第1課時　三角形的內(nèi)角和導學案設計課題三角形的內(nèi)角和課型新授課設計說明數(shù)學活動因操作而出色，心理學家皮亞杰認為：“思維從活動開始，切斷了思維與活動之間的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展。”因此，在本節(jié)課的教學設計中注重體現(xiàn)以下兩點：1.借助操作活動，加強數(shù)學思想方法的滲透。在教學中盡可能地讓學生體會蘊涵在知識里的數(shù)學思想方法，滲透猜想與驗證、轉(zhuǎn)化與歸納的數(shù)學思想。教學過程中，首先，在算出直角三角形的內(nèi)角和是180°后，猜想銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和，再通過實踐操作驗證。其次，在驗證銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°時，又用到了歸納整理的思想方法，從而推出任意一個三角形的內(nèi)角和都是180°。最后，經(jīng)歷剪、拼、折等一系列的操作活動，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。2.合理安排教學環(huán)節(jié)，組織學生在感知——猜想——驗證——歸納的過程中學習三角形的內(nèi)角和。這一環(huán)節(jié)共分為四個層次：第一個層次是明確概念：學生通過找出各種三角形的內(nèi)角，明確“內(nèi)角和”的概念，即“三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和”。第二個層次是初步感知：學生已經(jīng)了解了三角板上各個角的度數(shù)，為了避免學生猜測的盲目性，教師引導學生回憶并計算，發(fā)現(xiàn)三角板上的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180°，即直角三角形的內(nèi)角和是180°，為學生進一步的猜想奠定了理論基礎。第三個層次是理論猜想：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？這個問題的拋出既為后面的猜想和驗證做好了鋪墊，又引發(fā)了學生的思考，同時激發(fā)了學生的探究欲望。第四個層次是操作驗證：(1)測量驗證：通過實際測量、計算，使學生的猜想得以證實。(2)操作驗證：學生分小組對大小不一的三角形進行驗證，通過剪、拼、折等一系列的操作活動，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。課前準備教師準備：多媒體課件學生準備：各種類型的三角形紙片　直尺　量角器　剪刀　三角板教學過程教學環(huán)節(jié)教師指導學生活動效果檢測一、復習舊知，引入新課。(4分鐘) 1.課件出示有關(guān)三角形的一些問題，讓學生回答。2.組織學生填一填。1個平角＝(　　)個直角＝(　　)°3.引入新課。1.思考并回答問題。2.獨立完成后匯報：1個平角＝2個直角＝180°。3.明確本節(jié)課的學習內(nèi)容。 1.量一量下列角的度數(shù)。二、操作驗證，探究新知。(20分鐘) 1.引導學生利用學具明確三角形的內(nèi)角和的概念。2.指導學生利用三角板初步感知直角三角形的內(nèi)角和。(學生匯報，板書：直角三角形的內(nèi)角和是180°)3.猜測：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和分別是多少？4.組織學生討論，確定驗證方法后，動手操作，巡視指導。(1)測量驗證猜測。(2)操作驗證猜測。5.共同總結(jié)。 1.小組內(nèi)交流什么是三角形的內(nèi)角和，并利用學具指一指，說一說。2.先借助三角板獨立計算直角三角形的內(nèi)角和，然后小組內(nèi)交流并匯報。90°＋60°＋30°＝180°90°＋45°＋45°＝180°3.小組內(nèi)交流并匯報猜測：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。4.小組內(nèi)先討論采用哪種方法驗證，然后動手操作，最后匯報。(1)分別測量銳角三角形、鈍角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再分別加起來，都是180°。(2)把銳角三角形或鈍角三角形的三個內(nèi)角剪下來正好可以拼成一個平角，所以銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。5.交流并匯報結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。2.填空。(1)三角形的內(nèi)角和是(　　)°。(2)直角三角形的一個銳角是50°，另一個銳角是(　　)°。(3)等邊三角形的三個內(nèi)角都是(　　)°。3.判斷。(1)銳角三角形任意兩個內(nèi)角之和大于90°。(　　)(2)有一個角是60°的等腰三角形一定是等邊三角形。(　　) 三、鞏固練習，應用反饋。(12分鐘)1.完成教材67頁“做一做”。2.完成教材69頁1、2題。 1.獨立完成，集體訂正。2.先獨立完成，然后小組內(nèi)交流，最后集體訂正。 4.用3個小三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是(　　)。A.180°　　　B．360°C.540°四、課堂總結(jié)。(4分鐘)1.總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。2.布置課后學習內(nèi)容。談自己本節(jié)課的收獲。  教師批注       

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三角形的內(nèi)角和

版本： 人教版

年級： 四年級下冊

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