1.通過(guò)動(dòng)手操作,理解并掌握四邊形的內(nèi)角和 是360°。2.會(huì)依據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。3.在自主探究四邊形內(nèi)角和的過(guò)程中,掌握探 究問(wèn)題的方法,提高探究問(wèn)題的能力。
【重點(diǎn)】 理解并掌握四邊形的內(nèi)角和是360°?!倦y點(diǎn)】 會(huì)依據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)多邊形 的內(nèi)角和。
(2)180° - 60° - 70°
(1)180° - 30° - 90°
計(jì)算下面各三角形中未知角的度數(shù)。
(3)180° - 120° - 30°
四邊形的內(nèi)角和是多少度?
我們學(xué)過(guò)的四邊形可以分為以下幾種圖形。
這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢?
長(zhǎng)方形和正方形的4個(gè)角都是直角。
它們的內(nèi)角和是 90°×4=360°。
123°+98°+66°+73°=360°
用量角器量出各個(gè)角的度數(shù),再加一加。
∠1+∠2+∠3+∠4
我把這個(gè)四邊形的4個(gè)角剪下來(lái),拼成了一個(gè)周角。
我把這個(gè)四邊形分成了2個(gè)三角形。
180°+ 180°= 360°
結(jié)論:四邊形的內(nèi)角和是360°。
180°+ 180°=360°
或 180°×2 = 360°
我們大家共同證明了所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。
你會(huì)求下面這個(gè)五邊形的內(nèi)角和嗎?
180°+ 180°+180° = 540°
答:這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是540°。
或 180°×3 = 540°
思考多邊形的邊數(shù)與所分的三角形的個(gè)數(shù)以及多邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系?
多邊形所分的三角形的個(gè)數(shù)比多邊形的邊數(shù)少2。
多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)?2)
1.你能想辦法求出右邊這個(gè)多邊形的內(nèi)角和 嗎?
先將此多邊形分割成若干個(gè)三角形,再計(jì)算。
注意:分割方法可能不唯一。
答:這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°。
180°×4 = 720°
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180°×(邊數(shù)?2)可列式計(jì)算。
180°×6 - 360°= 720°
2.將下面的四邊形剪去一個(gè)角,剩下圖形的 內(nèi)角和可能是多少度?
答:剩下圖形的內(nèi)角和可能是180°、540°或360°。
內(nèi)角和是(5-2)×180°=540°
3.計(jì)算下圖中未知角的度數(shù)。
360°?90°?75°?60°
答:四邊形中未知角的度數(shù)是135°。
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°列式計(jì)算。
540°?70°?120°?130°?93°
根據(jù)(5-2)×180°=540°可知五邊形的內(nèi)角和是540° 。
答:五邊形中未知角的度數(shù)是127°。

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三角形的內(nèi)角和

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