通過測量、剪拼、觀察等活動探究四邊形的內(nèi)角和,能運用四邊形的內(nèi)角和為360°這一規(guī)律解決一些實際問題。
經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究推理能力、發(fā)現(xiàn)能力、觀察和動手操作能力。
在各種活動中體驗探索的樂趣和成功的快樂，培養(yǎng)合作探究精神，掌握一些學(xué)習(xí)與研究的方法。
從三角形上剪下一個小的三角形，剩下的變成了什么圖形？
四邊形的內(nèi)角和是多少度？
觀察長方形和正方形這類特殊的四邊形，它們的內(nèi)角和是多少度？
是不是所有的四邊形內(nèi)角和都是360度？
大家回憶一下，我們在研究三角形的內(nèi)角和時用到了哪些方法？
65°＋70°＋45°＝180°
用什么辦法求出其他四邊形的內(nèi)角和？
一個三角形的內(nèi)角和是180°
2個三角形的內(nèi)角和加起來就是360°
四邊形的內(nèi)角和是360°
180°+180°= 360°
你怎么知道四邊形的內(nèi)角和就等于這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
它們的內(nèi)角和還是360°。
因為它們都可以分成兩個三角形。
其它形狀的四邊形的內(nèi)角和還是360°嗎？
答：四邊形的內(nèi)角和是360度。
結(jié)合前面所學(xué)的知識，你們想一想，最好最直接的辦法是怎樣的？
一個四邊形有三個內(nèi)角是 90°，這個四邊形一定是正方形。
一個四邊形的內(nèi)角和是360°，把它平均分成4個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和就是90°。
基礎(chǔ)題：2.你能想辦法求出下邊這個多邊形的內(nèi)角和嗎？
180°×3=540° 答：這個多邊形的內(nèi)角和是540°。
提高題：3.如圖四邊形ABCD沿AO、BO、CO、DO剪開，，得到4個三角形，這4個三角形的內(nèi)角和與原四邊形的內(nèi)角和相比有什么變化？
180°×4=720° 720°-360°=360° 答：比原四邊形的內(nèi)角和多360度。
拓展題：4.正方形切去一角后，所得多邊形的內(nèi)角和為多少度？在下圖中試一試。
180°×3=540°
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.判斷。（1）四邊形越大，它的內(nèi)角和越大。 （ ） （2）把一個平行四邊形剪成一個梯形，內(nèi)角和變小了。 （ ）（3）任意一個四邊形的內(nèi)角和是任意一個三角形的內(nèi)角和的2倍。 （ ）（4）任意四邊形的內(nèi)角和是360度。 （ ）
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.算出下面圖形的內(nèi)角和。
180°×6=1080° 答：這個多邊形的內(nèi)角和是1080°。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.選一選。（1）四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，則∠B的度數(shù)是（ ）。 A．80° B．90° C．170° D．20°（2） 在四邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)不能多于（ ）。　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.四邊形的四個內(nèi)角可以都是銳角嗎？可以都是鈍角嗎？可以都是直角嗎？為什么？
不可以都是銳角，應(yīng)為銳角是大于零度小于九十度，都是銳角則內(nèi)角和必定小于360度；也不能都是鈍角都是鈍角則內(nèi)角和必定大于360度；可以都是直角，內(nèi)角和等于360度剛好滿足四邊形內(nèi)角和等于360度。
人們用各種形狀的地磚鋪路，調(diào)查請地磚的形狀，嘗試算出一塊地磚的內(nèi)角和。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）四年級下冊電子課本

三角形的內(nèi)角和

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