2021-2022學年人教A版201必修2 第七章復數(shù) 單元測試卷（word版含答案）-試卷下載-教習網(wǎng)

2021-2022學年必修2 第七章復數(shù) 單元測試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(每題4分，共8各小題，共計32分) 1.若復數(shù)在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D.2.設，則( )A.0 B. C.1 D.3.在復平面內，復數(shù)z對應的點的坐標是，則( )A. B. C. D.4.下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是( )A. B. C. D.5.實數(shù)x，y滿足，則xy的值是( )A.0 B.1 C.-1 D.26.已知復數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則的虛部為( )A. B. C. D.7.( )A. B. C. D.8.任意復數(shù)（a，，i為虛數(shù)單位）都可以表示成的形式，其中，，該形式為復數(shù)的三角形式，其中輻角的值稱為復數(shù)z的輻角的主值.若復數(shù)，則復數(shù)z的輻角的主值為( )A. B. C. D.二、多項選擇題(每題4分，共2各小題，共計8分) 9.已知（a，，i是虛數(shù)單位），，，定義：，，則下列結論正確的是( )A.對任意，都有B.若是z的共軛復數(shù)，則恒成立C.若，則D.對任意，，，則恒成立10.下列說法錯誤的是( )A.復數(shù)不是純虛數(shù)B.若，則復數(shù)是純虛數(shù)C.若是純虛數(shù)，則實數(shù)D.若復數(shù)，則當且僅當時，z為虛數(shù)三、填空題(每題4分，共5各小題，共計20分) 11.已知復數(shù)z，且1，則的最小值是_____________.12._____________.13.若復數(shù)z滿足，，則z的代數(shù)形式是_____________.14.復數(shù)的代數(shù)形式是_____________.15.復數(shù)的輻角的主值為____________.四、解答題(每題10分，共4各小題，共計40分) 16.回答下列問題：（1）已知關于x的實系數(shù)方程，若是方程的一個復數(shù)根，求出m，n的值；（2）已知，，均為實數(shù)，且復數(shù)在復平面內對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍.17.已知復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位.（1）若z是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若，設，試求的值.18.已知k是實數(shù)，是非零復數(shù)，且滿足，.（1）求；（2）設復數(shù)，，若，求的值.19.已知復數(shù)（，i是虛數(shù)單位）.（1）若z是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）設是z的共軛復數(shù)，復數(shù)在復平面上對應的點位于第二象限，求實數(shù)m的取值范圍.
參考答案1.答案：B解析：，其對應的點為，因為復數(shù)對應的點在第二象限，所以解得.故選B.2.答案：C解析：因為，所以.故選C.3.答案：B解析：由題意知，則.故選B.4.答案：C解析：選項A中，；選項B中，；選項C中，；選項D中，.故選C.5.答案：B解析：實數(shù)x，y滿足，化簡可得，所以解得所以.故選B.6.答案：B解析：，.，，的虛部為.故選B.7.答案：B解析：.故選B.8.答案：D解析：因為復數(shù)，所以復數(shù)，所以復數(shù)z的輻角的主值為.故選D.9.答案：BD解析：對于A，當時，，故錯誤；對于B，，則，則，故正確；對于C，若，則錯誤，如，，滿足，但，故錯誤；對于D，設，，，則，，，由，，得恒成立，故正確.故選BD.10.答案：ACD解析：對干A，當，，時，復數(shù)是純虛數(shù)，錯誤；對于B，當時，復數(shù)是純虛數(shù)，正確；對于C，是純虛數(shù)，則即，錯誤；對于D，復數(shù)，a，b未注明為實數(shù)，錯誤.故選ACD.11.答案：4解析：方法一：復數(shù)z滿足，，的最小值是4.方法二：復數(shù)z滿足，復數(shù)z的對應點的集合是以原點為圓心，1為半徑的圓.則表示復數(shù)對應的點Z與點之間的距離，圓心O到點之間的距離，的最小值為.12.答案：解析：.13.答案：解析：設，則，，，，解得.14.答案：解析：.15.答案：解析：因為，所以，所以復數(shù)，所以復數(shù)z的輻角的主值為.16.答案：（1）（2）解析：（1）由題得，解得（2）設，為實數(shù)，.為實數(shù)，，.，由已知得解得，即a的取值范圍是.17.答案：（1）（2）解析：（1）若z是純虛數(shù)，則解得.（2）若，則.，，，.18.答案：（1）（2）解析：（1），可設，將其代入，化簡可得，解得.（2）.，，化簡得.，，即.19.答案：（1）（2）解析：（1）.因為z為純虛數(shù)，所以解得.（2）因為是z的共軛復數(shù)，所以，所以.因為復數(shù)在復平面上對應的點位于第二象限，所以解得.所以實數(shù)m的取值范圍是.