
學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 掌握用向量方法解決平面幾何問題;2. 體會向量在解決數(shù)學(xué)和實際問題中的作用.教學(xué)重點:用向量方法解決實際問題的基本方法,向量法解決幾何問題的“三步曲”.教學(xué)難點:將實際問題轉(zhuǎn)化為向量問題.
復(fù)習(xí) (1)向量加法的三角形法則、平行四邊形法則; (2)向量平行、垂直的判斷方法;
用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”:(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系,用向量表示問題中涉及的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)通過向量運算,研究幾何元素之間的關(guān)系,如距離、夾角等問題;(3)把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.
例2 如圖,已知平行四邊形ABCD,你能發(fā)現(xiàn)對角線AC和BD的長度與兩條鄰邊AB和AD的長度之間的關(guān)系嗎?
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