小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和完美版ppt課件

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我的個(gè)頭最大，我的內(nèi)角和一定比你們大！
說一說三角形有幾個(gè)內(nèi)角?
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。
三角形的內(nèi)角和是三個(gè)內(nèi)角度數(shù)相加的和。
你知道三角形的內(nèi)角和指的是什么嗎?
每個(gè)三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是180°。
你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？
內(nèi)角和怎么還是180°？
猜想：是不是任意三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
拼成的大三角形內(nèi)角和是多少？
畫幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度。
先畫出三種不同類型的三角形
59°+50°+71°=180°
60°+90°+30°=180°
35°+110°+35°=180°
通過剛才的量一量，你有什么感受？
三角形的內(nèi)角和是180°。
將三角形三個(gè)內(nèi)角分別剪下來拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注：剪之前標(biāo)注好要拼的角哦?。?br/>∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
把∠1、∠2和∠3都向內(nèi)折，使它們的頂點(diǎn)都落在底邊的一個(gè)點(diǎn)上。
按照下面的方法折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
有多種方法可以求證三角形的內(nèi)角和：
帕斯卡與三角形的內(nèi)角和
帕斯卡，法國數(shù)學(xué)家。早在300多年前這位科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12 歲。
帕斯卡沒有受過正規(guī)的學(xué)校教育，4歲時(shí)母親病故，由父親和兩個(gè)姐姐負(fù)責(zé)對(duì)他進(jìn)行教育和培養(yǎng)。帕斯卡的父親認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很傷身體，所以把家里所有的數(shù)學(xué)書都藏了起來，并且不允許他的朋友們?cè)谂了箍媲罢務(wù)摂?shù)學(xué)。他只讓帕斯卡看古典文學(xué)書，希望他能好好學(xué)習(xí)文學(xué)。父親這一做法反而引起了帕斯卡對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。他開始偷偷地研究數(shù)學(xué)。
有一天他問父親，什么是幾何？父親很簡單地回答說“幾何就是教人在畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖”。于是帕斯卡就拿了粉筆在地上畫起各種圖形來。畫著畫著，12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形內(nèi)角和都是180度，當(dāng)他把這個(gè)發(fā)現(xiàn)告訴父親時(shí)，父親激動(dòng)得淚如雨下，搬出了自己所有的數(shù)學(xué)書給帕斯卡看。在其父精心地教育下，帕斯卡很小時(shí)就精通歐幾里得幾何，他自己獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了歐幾里得的前32條定理，而且順序也完全正確。后來通過不斷的自學(xué)探究，帕斯卡成了非常有成就的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文學(xué)家。
當(dāng)年12歲的帕斯卡好像自言自語，又好像是告訴父親一件重大事情似地說： “三角形三個(gè)內(nèi)角的總和是兩個(gè)直角?！? 帕斯卡怎么證明的呢？我們一起來看看： 長方形的四個(gè)角都是直角，長方形的四個(gè)角的和一定是360°。把長方形沿對(duì)角線一分為二，就變成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是360除以2等于180度。任意一個(gè)直角三角形都可以看做是長方形剪開的，所以任意直角三角形的內(nèi)角和一定是180度。
任何一個(gè)銳角三角形都可以沿高分為兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角三角形的和180+180=360度，而其中有兩個(gè)直角拼在一起成了一條直線，所以真正作為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角的和就是360－90－90=180度。同樣的道理可以說明鈍角三角形內(nèi)角和也是180度。
1642年，法國，布萊士·帕斯卡設(shè)計(jì)并制作了一臺(tái)能自動(dòng)進(jìn)位的加減法計(jì)算裝置，被稱為是世界上第一臺(tái)數(shù)字計(jì)算器，為以后的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)提供了基本原理。
有兩個(gè)直角的圖形不是三角形。
有兩個(gè)鈍角的圖形不是三角形。
想一想：1.你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
2.大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大，對(duì)嗎？為什么？
三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小沒有關(guān)系，都是1800。
就像我們學(xué)習(xí)角大小的時(shí)候，與邊長無關(guān)。
3．一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是360度嗎？
辨析：錯(cuò)誤地認(rèn)為拼接后圖形的內(nèi)角和是把之前圖形的內(nèi)角和相加得到。
應(yīng)該是 180°，因?yàn)槠赐曛筮€是一個(gè)三角形。所以三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小沒有關(guān)系。
三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和它的大小形狀無關(guān)。
1.在右圖中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度數(shù)。
∠1+∠2+∠3=180°
∠2=180°-∠1-∠3 =180°-140°-25° =15°
2.把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度?
因?yàn)槿我庖粋€(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，所以沿虛線剪開后每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180°。
3.算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。
180°-65°-37°=78°
180°-90°-30°=60°
180°-20°-25°=135°
4.求出下列三角形各個(gè)角的度數(shù)。
（2）(180°－96°)÷2 ＝84°÷2 ＝42°
（3）180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50°
（1）一個(gè)等邊三角形。（2）一個(gè)等腰三角形，頂角是96°。（3）一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是40°。
（1）180°÷3＝60°
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。風(fēng)箏的一個(gè)底角是70°，風(fēng)箏的頂角是多少度？
180°-70°-70°=40°
答:風(fēng)箏的頂角是40°。
6. 小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃按上去，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配了和原來一模一樣的玻璃了，你知道他帶的是哪一塊嗎？
帶的是第2塊，因?yàn)榈?塊有兩個(gè)角，延長就可以還原這個(gè)三角形。
2. 三角形的內(nèi)角和是180°。
1. 可以運(yùn)用剪、拼或折疊的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。
1. 繪制本節(jié)課知識(shí)的思維導(dǎo)圖；2. 完成《分層作業(yè)》