第一章整式的乘除 自我測評卷 一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要求） 1.下列計算正確的是（　C　） A.2a2＋3a2＝5a4　　　 B.（a＋b）2＝a2＋ab＋b2 C.（－2a2）3＝－8a6　　　 D.－2a2·3a2＝－6a2 2.某種病毒的直徑為0.000 06米，0.000 06用科學(xué)記數(shù)法表示為（　C?。?A.0.6×10－6 B.6×10－6 C.6×10－5 D.6×10－4 3.下列計算錯誤的是（　C　） A.20×2－3＝18 B.（3.14－π）0＝1 C.a0＝1 D.140÷－14－1＝－14 4.（－3a－4b）（－3a＋4b）的計算結(jié)果為（　B?。?A.16b2－9a2 B.－16b2＋9a2 C.16b2＋9a2 D.－16b2－9a2 5.如果二次三項式x2－16x＋m是一個完全平方式，那么m的值是（　A?。?A.64 B.8 C.±64 D.±8 6.若6x＝3，6y＝4，則6x－2y的值為（　B?。?A.38 B.316 C.－13 D.－5 7.若a－b＝6，ab＝16，則a2＋b2的值為（　A?。?A.68 B.52 C.20 D.4 8.若多項式（x2＋mx＋n）（x2－3x＋4）展開后不含x3和x2項，則m、n的值分別為（　C?。?A.3，4 B.4，3 C.3，5 D.5，3 9.一大一小的兩個正方形如圖所示放置，邊長分別為a，b.若a＋b＝5，ab＝3，則圖中陰影部分的面積為（　C　） A.6 B.7 C.8 D.9 10.如果代數(shù)式x2＋mx＋36是一個完全平方式，那么m的值為（　C?。?A.6 B.－12 C.±12 D.±6 二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分） 11.?。ǎ瓁－3y）?。▁－3y）＝9y2－x2. 12.若a2n＝12，bn＝3，則（ab）4n＝814. 13.計算：（a3b2－a2b）÷ab的結(jié)果為　a2b－a　.　 14.如果2×82x×16x＝221，那么x的值是　2　. 15.將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成a　bc　d，定義a　bc　d＝ad－bc，上述記號就叫做2階行列式.若x+1　x－2x+2　x+1＝17，則x＝　6　. 16.把（x2－x＋1）6展開后得a12x12＋a11x11＋…＋a2x2＋a1x＋a0，則a12＋a10＋a8＋a6＋a4＋a2＋a0＝　365　. 三、解答題（本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（每小題5分，共10分）計算： （1）2x2（4xy3－y2）＋（－2xy）3； 解：原式＝8x3y3－2x2y2－8x3y3 ＝－2x2y2. （2）（3a＋b）2－（b＋3a）（3a－b）. 解：原式＝9a2＋6ab＋b2－（9a2－b2） ＝9a2＋6ab＋b2－9a2＋b2 ＝6ab＋2b2. 18.（本小題滿分9分） 先化簡，再求值：[（2a＋b）2＋（b＋2a）·（b－2a）－2b（a＋2b）]÷2b，其中a＝13，b＝14. 解：原式＝（4a2＋4ab＋b2＋b2－4a2－2ab－4b2）÷2b ＝（2ab－2b2）÷2b ＝a－b， 當(dāng)a＝13，b＝14時，原式＝13－14＝112. 19.（本小題滿分9分）老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下： ×－12xy＝3x2y－xy2＋12xy （1）求所捂的多項式. （2）若x＝23，y＝12，求所捂多項式的值. 解：（1）設(shè)多項式為A，則A＝3x2y－xy2＋12xy÷－12xy＝－6x＋2y－1. （2）∵x＝23，y＝12，∴原式＝－6×23＋2×12－1＝－4＋1－1＝－4. 20.（本小題滿分10分）若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm＋yn）. 例如：÷＝1×19×3÷（24＋31）＝3.請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題： （1）計算：÷＝?。?2. （2）代數(shù)式＋為完全平方式，求k的值. 解：原式＝[x2＋（3y）2]＋xk·2y ＝x2＋9y2＋2kxy， ∵代數(shù)式為完全平方式， ∴2k＝±6，解得k＝±3. 21.（本小題滿分10分）如圖所示，某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a－2b）米的正方形（0＜2b＜a）. （1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積. 解：∵七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a－2b）米的正方形，四個班所在的圖形是邊長為2a米的正方形，∴七（2）班所在長方形的長為：2a－（a－2b）＝（a＋2b）米，寬為：（a－2b）米，七（3）班所在長方形的長為：2a－（a－2b）＝（a＋2b）米，寬為：（a－2b）米，∴七（2）班的清潔區(qū)的面積是（a＋2b）（a－2b）＝（a2－4b2）（平方米），七（3）班的清潔區(qū)的面積是（a＋2b）（a－2b）＝（a2－4b2）（平方米）. （2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？ 解：∵七（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a－2b）米的正方形，四個班所在的圖形是邊長為2a米的正方形，∴七（4）班所在的圖形是邊長為：2a－（a－2b）＝（a＋2b）米的正方形，（a＋2b）2－（a－2b）2＝a2＋4ab＋4b2－a2＋4ab－4b2＝8ab（平方米），即七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多8ab平方米. 22.（本小題滿分12分） （1）你能求出（a－1）（a99＋a98＋a97＋…＋a2＋a＋1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值. （a－1）（a＋1）＝　a2－1　； （a－1）（a2＋a＋1）＝　a3－1?。?（a－1）（a3＋a2＋a＋1）＝　a4－1?。弧?由此我們可以得到：（a－1）（a99＋a98＋…＋a＋1）＝　a100－1　. （2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計算： 2199＋2198＋2197＋…＋22＋2＋1. 解：2199＋2198＋2197＋…＋22＋2＋1 ＝（2－1）×（2199＋2198＋2197＋…＋22＋2＋1）＝2200－1. 23.（本小題滿分12分）如圖所示是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖所示）. （1）觀察圖②，寫出（a＋b）2，（a－b）2，ab之間的等量關(guān)系是?。╝＋b）2－（a－b）2＝4ab　. （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x＋y＝5，xy＝94，則x－y＝　±4　. （3）拓展應(yīng)用：若（2 020－m）2＋（m－2 021）2＝15，求（2 020－m）（m－2 021）的值. ：∵（2 020－m）＋（m－2 021）＝－1， ∴[（2 020－m）＋（m－2 021）]2＝1， ∴（2 020－m）2＋2（2 020－m）（m－ 2 021）＋（m－2 021）2＝1， 又∵（2 020－m）2＋（m－2 021）2＝15， ∴2（2 020－m）（m－2 021）＝1－15＝－14， ∴（2 020－m）（m－2 021）＝－7.

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