復(fù)數(shù)常設(shè)為z＝a＋bi(a，b∈R)，z∈R?b＝0；z為虛數(shù)?b≠0；z為純虛數(shù)?a＝0且b≠0．
當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.(1)為實(shí)數(shù).(2)為純虛數(shù).(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi).(4)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x－y＝0上.[分析]　根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建方程(組)或不等式(組)求解即可.
復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z＝x＋yi(x，y∈R)，從實(shí)部、虛部來(lái)理解一個(gè)復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)z滿足的條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)x，y應(yīng)該滿足的條件，從而可以從實(shí)數(shù)的角度利用待定系數(shù)法和方程思想來(lái)處理復(fù)數(shù)問(wèn)題.
　已知x，y為共軛復(fù)數(shù)，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】?　已知z∈C且|z|＝1，求|z2－z＋1|的最值.
復(fù)數(shù)具有代數(shù)形式，且復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁，要注意復(fù)數(shù)與向量、方程、函數(shù)等知識(shí)的交匯.
　四邊形ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C，D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1＋3i,2i,2＋i，z.(1)求復(fù)數(shù)z；(2)z是關(guān)于x的方程2x2－px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值.

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本章綜合與測(cè)試

版本： 人教A版 (2019)

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