例1 平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型
即平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍。
1、利用向量解決平面幾何問(wèn)題的方法:
選擇基向量法和建立坐標(biāo)系法
2、利用向量解決平面幾何問(wèn)題的步驟:
(1)將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題;
(2)利用向量知識(shí),研究幾何元素間的關(guān)系;
(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。
已知:如圖, AC為⊙O的一條直徑,∠ABC是圓周角求證: ∠ABC=90°
例2 如圖,□ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn),BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎?
思考:1、研究AR、RT、TC之間的關(guān)系,可轉(zhuǎn)化為研究它們與誰(shuí)之間的關(guān)系?
2、本題出現(xiàn)平行四邊形,如何選擇基向量?

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

6.4 平面向量的應(yīng)用

版本: 人教A版 (2019)

年級(jí): 必修 第二冊(cè)

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