小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊三角形的內(nèi)角和優(yōu)質(zhì)ppt課件

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（2）180° - 60° - 70°
（1）180° - 30° - 90°
計算下面各三角形中未知角的度數(shù)。
（3）180° - 120° - 30°
三角形的內(nèi)角和是180°。
思考:把一個三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?
四邊形的內(nèi)角和是多少度?
在探究三角形的內(nèi)角和的度數(shù)時，你們都用了什么方法進(jìn)行探究呢？
觀察這些圖形，它們分別是什么圖形？有什么共同特點？哪里是它們的內(nèi)角？
這些四邊形的內(nèi)角和是多少呢？
四邊形的內(nèi)角和是多少度？
這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？
長方形和正方形的4個角都是直角，它們的內(nèi)角和是 360°。
其他形狀的四邊形的內(nèi)角和也是360°嗎？
小組合作：探究平行四邊形、梯形或不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和是多少度？你準(zhǔn)備用什么方法驗證？
（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=（ ）
把4個內(nèi)角剪下來，拼在一起
將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形來求內(nèi)角和
70°+60°+120°+110°=360°
先測量出四邊形每個角的度數(shù)，然后計算四個角的和是多少度。
四邊形的內(nèi)角和是360°
我把這個四邊形的 4 個角剪下來拼成了一個周角。
我把這個四邊形分成了2個三角形。
∠1＋∠2＋∠3＋∠4 = 180° ＋ 180°= 360°
∠2＋∠5＋∠6=180°
∠4＋∠7＋∠8=180°
我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。結(jié)合前面所學(xué)的知識，你們想一想，最好最直接的辦法是怎樣的呢？
分割法，看分成了幾個三角形，就有幾個180°。
1.五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
動手操作：分一分：你想把五邊形分成幾個三角形來求內(nèi)角和？用鉛筆和直尺畫一畫。 想一想：這個五邊形的內(nèi)角和與你分出的三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？算一算：請你用三角形的內(nèi)角和算出這個任意五邊形的內(nèi)角和。
一個五邊形可以分成三個三角形，它的內(nèi)角和就有 3 個 180°。
3×180°= 540°
2.你能想辦法求出右面這個多邊形的內(nèi)角和嗎？
一共有6條邊，是個六邊形！
還可以通過分一分的方法，把它轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和。
我把這個六邊形分成了 4 個三角形，180o×4＝720o。
我把這個六邊形分成了 6 個三角形，把 6 個三角形的內(nèi)角加起來再減去中間的一個周角，180o×6－360o＝720o
畫一畫，算一算，想一想。自主探索，完成表格。
（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個頂點引對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
3.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
多邊形的內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）
發(fā)現(xiàn)：每個多邊形都可以分成（邊數(shù)－2）個三角形
想一想，說一說：在剛才計算多邊形的內(nèi)角和過程中，有哪些注意事項？
用分割法探究多邊形的內(nèi)角和更加直觀。
多邊形分成三角形的個數(shù)總比多邊形的邊數(shù)少2。
1.計算下圖中未知角的度數(shù)。
360°?90°?75°?60°
答：四邊形中未知角的度數(shù)是135°。
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°列式計算。
540°?70°?120°?130°?93°
根據(jù)（5-2）×180°=540°可知五邊形的內(nèi)角和是540° 。
答：五邊形中未知角的度數(shù)是127°。
有一個直角，有兩條邊相等。
只有兩個銳角，沒有直角。
在三角形中，一個角是直角，另外兩個角可能各是多少度？
三角形的兩條邊分別是3cm和4cm，另一條邊可能是多少厘米（取整厘米數(shù)）？
*4.下面圖形中各有多少個三角形？有什么規(guī)律？
第n幅圖三角形個數(shù)為1+2+3+…+(n-1)+n，n為大三角形被分成的基礎(chǔ)三角形個數(shù)。
5.如圖，將長方形紙片剪去一個角后得到一個五邊形，∠1和∠2的度數(shù)和是多少？先畫一畫，再計算。
180°×3－90°×3=270°答:∠1和∠2的度數(shù)和是270°。
四邊形的內(nèi)角和是 360°。
n 邊形的內(nèi)角和= 180°×（n-2）。
1. 繪制本節(jié)課知識的思維導(dǎo)圖；2. 完成《分層作業(yè)》