第七章 復數(shù)單元測試（強化卷）一、單選題1．已知，則（    ）A． B． C． D．2．已知，則（    ）A． B． C． D．3．已知復數(shù)、在復平面內(nèi)對應的點關(guān)于虛軸對稱，，則=A．2 B． C． D．14．設(shè)，則z的虛部為（    ）A． B． C．1 D．5．已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)對應的點所在的象限是（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若復數(shù)滿足，則下列說法正確的是（    ）A．的虛部為 B．的共軛復數(shù)為C．對應的點在第二象限 D．7．已知（），則復數(shù)（    ）A． B． C． D．8．已知復數(shù)，則z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多選題9．下列命題中正確的是（    ）A．復數(shù)的共軛復數(shù)是zB．若復數(shù)滿足，則C．若復數(shù)滿足，則D．在復平面中，虛軸上的點對應的復數(shù)都是純虛數(shù)10．歐拉公式(其中i為虛數(shù)單位，)，是由瑞士著名數(shù)學家歐拉創(chuàng)立的，公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)與指數(shù)的數(shù)的關(guān)聯(lián)，在復變函數(shù)論里面占有非常重要的地位，被譽為數(shù)學中的天橋，依據(jù)歐拉公式，下列選項能確的是（    ）A．復數(shù)對應的點位于第三象限 B．為純虛數(shù)C．的共軛復數(shù)為； D．復數(shù)的模長等于11．任何一個復數(shù)（其中、，為虛數(shù)單位）都可以表示成：的形式，通常稱之為復數(shù)的三角形式.法國數(shù)學家棣莫弗發(fā)現(xiàn)：，我們稱這個結(jié)論為棣莫弗定理.根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（    ）A．B．當，時，C．當，時，D．當，時，若為偶數(shù)，則復數(shù)為純虛數(shù)12．關(guān)于復數(shù)（i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（　?。?/span>A． B．在復平面上對應的點位于第二象限C． D．三、填空題13．是虛數(shù)單位，復數(shù)_____________．14．在復數(shù)范圍內(nèi)分解因式：______．15．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應點，復數(shù)對應點，把向量繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到向量，則點P對應的復數(shù)是______．16．已知復數(shù)滿足：，則____________，____________． 四、解答題17．把下列復數(shù)的三角形式化成代數(shù)形式.（1）；（2）.18．已知復數(shù)，其中，i為虛數(shù)單位．(1)若z為實數(shù)，求m的值；(2)若z為純虛數(shù)，求的虛部．19．已知復數(shù)，其中為虛數(shù)單位.(1)當，且是純虛數(shù)，求的值；(2)當時，求的取值范圍.20．當實數(shù)m分別為何值時，(1)復數(shù)是：實數(shù)？虛數(shù)？(2)復數(shù)純虛數(shù)？21．（1）已知復數(shù)，若為實數(shù)，為純虛數(shù)，求z；（2）已知關(guān)于x的方程，若是方程的一個復數(shù)根，求出m，n的值22．已知滿足等式．（1）計算；；；（2）求證：對任意復數(shù)，有恒等式；（3）計算：，．

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