認(rèn)識一次函數(shù)與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯(lián)系。
會用函數(shù)觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義。
經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示方程、不等式解的過程，進(jìn)一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。
　　今天數(shù)學(xué)王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.
這是怎么回事？ x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？
思考： 下面三個方程有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
用函數(shù)的觀點看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求當(dāng)函數(shù)（y=ax +b）值為k 時對應(yīng)的自變量的值．
2x +1=-1 的解
一次函數(shù)：y=ax+b一元一次方程：ax+b=c
一元一次方程的解可以看作函數(shù)值y=c時，所對應(yīng)的自變量x的值。
一元一次方程的解可以看作函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)的值y=c時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值。
一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_______________的形式。
當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值y=0求相應(yīng)的自變量x的值。
求直線y=kx+b與x軸的交點的橫坐標(biāo)。
當(dāng)一次函數(shù)y=2x-2的值為0時，求相應(yīng)的自變量x的值
1.一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進(jìn)行解答)
解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，
由題意得：2x+5=17
答：再過6秒它的速度為17米/秒.
解法2：速度y(單位：米/秒)是時間x(單位：秒)的函數(shù)y=2x+5
當(dāng)函數(shù)值y=17 得 2x+5=17
解法3：畫出函數(shù)y=2x+5的圖象，
由右圖可以看出當(dāng)y =17時，x=6.
2.直線y=2x+20與x軸交點坐標(biāo)為( ，_____)，這說明方程2x＋20=0的解是x=_____.
3.若方程kx＋2=0的解是x=5，則直線y=kx＋2與x軸交點坐標(biāo)為(____，_____).
思考： 下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
y=3x+23x+2>2
求函數(shù)y=3x+2的函數(shù)值大于2時，自變量x的取值范圍
(1) 3x+2＞2； (2) 3x+2＜0； (3) 3x+2＜-1．
求ax+b>0或ax+b0或ax+b

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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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