學(xué)生想什么比教師講什么重要千百倍。為此,我們需要思考:“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新增的內(nèi)容， 把負(fù)數(shù)的部分內(nèi)容放到小學(xué)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生是否有一定的經(jīng)驗(yàn)？從中小銜接的角度是否更合理?
是否可以把知識(shí)點(diǎn)的梳理、相反意義的量的感悟、“0”的含義及在數(shù)軸上表示數(shù)等,都放手讓學(xué)生自主探究,教師只是做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和補(bǔ)充呢?
究竟該讓學(xué)生掌握到什么程度？
磨課要點(diǎn)：
起點(diǎn)
知識(shí)起點(diǎn)：“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并是在基本認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
已有的生活認(rèn)知:通過課前調(diào)查來看，絕大多數(shù)學(xué)生在生活中聽說過或見到過負(fù)數(shù)，對(duì)負(fù)數(shù)的讀寫法也不陌生，只是不知道負(fù)數(shù)所表示的意義，因此，在教學(xué)中讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義作為重點(diǎn)，把握概念的本質(zhì)。
終點(diǎn)：經(jīng)歷概念的形成過程，促使學(xué)生主動(dòng)參與，初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)“0”的相對(duì)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。豐富對(duì)負(fù)數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)負(fù)數(shù)意義的理性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3、過程與方法：找準(zhǔn)新知的切入點(diǎn)，精心地選取了大量的生活素材，通過出示一些生活中看到的負(fù)數(shù)，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表征，感悟方式產(chǎn)生的必要性；初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，借助溫度計(jì)體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)“0”的相對(duì)性，感受負(fù)數(shù)與生活的緊密聯(lián)系及現(xiàn)實(shí)意義。讓學(xué)生體驗(yàn)了由具體到抽象的符號(hào)化和數(shù)學(xué)化的過程，使學(xué)生的認(rèn)知從模糊走向清晰，在解決問題的實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。使學(xué)生理解并掌握0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的結(jié)論，知道數(shù)可以分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，理解分類討論思想。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)“0”的相對(duì)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
3、結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教育和愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
學(xué)情分析：
“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并是在基本認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一內(nèi)容的總體教學(xué)要求定位為“了解”，即在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活層面上的膚淺認(rèn)識(shí)，通過課前調(diào)查來看，絕大多數(shù)學(xué)生在生活中聽說過或見到過負(fù)數(shù)，對(duì)負(fù)數(shù)的讀寫法也不陌生，只是不知道負(fù)數(shù)所表示的意義，因此，在教學(xué)中讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義作為重點(diǎn)。針對(duì)“正負(fù)表示相反意義的量”和“分界點(diǎn)0的相對(duì)性”開展教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義，能用正負(fù)數(shù)描述生活中的一些簡單的具有相反意義的量。體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)“0”的相對(duì)性。
教具準(zhǔn)備：
課件、音樂、視頻、平板
教學(xué)過程：
一：預(yù)習(xí)導(dǎo)入，生成問題
1、初步感知生活中的負(fù)數(shù)
師:這節(jié)課我們一起來學(xué)校負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。課前同學(xué)們已經(jīng)預(yù)習(xí)過了。想一想,生活中你在哪兒見到過負(fù)數(shù)呢?{課件出示}
師：見過這么多的負(fù)數(shù)，會(huì)寫負(fù)數(shù)嗎？
自主學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的讀寫。
（1）寫負(fù)數(shù)：請(qǐng)?jiān)诒咀由蠈懗?個(gè)不同樣的負(fù)數(shù)。
（2）都是負(fù)數(shù)，它們有什么共同的特征？
（3）認(rèn)識(shí)正，負(fù)數(shù)，知道正號(hào)可以省略不寫。
（4）快速讀出正負(fù)數(shù)。
二：體驗(yàn)內(nèi)化，探究新知
1、圍繞“-2”的不同表征，把握教學(xué)的起點(diǎn)
師:看了來通過預(yù)習(xí)，正數(shù)負(fù)數(shù)的讀寫不用老師教大家都會(huì)了，那么你們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中表示什么意義呢?選取剛才寫的+2和-2,請(qǐng)用自己喜歡的方式在白紙上表示出它的意義,你可以畫畫圖、列列式、寫寫話等。
生：地上2樓記作+2,地下2樓，記作-2樓
零上2度記作+2，零下2度記作-2度 ……
觀察用畫一畫、列一列、寫一寫多種方式表示出的+2和-2,這些信息有什么共同特點(diǎn)?同桌交流一下
生：每組的意義都相反,這使我們明白了一個(gè)道理2和-2表示一組相反意義的量。
師:說明生活中正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義相反。
2、滲透相反意義的量,建立正、負(fù)數(shù)的整體構(gòu)架
師：在生活中找出其他例子來表示另外一些相反意義的量。
生1:往前走三步記作3步,往后走三步記作-3步。
生2:順時(shí)針轉(zhuǎn)6圈記作6圈,逆時(shí)針轉(zhuǎn)6圈記作-6圈。
師:看了同學(xué)們已經(jīng)知道一組意義相反的量可以用正負(fù)數(shù)來表示。都是轉(zhuǎn)6圈，順時(shí)針轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針轉(zhuǎn)，用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)就區(qū)分開來了，簡潔嗎？是的，一切發(fā)明創(chuàng)造都是為了需要。回想一下,以前學(xué)習(xí)中,當(dāng)測量中無法用整數(shù)表示多一些時(shí),我們就去認(rèn)識(shí)了小數(shù)，當(dāng)平均分不能得到整數(shù)時(shí)，我就去認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。今天為了表示生活中意義相反的量，我們就認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)。知道了生活中意義相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示，但是如何確定正多少，負(fù)多少，這可不是一個(gè)簡單的問題。
3、關(guān)注0的靜動(dòng)態(tài)變化,體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)性
（1）認(rèn)識(shí)溫度計(jì)。
（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。
出示沒有刻度數(shù)的溫度計(jì)。
師：認(rèn)識(shí)了溫度計(jì)，現(xiàn)在你們能確定這個(gè)溫度計(jì)上所顯示的溫度嗎？——不能，因?yàn)椴恢懒阍谀睦铮繘]有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)確定哪個(gè)是零
師：看來用數(shù)來表示溫度，0攝氏度的位置是關(guān)鍵。
師：孩子們，明白了0攝氏度的來歷，老師想問的是0攝氏度是表示沒有溫度嗎？
生：零上和零下溫度的分界點(diǎn)，“人為規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)”
師：要度量溫度，就得有度量的標(biāo)準(zhǔn)和起點(diǎn)。并把這個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn)和起點(diǎn)定為0。
師：現(xiàn)在你可以確定這個(gè)溫度計(jì)上所顯示的溫度了吧！
正數(shù)與負(fù)數(shù)的關(guān)系
師：你怎樣找到這個(gè)溫度的，？有沒有發(fā)現(xiàn)他在數(shù)數(shù)的時(shí)候都是從哪里開始數(shù)的？零上幾格就記作正幾，零下幾格就記作負(fù)幾。如果是正5度呢？在哪里？負(fù)5度呢？
師：3攝攝氏度和-3度哪個(gè)更冷一點(diǎn)？3度和-3度相差多少？3度下降1度是幾度，用算式3-1=2
3度下降2度是幾度，用算式3-2=1
3度下降3度是幾度，用算式3-3=0
（4）提升對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)：小數(shù)減大數(shù)的結(jié)果是負(fù)數(shù)。
師：誰能一口氣3度下降4、5、6度后的度數(shù)，并用算式表示
師：一起讀一讀這六個(gè)算式，讀完之后你有什么新發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流交流
生：小數(shù)減大數(shù)得負(fù)數(shù)，大數(shù)減小數(shù)得正數(shù)，相等的數(shù)相減得零。
師：他的發(fā)現(xiàn)非常完整，表達(dá)得也清楚。看來啊，小數(shù)也可以減大數(shù)，小數(shù)減大數(shù)的結(jié)果就是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的出現(xiàn)打破了減法的局限，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。但是這幾個(gè)算式帶給我們的啟發(fā)還不止如此。請(qǐng)同學(xué)們觀察這六個(gè)結(jié)果，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
（5）正負(fù)數(shù)與0的關(guān)系。
師：零呢？為什么不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。如果讓你給溫度計(jì)上的數(shù)分類，你會(huì)分成幾類？如果一個(gè)集合表示，你會(huì)選擇其中的哪一個(gè)？
（6）體會(huì)數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)
師：接下來，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看，老師把溫度計(jì)變成什么了？如果我要這條數(shù)軸上表示正數(shù)負(fù)數(shù)，那么我要做的第一件事是什么？----標(biāo)出零
師：正數(shù)在哪邊，負(fù)數(shù)在哪邊？零在哪里？-——正數(shù)在零的右邊，負(fù)數(shù)在零的左邊，零在正數(shù)和負(fù)數(shù)中間{課件出示數(shù)字}
師：孩子們，正數(shù)和負(fù)數(shù)水多一些？
師：一樣多。{課件}正數(shù)和負(fù)數(shù)總是一一對(duì)應(yīng)的。
三：分層練習(xí)，加深認(rèn)識(shí)。
1、小游戲：第一輪：男女生對(duì)抗賽
師：現(xiàn)在我們進(jìn)行一個(gè)小游戲，男女生對(duì)抗賽，男生快速讀出數(shù)軸上一個(gè)數(shù)，女生很快說出一個(gè)與他意義相反的數(shù)。
師：如：男2，女-2等；男A，女-A；
師：-A一定是負(fù)數(shù)嗎？
2、小游戲：第二輪：男女生對(duì)抗賽
師：現(xiàn)在我們進(jìn)行第二輪男女生對(duì)抗賽，女生快速讀出數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)，男生很快說出一個(gè)比它少2的數(shù)。
師：如：男2，女0等；男A，女A-2；
師：A-2可能是什么數(shù)嗎
3、溝通生活與數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)
師：今天老師還帶來了一些正數(shù)和負(fù)數(shù)，0，-17,3，-5，6,-2。你猜一猜他表示的是生活中什么的數(shù)量？
生：溫度；支出和收入；身高和體重等。
師：身高用可能是負(fù)數(shù)嗎？（同桌交流交流）
生：匯報(bào)
師：他表示的是我們班部分同學(xué)的身高。看到這個(gè)這些數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？你們知不知道我是以多少厘米為標(biāo)準(zhǔn)？知道了標(biāo)準(zhǔn)身高，你會(huì)算出其他同學(xué)的身高嗎？
師：如果把所有人的身高都整成負(fù)數(shù)，你有辦法嗎？如果把所有人的身高都整成正數(shù)，你有辦法嗎？
師：小結(jié)：無論是負(fù)數(shù)到正數(shù)的轉(zhuǎn)變，還是正數(shù)到負(fù)數(shù)的轉(zhuǎn)變，都只原于標(biāo)準(zhǔn)的改變。
四：了解歷史，激發(fā)情感。
(1)介紹負(fù)數(shù)的歷史。
(2)交流感受。
五：全課總結(jié)，暢談收獲。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
體會(huì)和思考
“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù),并是在基本認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一內(nèi)容的總體教學(xué)要求定位為“了解”,即在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。但“了解”不只是停留在生活層面上的膚淺認(rèn)識(shí),憑我們從學(xué)生的前測結(jié)果分析,絕大多數(shù)學(xué)生在生活中聽說過或見到過負(fù)數(shù)、只是不知道負(fù)數(shù)所表示的意義,因此,讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義是教學(xué)的重點(diǎn)。要使學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸從生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念、并嘗域從數(shù)學(xué)的角度去理解、表達(dá)和運(yùn)用,促進(jìn)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)本質(zhì)的真正理解、我認(rèn)為:對(duì)“0”的再認(rèn)識(shí)是關(guān)鍵,既然正、負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量,中間肯定需要分界點(diǎn),所以對(duì)“0”的含義的理解程度將直接影響學(xué)生對(duì)正、負(fù)數(shù)概念的建構(gòu)。盡管教材呈現(xiàn)了不少知識(shí)點(diǎn),但著重圍繞“相反意義的量”和“分界點(diǎn)”做文章即可。

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一 負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

版本： 蘇教版

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