1．理解并掌握四邊形的內(nèi)角和以及其探究過程。2．經(jīng)歷將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化成三角形問題的過程，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的特點。3．通過師生共同活動，尋找解決問題的不同方法，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
重點： 體會解決問題方法的多樣性以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 難點： 四邊形內(nèi)角和的計算。
把一個三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?
三角形的內(nèi)角和是180°。
四邊形的內(nèi)角和是多少度？
四邊形可以分成幾種圖形
70°+60°+120°+110°=360°
我把這個四邊形分成了2個三角形。
一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個相加為360°。
四邊形的內(nèi)角和是_____。
我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。
你能想辦法求出右邊這個多邊形的內(nèi)角和嗎？
提示：將六邊形分成三角形再計算！
我把這個六邊形分成了4個三角形，180o×4＝720o。
我把這個六邊形分成了6個三角形，把6個三角形的內(nèi)角加起來再減去中間的一個周角，180o×6－360o＝720o。
1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：每個多邊形都可以分成（邊數(shù)－2）個三角形，多邊形的 內(nèi)角和＝180o×（邊數(shù)－2）。
2.*下面圖形中各有多少個三角形？有什么規(guī)律？
第n幅圖三角形個數(shù)為1+2+3+…+(n-1)+n，n為大三角形被分成的三角形個數(shù)。

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三角形的內(nèi)角和

版本： 人教版

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