今天數(shù)學王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.
這是怎么回事？ x+y=5應該坐在哪里呢？
　　問題1 下面三個方程有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進行解釋嗎？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
用函數(shù)的觀點看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求當函數(shù)（y=ax +b）值為k 時對應的自變量的值．
2x +1=-1 的解
1.直線y=2x+20與x軸交點坐標為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.
2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋＋2與x軸交點坐標為（____,_____）.
求一元一次方程 kx+b=0的解．
一次函數(shù)與一元一次方程的關系
一次函數(shù)y= kx+b中，y=0時x的值．
求直線y= kx+b與 x 軸交點的橫坐標．
例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進行解答)
解法1：設再過x秒它的速度為17米/秒，
由題意得2x+5=17
答：再過6秒它的速度為17米/秒.
解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5
由2x+5=17 得 2x－12=0
由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點為（6，0），得x=6.
解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5
由右圖可以看出當y =17時，x=6.
　　問題2 下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
　　不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對應的自變量取值范圍；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應的自變量取值范圍．
例2 畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結合圖象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+60 C. x

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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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