可以磨面粉多少千克?


(2)某地平均每10千克海水含鹽0.3千克,100千克海水含鹽多少千克?


(3)一個游樂場原來的面積是0.056公頃,現(xiàn)在的面積比原來擴大了10倍,現(xiàn)在面積有多少平方米?


(考查知識點:小數(shù)點的移動引起小數(shù)的大小變化;能力要求:用小數(shù)點的移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律解決問題)





課堂作業(yè)新設(shè)計


A類:


1. (1)? (2)? (3)?


2. (1)100 (2) (3)0.15 (4)300 (5)右 兩 503 (6)三


B類:


1. (1)10 100 1000 1000 (2)


2. (1)1噸=1000千克 0.85×1000=850(千克) (2)0.3÷10×100=3(千克)


(3)0.056×10=0.56(公頃)=5600(平方米)


教材習(xí)題


教材第46頁練習(xí)十一


1.62.5是6.25的小數(shù)點向右移動了一位,把6.25擴大到它的10倍得到的。


0.625是6.25的小數(shù)點向左移動了一位,把6.25縮小到它的得到的。


625是6.25的小數(shù)點向右移動了兩位,把6.25擴大到它的100倍得到的。


0.0625是6.25的小數(shù)點向左移動了兩位,把6.25縮小到它的得到的。


2.26.3 263 2630 4.5 45 450 38.9 389 3890


3.43.5 0.435 435 8 0.8 8 670 6.7 0.67


4.483 0.483 4830 ÷10 ÷1000 ×100


5.(1)0.36 (2)314 (3)1000 (4)


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