小數(shù)的近似數(shù)


教材第52、第53頁的內(nèi)容及第54頁練習(xí)十三的第1~10題。





1.使學(xué)生能根據(jù)要求正確地運用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似數(shù)。


2.能正確的按需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)數(shù)位。


3.會把較大的整數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù),再求近似值。





重點:求一個小數(shù)的近似數(shù)及把較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)。


難點:使學(xué)生能夠區(qū)別求近似數(shù)與改寫求準(zhǔn)確數(shù)的方法。





多媒體課件。








師:我們學(xué)過求一個整數(shù)的近似數(shù)。在實際應(yīng)用小數(shù)時,往往也沒有必要說出它的準(zhǔn)確數(shù),只要它的近似數(shù)就可以了。如在商店買菜時,電子秤上顯示總價是7.53元,而營業(yè)員只收我們7元5角。平常不需要說得那么精確,只要知道它的近似數(shù)即可,那么如何求一個小數(shù)的近似數(shù)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。(板書課題:小數(shù)的近似數(shù))





1.求一個小數(shù)的近似數(shù)。


(課件出示豆豆測量身高的情景圖)


師:讀情景圖,你能找出已知信息和所求的問題嗎?


生1:要解決的問題是如何得出豆豆身高的近似數(shù)。


生2:已知信息是豆豆的身高是0.984m,亮亮說:“豆豆身高約是0.98m。”紅紅說:“豆豆身高約1m”。


師:對于上面的已知信息,你是怎樣理解的?


生1:“豆豆的身高是0.984m”,這里的0.984m,是測量時精確到毫米得到的。


生2:“豆豆高約0.98m”,這里的0.98是精確到厘米得到的。


生3:“豆豆高約1m”,這里的1是精確到米得到的。


師:為什么會出現(xiàn)上面不同的結(jié)果呢?


生:0.98和1都是0.984按不同要求取的近似數(shù)。


師:取一個整數(shù)的近似數(shù)用到的方法是什么?


生:我們?nèi)∫粋€整數(shù)的近似數(shù)時,用到的方法是“四舍五入”法。


師:對,“四舍五入”的方法同樣適用于小數(shù)取近似數(shù)。


師:下面同學(xué)們以小組為單位,討論一下,0.984m是如何得到0.98的?


(小組討論,全班交流)


生:“豆豆高約是0.98m”,這里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留兩位小數(shù)得到的結(jié)果。


師:它是如何取的兩位小數(shù)?


生:按要求把一個小數(shù)保留兩位小數(shù)時,一般要看到千分位,如果千分位上的數(shù)大于或等于5就要向百分位進1,如果千分位上的數(shù)小于5,就舍去。


0.984≈0.98(保留兩位小數(shù)),因為千分位上的4小于5,所以舍去。


師:“豆豆高約1m”,這里的1m是把0.984m保留整數(shù)得到的結(jié)果。一個小數(shù)怎樣才能保留整數(shù)呢?


生:一個小數(shù),如果保留整數(shù),就要看這個小數(shù)的十分位,然后按照“四舍五入”法取近似值,0.984m≈1m。


師:如果0.984m保留一位小數(shù),結(jié)果又是什么呢?


生:把0.984m保留一位小數(shù),就要看到百分位,百分位上是8,大于5,就要向十分位進1,十分位上是9,9+1=10,接著向個位進1,個位上0+1=1,所以0.984m保留一位小數(shù)是1.0m。


0.984≈1.0(保留一位小數(shù)),百分位上8大于5,向前一位進1。


師:后面的0可以省略不寫嗎?


生:不能,因為要是省略就變成精確到整數(shù)部分的個位了。


2.把較大的整數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)。


(課件出示例2)


師:讀圖,你能讀出什么信息?


生:地球與月球的距離是384400km。


師:384400km,數(shù)據(jù)比較大,書寫起來也不方面,你能把它改成以“萬”為單位的數(shù)嗎?


(小組討論,全班交流)


生:改寫成“萬”作單位的數(shù),就是把這個數(shù)縮小到原數(shù)的,也就是把小數(shù)點向左移動四位,然后點上小數(shù)點。


師:你會表示嗎?


生:384400km=38.44km


師:上面的改寫方法正確嗎?


生:不正確,因為384400和38.44根本就不相等。


師:那怎么辦呢?誰有辦法解決這個問題?


生:在38.44的后面加上一個“萬”字即可,因為把384400變?yōu)?8.44縮小到了原數(shù)的。


師:好,上面的這一過程可以表示為384400千米=38.44萬千米。


師生共同總結(jié):小數(shù)點向左移動四位,在萬位的右邊點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上“萬”字。


(課件出示例3)


師:讀情景圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?


生1:已知木星距離太陽778330000km。


生2:所要解答的問題是木星離太陽的距離是多少億千米?(保留一位小數(shù))


師:這個問題和上面的問題有哪些相同和不同的地方?


生:上面是把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù),這個問題是把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù),并且還要求保留一位小數(shù)。


師:把一個數(shù)改寫成用“億”作單位和改寫成用“萬”作單位有什么相同之處?


生:都是把大數(shù)改寫成一個用小數(shù)表示的數(shù),所以都應(yīng)該是把小數(shù)點向左移動。


師:改成以“萬”為單位的數(shù),小數(shù)點向左移動四位,那么改成以“億”為單位的數(shù),小數(shù)點向左移動幾位呢?


生:應(yīng)該是八位,然后加“億”字。


師:好!同學(xué)們真聰明,用自己的思維,類推了把一個數(shù)改成用“億”作單位的數(shù)。你能寫出改寫過程嗎?


(學(xué)生獨立嘗試,全班投影展示)


778330000千米=7.7833億千米


師生總結(jié)方法:小數(shù)點向左移動八位,在億位的右邊,點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上“億”字。


師:如果保留一位小數(shù),你會嗎?


生:7.7833億千米≈7.8億千米





師:用“四舍五入”法,求一個數(shù)的近似數(shù)時,有哪些需要注意的地方?


(小組討論,匯報交流)


生:用“四舍五入”法求一個小數(shù)的近似數(shù)時,保留整數(shù),表示精確到個位,看到十分位;保留一位小數(shù),表示精確到十分位,要看到百分位;保留兩位小數(shù),表示精確到百分位,要看到千分位……


師:表示近似數(shù)時,小數(shù)末尾的0怎么辦呢?


生:表示近似數(shù)時,小數(shù)末尾的0是不能省略的。


師:如何把一個較大的數(shù)改成以“萬”或者“億”為單位的數(shù)?


(小組討論,全班交流)


師生總結(jié):把一個大數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)時小數(shù)點向左移動四位,加上“萬”字。把一個大數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)時小數(shù)點向左移動八位,加上“億”字。


師:改寫時,需要注意什么?


生:在改寫的過程中,不要把單位“萬”“億”丟掉。





師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?


生1:求小數(shù)的近似數(shù)的方法和求整數(shù)的近似數(shù)的方法類似,都是采用“四舍五入”法。


生2:把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),寫起數(shù)來就簡單多了,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔思想。


師:小數(shù)的近似數(shù)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛,我們的身邊就有很多類似的數(shù),你們課下去找一找,看看它們都存在于我們生活中的哪些地方。讓我們在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)與我們的密切聯(lián)系,做生活中的有心人!


【設(shè)計意圖:在教學(xué)過程中,學(xué)生能夠在知識、能力、數(shù)學(xué)思想方法以及學(xué)習(xí)方法上有所收獲】











小數(shù)的近似數(shù)


例1:0.984保留兩位小數(shù) 0.984保留一位小數(shù) 0.984保留整數(shù)


0.984≈0.980.984≈1.00.984≈1





小于5,舍去大于5,向前一位進1大于5,向前一位進1


例2: 例3:


384400千米=38.44萬千米778330000千米=7.7833億千米≈7.8億千





A類


1.求下面小數(shù)的近似數(shù)。


(1)0.256 12.006 (保留兩位小數(shù))


(2)7.816 13.974 (保留一位小數(shù))


(3)1.234 25.519 (保留整數(shù))


2.按照要求寫數(shù)。


(1)改寫成用“萬”作單位的數(shù):9213700 8600000 5603240千克


注意:小數(shù)末尾的0一定要去掉。有單位的要加上單位名稱。


(2)改寫成用“億”作單位的數(shù):13706822000 40500000 3508900


注意:沒有億位,要在億位上用“0”補足。


(考查知識點:小數(shù)的近似數(shù)和小數(shù)的改寫;能力要求:能按照要求求小數(shù)的近似數(shù)以及把小數(shù)改寫)


B類


1.按照要求解答。


(1)把315000改寫成用“萬”作單位的數(shù),再保留整數(shù)。


(2)把1927600000噸改寫成用“億噸”作單位的數(shù),再保留兩位小數(shù)。


2.一個兩位小數(shù)精確到十分位后大約是4.8,那么,這個兩位數(shù)最大可能是幾?最小可能是幾?


(考查知識點:小數(shù)的近似數(shù)和小數(shù)的改寫;能力要求:能按照要求把小數(shù)改寫能根據(jù)給出的小數(shù)確定其范圍)





課堂作業(yè)新設(shè)計


A類:


1. (1)0.26 12.01 (2)7.8 14.0 (3)1 26


2. (1)921.37萬 860萬 560.324萬千克 (2)137.06822億 0.405億 0.035089億


B類:


1.(1)31.5萬≈32萬 (2)19.276億噸≈19.28億噸 2. 4.84 4.75


教材習(xí)題


教材第54頁練習(xí)十三


1.10 10.0 9.96 1 0.9 0.91 51 51.5 51.46 2 2.0 2.00


2.5 6 近似于5 12 13 近似于13 4 5 近似于5 7 8 近似于7


3. 18.6億 327.9億 2.4億 2.9億 4. 3.60萬 3.40萬


5. (1)3.5 0.2 4.1 (2)5.34 6.27 0.40


6. (1)? (2)? (3)? (4)? (5)?


7. 9926.4萬人 8. 6.65 25 86 4.64 9. ④ ① ③ ②


10. (1)3.61、3.62、3.63、3.64 (2)4.99、4.98、4.97、4.96、4.95


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5 .小數(shù)的近似數(shù)

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